基于matlab語言的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)本科論文(參考版)
2024-10-12 14:16本頁面
【正文】 掌握濾波器的設(shè)計(jì)技術(shù)和原理能為在通信領(lǐng)域、信號(hào)處理領(lǐng)域等諸多 領(lǐng)域中對(duì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)提供技術(shù)和準(zhǔn)備。 FIR濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)很容易做到有嚴(yán)格的線性相位特性。但設(shè)計(jì)中只考慮了幅度特性，沒考慮相位特性，所設(shè)計(jì)的濾波器相位特性一般是非線性的。 5 小結(jié) FIR 數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域有非常重要的地位， 應(yīng)用 MATLAB 語言設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器，可節(jié)省大量的編程時(shí)間，提高編程效率，還可根據(jù)設(shè)計(jì)要求隨時(shí)改變參數(shù)，以使濾波器達(dá)到最優(yōu)化。 運(yùn)行結(jié)果： 圖 3 海明窗函數(shù)設(shè)計(jì)的低通濾波器的響應(yīng)曲線 運(yùn)行程序結(jié)果為：濾波器的長(zhǎng)度為 34， 實(shí)際通帶波動(dòng)為 ，最小阻帶衰減為 49。 分貝數(shù) 39。)。 13 xlabel(39。 axis([0,1,100,10])。 幅度響應(yīng) (dB)39。 plot(w/pi,db)。)。 ylabel(39。n39。 axis([0,m1,])。 實(shí)際沖激響應(yīng) 39。 stem(n,h)。)。ylabel(39。n39。 axis([0,m1,0,])。 海明窗 39。 stem(n,w_hm)。)。ylabel(39。n39。 axis([0,m1,])。 理想沖激響應(yīng) 39。 stem(n,hd)。,num2str(as)])。 disp([39。,num2str(rp)])。 disp([39。 de_w=2*pi/1000。 pha=angle(H)。 mag=abs(H)。 H=(H(1:501))39。whole39。 h=hd.*w_hm。 hd=sin(wc*M)./(pi*M)。 alp=(m1)/2。 n=0:m1。 濾波器的長(zhǎng)度為 39。 m=ceil(*pi/width)+1。 ws=*pi。但海明窗的旁瓣峰值最小，主瓣寬度最窄，可以使濾波器的階數(shù)較少，所以選用海明窗進(jìn)行設(shè)計(jì)。 4 FIR 低通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例 [11,12] 已知數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)為：通帶截止頻率 ?? ?p ，阻帶起始頻率 ?? ?s ，通帶內(nèi)波動(dòng) dBRp ? ，阻帶內(nèi)最小衰減 dBAs 40? ,要求用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè) FIR 低通濾波器。 (4)檢驗(yàn)技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。如果給出待求濾波器的頻率響應(yīng)為 )(eH jwd ，則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反變換式求出： ? ? ? ? ?? ??? ? deeHnh jjdd ??? 21 （ 7） (3)計(jì)算濾波器的單位脈沖響應(yīng) ??nh 。 在 N窗函數(shù) 旁瓣峰值幅度 /dB 過渡帶寬 阻帶最小衰減 /dB 矩形窗 13 4 N/? 21 三角形窗 25 8 N/? 25 漢寧窗 31 8 N/? 44 哈明窗 41 8 N/? 53 布萊克曼窗 57 12 N/? 74 凱塞窗（ ? ? ） 57 10 N/? 80 11 和窗函數(shù)類型確定后，即 可調(diào)用 MATLAB 中的窗函數(shù)求出窗函數(shù) ??n? 。窗函數(shù)類型確定后，其計(jì)算公式也確定了，不過這些公式是近似的，得出的窗口長(zhǎng)度還要在計(jì)算中逐步修正。在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長(zhǎng)度 N。這些窗函數(shù)在 MATLAB 中分別用 boxcar、 triang、 hanning、 hamming、 blackman、 kaiser 實(shí)現(xiàn)， 它們之間的性能比較如下所示： 表 1 六種窗函數(shù)的基本參數(shù) 3 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器的步驟 [2， 10] (1)根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長(zhǎng)度 N。這就給窗函數(shù)序列的形狀和長(zhǎng)度選擇提出了嚴(yán)格的要求。 2 窗函數(shù)的理論根據(jù) [5] 用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的基本思想，就是根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器的階數(shù) N 和合適的窗函數(shù) ??n? ,即用一個(gè)有限長(zhǎng)度的窗口函數(shù)序列 ??n? 來截取一個(gè)無限長(zhǎng)序列 ??nhd 獲取一個(gè)有限長(zhǎng)序列 ??nh ，即 ??nh ? ??nhd ??n? 。 用矩形窗設(shè)計(jì)的 FIR 低通濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出震蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的 9%，這個(gè)現(xiàn)象稱為吉布斯效應(yīng)。按照線性相位濾波器的要求， ??nh 必須是偶對(duì)稱的。 ? ? ? ?enheH jnn djd ?? ??????? （ 5） ? ? ? ? ?? ??? ? deeHnh jnjdd ??? 21 （ 6） ??nhd 一般是無限長(zhǎng)的，且是非因果的，不能直接作為 FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)。 用窗函數(shù)設(shè)計(jì) FIR 濾波器的設(shè)計(jì)思想是從時(shí)域出發(fā)，設(shè)計(jì)逼近理想。脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法都滿足題中要求。將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的實(shí)質(zhì)是，用一種從 s 平面到 z 平面的映射函數(shù)將轉(zhuǎn)換成。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域特性逼近好。 [b,a]=lp2lp(Bp,Ap,Wn)。)%返回模擬濾波器的最小階數(shù) N %和 butterworth 濾波器固有頻率 Wn,其中 Wp 和 Ws 以弧度為單位 [z,p,k]=buttap(N)。 [N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,39。 Fs=10000。 Rp=3。 對(duì)上例用雙線性變換設(shè)計(jì)，程序如下： %example wp=2020*2*pi。 設(shè)計(jì)滿足指標(biāo)要求的模擬濾波器 ??sHa 。首先通過正切變換 ????????? 21tan T將 S 平面的 ?j 軸壓縮到 S1 平面的 ?1j 軸上的 ??????? TjTj ?? ,內(nèi)；再通過 Z 變換 ez Ts1? 將 ?1 映射到 Z 平面的單位圓上；然后將正切變換延拓到整個(gè) S 平面，得到 S 平面到 S1 平面的映射關(guān)系
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