考察兩個(gè)試驗(yàn)：(參考版)
2024-10-15 10:40本頁面
【正文】 為抽出的書恰好都是數(shù)分析：設(shè)事件 A學(xué)書，為抽出的第二本書是數(shù)事件學(xué)書，為抽出的第一本書是數(shù)事件CB.CBACB ??彼此獨(dú)立，且與事件則事件)()()()( CPBPBCPAP ???? .618394 ???。 假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼 ， 問他到自動(dòng)提款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概 率是多少 ？ 解：這個(gè)人隨機(jī)試一個(gè)密碼 ， 相當(dāng)做 1次隨機(jī)試驗(yàn) ，試驗(yàn)的基本事件 （ 所有可能的結(jié)果 ） 共有 10 000種 ，它們分別是 0000， 0001， 0002， … ， 9998， 于是隨機(jī)地試密碼 ， 相當(dāng)于試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果試等可能的 ． 所以 P(“試一次密碼就能取到錢” ) ＝ “試一次密碼就能取到錢”所包含的基本事件的個(gè)數(shù) 10000 ＝ 1/10000 答：隨機(jī)試一次密碼就能取到錢概率是 ． ＝ 例 5：某種飲料每箱裝 6聽 ， 如果其中有 2聽不合格 ， 問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取 2聽 ，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大 ？ 解：我們把每聽飲料標(biāo)上號(hào)碼 ， 合格的 4聽分別記作：1， 2， 3， 4， 不合格的 2聽分別記為 a， b， 只要檢測的 2聽中有 1聽不合格 ， 就表示查出了不合格產(chǎn)品 . 解法 1：可以看作不放回抽樣 2次，順序不同，基本事件不 同 .依次不放回從箱中取出 2聽飲料，得到的兩個(gè)標(biāo)記分別 記為 x和 y，則（ x， y）表示一次抽取的結(jié)果，即基本事件． 由于是隨機(jī)抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等． 用 A表示“抽出的 2聽飲料中有不合格產(chǎn)品”， 表示“僅第一 次抽出的是不合格產(chǎn)品”，表示“僅第二次抽出的是不合格 產(chǎn)品”，表示“兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品”，則，和是互 不相容的事件，且 A＝ A1∪ A2∪ A12 從而 P(A)= P(A1)+P(A2)+ P(A12) 因?yàn)?A1中的基本事件的個(gè)數(shù)為 8， a 1 2 3 4 b 1 2 3 4 A2中的基本事件的個(gè)數(shù)為 8， 1 a b 2 a b 3 a b 4 a b A12中的基本事件的個(gè)數(shù)為 2， a b b a 全部基本事件的總數(shù)為 30， 所以 P(A)＝ ＋ ＋ 8 30 ＝ 8 30 2 30 解法 2：可以看作不放回 2次無順序抽樣，則（ x， y）與（ y， x）表示相同的基本事件 .在 6聽飲料中隨機(jī)抽取 2聽，可能發(fā)生的基本事件共有： 15種 . 由于是隨機(jī)抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1