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信號系統(tǒng)課程設計--系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布決定時域特性(參考版)

2025-06-07 07:42本頁面
  

【正文】 剛開始 創(chuàng)建 M 文件的時候,在命令窗口中輸入程序后總是不能運行,經(jīng)過反復檢查 ,找出了出錯 的原因是由于沒有將 M 文件的存儲路徑與 MATLAB 軟件的工作路徑保持一致,經(jīng)過改正后,成功調(diào)用 M 文件的 sjdt()函數(shù)繪制出了系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布圖。通過分析和比較,最終得出:系統(tǒng)函數(shù)的極點分布與時域特性的關系,即 極點的類型決定時間函數(shù)的時間連續(xù)形式,極點在 S 平面的位置決定時間函數(shù)的波形特點; 系統(tǒng)函數(shù)的零點分布與時域特性的關系,即 系統(tǒng)函數(shù) 零點分布的情況只影響到時域函數(shù)的幅度和相位。 本課程設計利用 MATLAB 軟件成功繪制出了系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布圖。 圖 71 改變后的 H(s)的零極點分布 圖 5)()( 2 ++= s ssH 22 圖 72 改變后的 h(t)波形圖 比較可得,保持極點不變,只移動零點的位置,那么 h(t)波形將仍呈衰減震蕩形式,震蕩頻率也不改變,只是幅度和相位有變化。 , 32 ttt5)( )( 2 ++ += s ssH 20 圖 61 H(s)的零極點分布圖 圖 62 h(t)波形圖 21 由圖 62知, h(t)波形呈衰減震蕩形式。至于 H(s)零點分布的情況則只影響到時域函數(shù)的幅度和相位; s平面中零點變動對于 t平面波形的形式?jīng)]有影響。 極點在 S平面的位置決定時間函數(shù)的波形特點 由圖 51~圖 512可以看出 : 若 H(s)極點落于左半平面,則 h(t)波形為衰減形式;若 H(s)極點落于右半平面,則 h(t)增長;落于虛軸上的一階極點對應的 h(t)成等幅震蕩或階躍;而虛軸上的二階極點將使h(t)呈增長形勢。若極點是共軛復根且位于原點處,時域函數(shù)為一次函數(shù)與正弦函數(shù)的乘積;若極點是共軛復根,但不在原點處,時域函 數(shù)為一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和正弦函數(shù)的乘積。若極點是共軛復根且位于原點處,時域函數(shù)為正弦函數(shù);若極點是共軛復根,但不在原點處,時域函數(shù)為 指數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的乘積。 b=[1]。 impulse(b,a) 運行結(jié)果如圖 511所示。 圖 510 時域函數(shù)波形圖 17 k. 極點二階共軛復根,且在虛軸左側(cè): 令α =2,β =5 繪制沖激響應時域波形的 MATLAB命令如下: a=[1 8 74 232 841]。 b=[1]。 impulse(b,a) 運行結(jié)果如圖 59所示。 圖 58 時域函數(shù)波形圖 15 i. 極點為二階重根,且在原點右側(cè) : 令 a=10 繪制沖激響應時域波形的 MATLAB命令如下 : a=[1 20 100]。 b=[1]。 impulse(b,a) 運行結(jié)果如圖 57所示 。 圖 56 時域函數(shù)波形圖 13 g. 極點為二階重根,且在原點處: 繪制沖激響應時域波形的 MATLAB命令如下 : a=[1 0 0]。 b=[1]。 impulse(b,a,10) 運行結(jié)果如圖 55所示。 圖 54 時域函數(shù)波形圖 11 e. 極點為 一階 共軛復根,且在虛軸左側(cè),即 令α =,β =5 繪制沖激響應時域波形的 MATLAB命令如下 : a=[1 ]。 b=[1]。 impulse(b,a) 運行結(jié)果如圖 53所示。 圖 52 時域函數(shù)波形圖 9 c. 極點為單實根 ,且落于原點右 側(cè) ,即 令 a=10 繪制沖激響應時域波形的 MATLAB命令如下 : a=[1 10]。 b=
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