【正文】 謝謝各位專家和老師！ 請(qǐng)多提寶貴意見！ 。 ? 俗話說(shuō)“旁觀者清，當(dāng)局者混”，工科各課用不上線性代數(shù)的問(wèn)題，持續(xù)了幾十年，為什么沒人提出改革，因?yàn)閿?shù)學(xué)教師自己不用，沒有感受。不要有門戶之見。項(xiàng)目組的成員多數(shù)是數(shù)學(xué)出身，但他們都是對(duì)工程有興趣的，也有不少線性代數(shù)老師是工科出身，從改革理念的形成過(guò)程、從推廣的有效性來(lái)看，有工科教師的參與也比較好。 ? 在大量使用矩陣的基礎(chǔ)上，師生的矩陣建模能力也有了很大的提高，利用矩陣進(jìn)行抽象思維能力也得到培養(yǎng)，在各后續(xù)課中不斷有創(chuàng)新成果出現(xiàn)。 希望看到在全國(guó)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo) ? 通過(guò)線性代數(shù)課程的改造，使它成為后續(xù)課中應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)工具。所以，非常希望得到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教指委各位專家的指教。我認(rèn)為“教育現(xiàn)代化 — 要從基本教學(xué)工具現(xiàn)代化開始”。 用積極的態(tài)度進(jìn)行改革 ? 胡錦濤總書記在十七大報(bào)告中明確提出了“提高教育現(xiàn)代化水平”的任務(wù)，為教育改革和發(fā)展指明了方向。我們希望在全面實(shí)施線性代數(shù)改造的同時(shí)，向各類用到代數(shù)的后續(xù)課推行改革，使它的輻射效應(yīng)得到充分的發(fā)揮。 線性代數(shù)的改革具有輻射作用 ? 線性代數(shù)對(duì)機(jī)械和電子類的后續(xù)課的影響如此之大，正說(shuō)明它對(duì)大學(xué)教學(xué)全局的影響。 ? 我剛看完很激動(dòng)，準(zhǔn)備修訂教材時(shí)去掉其他方法，用你的統(tǒng)一模型代之。 ? 這種方法在其他書上未見到。 ? 對(duì) MIMO系統(tǒng)和 SISO系統(tǒng)通用。 ... ? 定宇 權(quán)威們的評(píng)價(jià) ? 我校通院信號(hào)處理課程帶頭人高西全教授的意見 方法簡(jiǎn)單，容易看懂，容易掌握，實(shí)用； ? 同意您摘要中的描述：具有普遍意義矩陣建模公式，可以藉計(jì)算機(jī)的幫助，快速準(zhǔn)確地求出系統(tǒng)函數(shù)。另外，您的方法很簡(jiǎn)潔易用，有很好的應(yīng)用前景。 ? 祝好！ ? 鄭南寧 權(quán)威們的評(píng)價(jià) ? 東北大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院院長(zhǎng)薛定宇教授寫道： ? 陳老師，您好我以前也寫過(guò)模型化簡(jiǎn)的程序，是關(guān)于由結(jié)構(gòu)圖到狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換的，所以有比較tricky的例子。 ? 西安交大校長(zhǎng)鄭南寧院士寫道： ? 陳老師：您好！ ? 您的來(lái)信收悉。 信號(hào)處理 —— 復(fù)雜濾波器的計(jì)算 12345678910111213 0, 0, 0, 1/ 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 1, 0, 0, 0, 0, 0 , 0, 0, 0, xxxxxxxxxxxxx??????????????????????????????????????????? 