5-3證明定積分公式(參考版)
2025-05-24 21:07本頁(yè)面
【正文】 數(shù)學(xué)開(kāi)啟科學(xué)大門的鑰匙定積分的 第三節(jié)換元法分部積分法1定理 ],[)( baCxf ?設(shè) )(tx ??ba ?? )(,)( .1 0 ????若上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)或在 ]),[ ](,[ )( .2 0 ????? t],[ ba?且其值域? ba dxxf )( 則 )()]([ tdtf ??????證 ),()( xfxF ??設(shè) )()()( aFbFdxxfba ???)()]([ tdtf ????? ??? )]([ tF? )]([)]([ ???? FF ??一、換元法?baxf )( ?dx??)()]([ tdtf ??)(tx ??重新理解： ?ba dxxf )( ?? ba dttf )(tx ? 令1例 ? 20 5 s i nc o s? xdxx??? 20 5 c o sc o s? xxd206 ]c o s61[ ?x??61?2例 ? ??0 53 s i ns i n dxxx計(jì)算? ??0 53 s i ns i n dxxx ? ?? ?? 0 23s i nc o s dxxx? ?? ?? 20 23s i nc o s dxxx ? ?? ???223s i nc o s dxx? ?? ?? 20 23 s i ns i n xdx ? ?? ???223s i ns i n xdx? ? 2025s i n52?? x ? ????225s i n52 x54?解 xx 53 s i ns i n ? )s i n1(s i n 23 xx ?? xx 23 c oss i n ??? ?43)ln1(lnee xxxdx? ??43)ln1(ln)( l nee xxxd? ??43)ln1(ln)( l nee xxxd? ??432)ln(1ln2 ee xxd? ? 43)lna r c si n(2 e ex?6??3例4例 ? ??40 12 2 dxxxtx ?? 12212 tx ??)1(21 2 ?? tx?31 )1(212)1(2122???tdtt? ?? 31 2 )3(21 dtt 313 ]331[21 tt ?? 322?5例 dxx?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1