【正文】 具體計算由以下公式聯(lián)立： 頻率 （ GHz） 49 51 53 55 57 59。分別懸浮水滴密度 (含水量 )為 ??mg 、 31 ??mg 和 33 ??mg 作為霧天、多云和陰天，溫和氣壓同樣選擇在標準大氣壓附近的 15C0 和 。具體計算如下。 由此得雨的衰減系數(shù)的 MPM 近似模型為 : )(1 8 2 8 2 )(1 8 2 22112 yfxyRRR RfxfRfcffNk ??? （ 464） 因此雨天大氣的衰減系數(shù) MPM 模型可表示為 : RWCLE A RR A IN kkkk ??? (465) 5 5mm 波段在不同天天氣下的 MPM 仿真及分析 晴空模式 根據(jù)大氣 MPM 修正模式，在晴空條件下，選擇溫度為 CT 015? ，大氣壓強p=，干燥空氣的壓強為 p=100kPa，水蒸氣的壓強為 e =，大氣水蒸氣密度為 310 ??? mgv? 相對濕度為一般，如圖 。 表 對于直徑較小的雨滴來說，如果利用米爾公式，計算過程相當復雜。下面介紹雨天的 MPM 模型。這種方法計算過程復雜，工程難較大 。 雨天衰減系數(shù)的 MPM 模型 對于雨天來說，影響衰減系數(shù)的的重要因素是雨強，對于不同的雨強，其對應(yīng)的雨滴尺寸分布函數(shù)均不相同，最常用的分布函數(shù)是 Marshall 一 Palmer 雨滴粒徑分布函數(shù) (簡稱 MP分布 )[26]，其表達式為 : rern ???? 61016)( （ 461） 其單位是 m。當尺寸譜 )(rn本科畢業(yè)設(shè)計 第 27 頁 共 41 頁 存在時，就可以求其積分算出 W。霧的含水量牙有“輕一中一重”三個等級，分 別對應(yīng) W 值為“ 一 一 1 3??mg ” (預期的水平對流的最大含水量為 3??mg ，輻射霧的為 一 )，非沉降云的含水量在 到 1 3??mg 一之間。單位體積的水滴總數(shù)含水量 W為 : 33)(34 ??? ? mgdrrrnW ? （ 460） 其中 )(rn 是液滴尺寸分布函數(shù)，單位為 13 ??cmm ，在各種云霧天氣中的文獻中都會給出。 綜上，即為懸水滴 (云、霧、霆 )的 Liebe 模型。2??? ?? （ 457） 上述公式在第 節(jié)已加以分析， 0到 1000GHz 的液態(tài)水的介電常數(shù)可以用雙德拜方程 來計算 : 22110 1)1)(( ?????? ???????SP ffjff （ 458） 其中實部和虛部已在第 節(jié)給出，三個介電常量由式 (418)給出，主次弛豫頻率由式 (419)和 (420)給出。 fjfw ??? ?? (冰的記 i? )。 水滴 (SWD)和冰粒子 (sIC)媒質(zhì)的其中一個折射率模型為瑞利吸收近似公式，即米爾 的前向散射方程它提供了與微粒尺寸分布無關(guān)的幅度和相位信息該公式為 : ppmwmN iwW )2(2 )1(3 , ? ?? ? ? （ 454） 真空中每單位的大氣含水量用 )( 3??mgW 來表示，其中，水的密度31 ??? mgmw ，冰的密度 ??? mgmi 一 (混合單位 w/m 后加上 ppm)。這種方法可以忽略水滴和冰粒子的微型結(jié)構(gòu)，簡化計算。 在云、霧天氣下，水滴和冰粒子等是通過大氣含水量 )( 3??mgW 影響毫米波輻射的。 對非諧振干燥空氣譜有 : 00 ])(1[)( ??? fpaffSfN psd ???)(])()[( 2 ffpepfep fp ??? ?????????? ??? （ 449） 對水蒸氣的連續(xù)譜 : fepefN c )(10)( ?? ?? ? （ 450） 本科畢業(yè)設(shè)計 第 25 頁 共 41 頁 綜上，晴空時，將式 (442)、 (449)和 (450)代入，得 : )()()()( fNfNfNfN cL d ??? （ 451） 因此，晴空的衰減系數(shù)為 : )( ffNkCLE AR （ 452） 式 (442)(452)即為晴空衰減系數(shù)的 MPM修正模型。 jj jii iL fFSfFSfN )()()(301441 ???? ?? （ 442） 本科畢業(yè)設(shè)計 第 24 頁 共 41 頁 吸收譜： )]1(e x p [10 2316 ?? ?? ? apaS i （ 443） 220 0220 0 )()()( ?????????? fffffffffF i])()([)(10 220 0220 ???? ?? ???? ??? ? ff ffff ffffpaa （ 444） 式 (444)中 ? 為 : )(10 )(33 4 ??? epa a ?? ?? （ 445） OH2 的吸收譜 : )]1(e x p[10 ?? ?? ? bebS j （ 446） 220 0220 0 )()()( ?????????? fffffffffF j （ 447） 式 (447)中的 ? 