本科論文：圓周率額數值計算(參考版)
2025-06-07 17:34本頁面
【正文】 【參考文獻】 [1] 張曉貴 .圓周率計算的四個時期 [J].遼寧教育學院院報 ,2021年 .第一版 [2] 孫宏安 .圓周率計算簡史 [J].中學數學教學參考， 1988年 .第一版 [3] 何光 .用蒙特卡洛方法計算圓周 率的近似值 [J].內江師范學院學報 ,2021年 .第一版 [4] 王能超 .千古絕技“割圓術” .華中理工大學出版社， 2021年 .第一版 [5] 龔昇 .從劉徽割圓談起 .科學出版社， 2021年 .第一版 [6] （日）堀場芳數，樸玉芬譯 .? 的奧妙 .科學出版社， 1998年 . [7] 楊一都 .數值計算方法 .高等教育出版社， 2021年 .第一版 [8] 王新民，董小剛 .計算方法簡明教程 .科學出版社， 2021年 .第一版 [9] (America)John Barrow.? in the translation and publishing pany,in 2021,first edition. Numerical calculation of ? 【 Abstract 】 ? is a very important constants in mathematics,attracted widespread at all times in order to calculate the generations of devoted a lifetime of wisdom and hard work of the discovery process of human values,reflecting the process of the development of mathematical and putational article briefly describes the history of ? calculated following the introduction of the principle of methods using puter seek value of ? .With Mathematica and Matlab software,given the results、 error analysis and parison of data, and analyze their strengths and weaknesses ,finally ,the inspiration and thoughts themsdues suffered. 【 Key words】 ? Calculate Numerical integration 。很多人會說研究是數學家的事，我們只是普通人，其實科研研究不只是數學家們事，我們同樣可以研究，哪怕我們的研究是失敗的，是渺小的，但至少我們曾經努力過，具有科研精神，有不放棄的精神，只要具備這種精神，那么一切都變得具有意義，知識就是力量，探索是無止境的。 在寫這篇文章時，我自己也去了解了 ? 的發(fā)展，并被 ? 深深吸引。給大家展現了數學的美妙，激發(fā)想象力和創(chuàng)造力，提升學習數學的興趣。 4 結論 本文對圓周率 ? 進行了簡單的介紹，還介紹了計算圓周率的四個時期和一些方法，讓人們對計算圓周率的各種方法有初步了解。 我們可以發(fā)現，隨著投點數的增加，模擬的精度將會提高，即投點數的增加會改善結果的精度，當投點數達到 10000 次以上后，模擬的精度將達到 2 位數以上 。 圖 利用投點法計算圓周率時的投點圖像（投點數 100,500） 圖 利用投點法計算圓周率時的投點圖像 （投點數 1000,5000） 樂山師范學院畢業(yè)論文（設計） 14 計算結果及誤差分析 通過觀察 ,能看到這種方法獲得了一個 ? 的近似值 ,雖精確度不高 ,但是方法簡單 ,且直觀。 Print[p]。 Show[pic3,pic4] N[4 m/n] ********************************************************************* n=2021。 If[x^2+y^2 1,m=m+1],{n}]。y=Random[]。 m=0。 計算過程演示 通過 Mathematica 可以編寫相應的程序： pic2=Plot[Sqrt[1 pic3=Show[pic1,pic2] n=20210。 這樣就產生兩個隨機數 yx, ，則以 ? ?yx, 為坐標的點就是正方形內的一點 P ，它落在正方形內每個位置的機率是均等的。 如何求出扇形面積在正方 形面積中所占的比例 k 呢？我們可以在正方形中隨機的投入很多點，讓所投的每個點都是隨機的，也就是說點落在正方形中每一個位置的機會是均等的，再看其中有多少個點落在扇形內。具體如下 :單位圓的 41 是一個扇形 G ，它是邊長為 1 的正方形 1G 的一部分。 眾多數學軟件的相繼出現，蒙特卡羅法在數學理論研究方面也越發(fā)有了發(fā)展空間，不僅能夠對已經解決的問題進行 強有力的佐證，而且為新的結論提供更好的發(fā)展平臺。隨著計算機技術的不斷進步，蒙特卡羅方法的應用范圍也越來越廣泛。 迭 代 次 數 算 法 圖 利用梯形公式計算圓周率隨迭代次數增加模擬值的變化圖 樂山師范學院畢業(yè)論文（設計） 11 圖 利用梯形公式計算圓周率隨迭代次數增加誤差的變化趨勢圖 圖 利用 simpson 公式計算圓周率隨迭代次數增加模擬值的變化圖 圖 利用 simpson公式計算圓周率隨迭代次數增加誤差的變化趨勢圖 \\ \\_ .(39。800039。700039。600039。500039。400039。300039。202139
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