0, 0, 0, 0 0, 1/3, 0, 1, 0, 0 , 0 , 0, 0, 0, 0, 0, 0 0, 0, 0, 0, 0, 0 , q, 0, 0, 0, 0, 0, 0 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1/ 2, 0, 0, 0, 0, 0 0, 0, 0, 0, 1, 0 , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 0, 0, 0, 0, 0, 1 / 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 , 0, 0, q, 0, 0 0, 0, 0, 0, 0, 1 , 0, 0, 0, 0, 0, 1/ 4, 0 0, 0, 0, 0, 0, 0 , 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 0, 0, 0, 0, 0, 0 , 0, 0, 0, 1/4, 0, 1, 0 0, 0, 0, 0, 0, 0 , 0, 0, 0, q, 0, 0, 0 0, 0, 1, 0, 0, 0 , 3/ 2,1234567891011121310 0, 0, 0, 4/5, 1/ 5, 00000 0000000xxxxxxxxxxxxx??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ???? ? ? ???323224 49 ( 13 )8 15 13 24,/q q qWq q qu? ? ??? ? ????X = QX + P U X U = i n v( I Q) * P自 動(dòng) 得 到 ：自動(dòng)控制 —— 結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化 ? 自動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化：不需要先去化為并聯(lián)、串聯(lián)和反饋，直接列寫方程組并寫成矩陣形式。而且是自動(dòng)的。 x12=qx10。 x10=x9。 x8=qx11。 x6=x5。 x4=qx7。 x2=x1。多好的方法啊，還要梅森公式干啥？這是革命性的課程改造。 ? 把“矩陣建模 +MATLAB”用與信號(hào)流圖，理論很嚴(yán)格，只要把信號(hào)流圖中的系數(shù)正確填進(jìn)矩陣一個(gè)求逆就把結(jié)果解出來(lái)了，根本不必記什么規(guī)則。在信號(hào)與系統(tǒng)課程中化簡(jiǎn)信號(hào)流圖的方法就是梅森公式，這是梅森于 1956年提出的，統(tǒng)治了這門學(xué)科50多年了。他說(shuō)，你這不是歐姆定理嗎？怎么是方程組呢？其實(shí)這就是用矩陣表達(dá)的廣義的多變量且適合于交流和直流的歐姆定理。系數(shù) A是阻抗或?qū)Ъ{矩陣， X是電路中的電壓和電流狀態(tài)向量， B是輸入的已知電源向量”。因?yàn)楝F(xiàn)在的電路線性方程組可以是電壓方程，也可以是電流方程。 電路 —— 直流和交流電路 ? 復(fù)雜的多節(jié)點(diǎn)多回路電路計(jì)算完全用矩陣實(shí)現(xiàn)，交流電路用復(fù)數(shù)矩陣，只要填矩陣，不要算，同樣大大節(jié)省了學(xué)生用于計(jì)算的時(shí)間，專心于概念和模型建立。 ? 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)完全用變換矩陣和矩陣乘法來(lái)解決。 ? 舉一些例子如下： 力學(xué)課程 ? 剛體力學(xué)中多個(gè)剛體的平衡方程完全用矩陣解決了，不用代入法和消去法。 ? 我們對(duì)機(jī)電類專業(yè)的十來(lái)門后續(xù)課引進(jìn)矩陣建模和解題，得到了非常有價(jià)值的結(jié)果。 高級(jí)目標(biāo)之二 —— 后續(xù)課建模 ? 在后續(xù)課中推動(dòng)矩陣建模 ，對(duì)學(xué)過(guò)線性代數(shù)實(shí)踐的學(xué)生， 其后續(xù)課中的矩陣運(yùn)算就有了機(jī)算條件，應(yīng)組織后續(xù)課多用矩陣、多用機(jī)算，充分?jǐn)U展線性代數(shù)課程改革對(duì)教學(xué)計(jì)劃的促進(jìn)作用。 ? 3。把數(shù)學(xué)專業(yè)的要求與非數(shù)學(xué)專業(yè)相區(qū)分，即把造車的與用車的要求加以區(qū)別； ? 2。關(guān)鍵要教指委這樣的權(quán)威部門說(shuō)話，并對(duì)研究生入學(xué)考試要求做相應(yīng)的改革才行。把數(shù)