為 : )(10 65433 bb ebpb ??? ?? ? （ 448） 式 (443） — (447)代入式 (442)即得 LN :表達式。連續(xù)吸收譜為水蒸氣強吸收譜線的遠翼吸收 vN 和干燥空氣的非諧振吸收 dN 兩部分相對應(yīng)的參數(shù)也發(fā)生了變化 [25]。在 20GHz 以上較短時間內(nèi) ( 150, ???? hmmRtR )衰減系數(shù)會急劇增大而符合統(tǒng)計規(guī)律。雨的 MPM 模型預測只比霧天模型 (P， T， U)多一個參數(shù)，即降雨率 R。 對毫米波段的雨天大氣狀況而言，我們主要關(guān)心的是雨天大氣的輻射特性。 yf RRyfNR ??? （ 439） 其中： Rffy? () 本科畢業(yè)設(shè)計 第 23 頁 共 41 頁 G H zRRf R )(53 ??? （ 440） 在 GHz1000~1 頻率范圍內(nèi)，溫度 CT 00? 時利用液滴尺寸譜的帕森斯定律得到 )(fcR 和指數(shù) )(fz 關(guān)于頻率 f的函數(shù)式，即 : 11)( yR fxfc ? 22 yfxz? (441) 其中的系數(shù) )2,1(, ?iyx ii ， yi(i=1， 2)由下表給出。當雨滴的直徑在~5mm 時，即當雨滴直徑和電磁波波長相當時，會發(fā)生散射。在飽和大氣 ( RHU %100? )要考慮 MPM 水滴的影響，即要用到式 (431)，其關(guān)鍵的參數(shù)是密度 W 和溫度 T[24]。 ?????? ???????SP fffff （ 434） 其中： )1( 0 )(0 ??? ?? T ?q? （ 435） ?? 主次弛豫頻率分別為 : G H zTf P 2)1(294)1()( ????? ?? （ 436） GHzTf S )1(1 5 0 05 9 0)( ??? ? （ 437） 方程 (432)最適合溫度在 C030~10? 頻率在 l000GHz 以內(nèi)的介電常數(shù)數(shù)據(jù)。而在毫米波段該近似有很好的一致性。? 和 ? 分別是水的介電常數(shù)的實 部和虛部。 ?? ?? ????? WfN W (431) 其中： 39。 懸浮水滴折射率模型 霆，霧或者云中的懸浮水滴是有效的毫米波吸收體，它 們的半徑范圍在50 m? 以內(nèi)，因而可用瑞利近似式來計算。 相對濕度 U=95%RH (e=0~ )。水蒸氣的吸收譜對潮濕空氣的衰減系數(shù) xk 所起的作用比水的基態(tài)譜線更大。 ??? ?fSfN dd (422) 其中德拜譜線強度和寬度分別是 : ?pS d ??? （ 423） ?? )( 30 ep ??? ? （ 424） 其中： )( fa p ?? ???? （ 425） 水蒸氣的連續(xù)譜 所謂的水蒸氣的連續(xù)譜從滿足以下公式 : )(10)( ?? fepefN c ?? ? （ 426） 39。在中心譜線附近超過 38 10~10 ?? 范圍吸收強度的預測線形還沒有確定。在40 10)](/)([ ??Lfkfk 且 0?f 時，主要存在線狀譜，函 數(shù) F 適用 。 衰減系數(shù)的峰值 ?/1 8 2 )( 00 Sffk p ? 在 最強 MPM吸收線處 ( GHzf 5570 ? )達1510 ??kmdB 。從壓力增寬到多譜勒譜線增寬的轉(zhuǎn)變可由一個 voigt 模型函數(shù)來恰當?shù)哪M。通過函數(shù)(417)中寬度用 ? ，代替可以對氧氣在中間層的吸收譜線作粗略的估計，其中 : 202 625 Hihi ?? ?? GHz （ 419） 其中 0H 是地磁場強度，受地理位置和海拔的影響，范圍為 (25 一 65) 610? 特斯拉， 100km 以上氧氣的譜線就消失了。當 1?? 時，氧氣和水的線強截止參數(shù)分別為 610/ ??pSi 和 310/ ??eSj 。 表 本科畢業(yè)設(shè)計 第 17 頁 共 41 頁 修正的氧氣的 44條吸收線的中心頻率及對應(yīng)的譜線計算系數(shù) 表 本科畢業(yè)設(shè)計 第 18 頁 共 41 頁 修正的水蒸氣的 30 條吸收線的中心頻率及對應(yīng)的譜線計算系數(shù) 表 本科畢業(yè)設(shè)計 第 19 頁 共 41 頁 表 和表 中 1a ~ 6a 和 1b ~6b 分別表示氧氣和水蒸氣的譜線計算系數(shù)。F 和 F 分別為 : ])[( 000 Y ffX ffffYAXAF ?????? ? （ 416） )(239。 jFFF ?? 是一個復數(shù)形式的譜型函數(shù)，單位為 1?GHz ，根據(jù)壓力展寬的影響， Rosenkranz 對 van Vleck 一 weisskopf譜型函數(shù)進行了修正。由虛部 )( fN 能得出功率衰減系數(shù)