【正文】 ASK 數(shù)字通信系統(tǒng) ASK 數(shù)字通信系統(tǒng)框圖及參數(shù)設(shè)置 圖 51 ASK 數(shù)字通信系統(tǒng)模擬框圖 參數(shù)設(shè)置： 。即正抽樣值判為 1，負抽樣值判為 輸出 a、 b，經(jīng)并 /串變換器就可將并行數(shù)據(jù)恢復成串行數(shù)據(jù) 。 帶 通濾 波 器低 通濾 波 器低 通濾 波 器正 交 載 波c o s ω c ts i n ω c t抽 樣 判 決抽 樣 判 決抽 樣 判 決定 位Q P S K輸 入Y ( t )abY a （ t ）Y b （ t ）Z a （ t ）Z b （ t ）X a ( t )X b ( t ) 圖 417 QPSK 信號解調(diào)器原理方圖 在不考慮噪聲及傳輸畸變時，接收機輸入的 QPSK 信號碼元可表示為 yi(t)=A cos(ωct+φn) （ 430） 式中 φn 為 45o， 135o， 225o， 315o 四個相位值。所以，可以仿照 2PSK 相干檢測法，用兩個正交的相干載波分別檢測兩個分量 a 和 b，然后還原成二進制雙比特串行數(shù)字信號。圖中兩個乘法器，其中一個用于產(chǎn)生 0o與 180o 兩種相位狀態(tài)，另一個用于產(chǎn)生 90o 與 270o 兩種相位狀態(tài)，相 加后就可以得到 45o， 135o， 225o， 和 315o 四種相位狀 。圖中串 /并變換器將輸入的二進制序列分為速度減半的兩個并行雙極性序列 a 和 b（ a,b 碼元在事件上是對齊的），再分別進行極性變換，把極性碼變?yōu)殡p極性碼（ 0→ 1， 1→+1 ）然后分別調(diào)制到 cosωct和 sinωct 兩個載波上，兩路相乘器輸出的信號是相互正交的抑制載波的雙邊帶調(diào)制（ DSB）信號，其相位與各路碼元的極性有關(guān)，分別由 a 和 b 碼元決定。這里我們采用正交調(diào)制方式。這樣，就把數(shù)字調(diào)相和線性調(diào)制聯(lián)系起來，為四相波形的產(chǎn)生提供依據(jù)。 an ,bn 可取 +1 和 1。兩個二進制碼元中的前一比特用 a 來表示，后一比特用 b 表示，則雙比特 ab 與載波相位的關(guān)系 表 ： 表 415 表雙比特 ab與載波相位的關(guān)系 4PSK 信號 可以表示為 ? ? ? ??? nt T sntge QP S K ?? ?? cos （ 428） 式中， g(t) 為信號包絡波形，通常為矩形波，幅度為 1： Ts 為碼元時間寬度； ωc 為雙比特碼元 載波相位（ φn） a b A 方式 B 方式 0 1 1 0 0 0 1 1 0o 90o 180o 270o 225o 315 o 45 o 135 o 參考相位 00 0o 11 180o 01 270o 10 90o 45o 11 135o 01 00 225o 10 315o 參考相位 角頻率； φn 為第 n 個碼元對應的相位，可取 π/4,3π/4,5π/4,7π/4這四種值。 2PSK 信號的功率譜密度如圖 413 所示 － fc O fc fP 2 P S K ( f )2 fs4T s 圖 413 2PSK信號的功率譜密度 QPSK 調(diào)制解調(diào)原理 四進制絕對相移鍵控 (4PSK)直接利用載波的四種不同相位來表示數(shù)字信息。二進制移相鍵控信號的典型時間波形如圖 412 圖 412 二進制相移鍵控信號的時間波形 1 101 t0sT PSK 信號的功 率譜密度 2PSK 信號可表示為雙極性不歸零二進制基帶信號與正弦載波相乘，則 2PSK 信號的功率譜為 ? ? ? ? ? ?? ?f cfP sf cfP sfP PSK ???? 412 (425) ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?f cff cfGPf sf cfGf cfGPPf sfP PSK??????????? ???????0 221 22412212 (426) 若二進制基帶信號采用矩形脈沖，且“ 1”符號和“ 0”符號出現(xiàn)概率相等，即P=1/2 時，則 2PSK 信號的功率譜簡化為： ? ?? ? ? ?? ????????????????T sf cfT sf cfT sf cfT sf cfT sP P S K???? s i n 2s i n 242 (427) 一般情況下二進制移相鍵控信號的功率譜密度 由離散譜和連續(xù)譜所組成，其結(jié)構(gòu)與二進制振幅鍵控信號的功率譜密度相類似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。 二進制移相鍵控，簡記為 2PSK 或 BPSK。當傳輸數(shù)字信號時， 1碼控制發(fā) 0 度相位， 0碼控制發(fā) 180 度相位。一般把信號振蕩一次（一周）作為 360 度。 PSK 信號的調(diào)制解調(diào)原理 數(shù)字調(diào)相：如果兩個頻率相同的載波同時開始振蕩，這兩個頻率同時達到正最大值，同時達到零值，同時達到負最大值，它們應處于 同相 狀態(tài)；如果其中一個開始得遲了一點，就可能不相同了。調(diào)制與解調(diào)又分模擬和數(shù)字兩種，在現(xiàn)代通信中，調(diào)制器的載波信號幾乎都是正弦信號，數(shù)字基帶信號通過調(diào)制器改變正弦載波信號的幅度、頻率或相位，產(chǎn)生幅度鍵控（ ASK）、相位鍵控（ PSK）、頻率鍵控（ FSK）信號，或同時改變正弦載波信號的幾個參數(shù)，產(chǎn)生復合調(diào)制信號。 PSK 信號的調(diào)制解調(diào)原理及功率譜 在通信和信息傳輸系統(tǒng)、工業(yè)自動化或電子工程技術(shù)中，調(diào)制和解調(diào)應用最為廣泛。 （ 6）將信號 st1和 st2同時經(jīng)過抽樣判決器，其抽樣判決器輸出的波形為最后的輸出波形 st。 （ 5）經(jīng)過相乘器輸出的波形再通過低通濾波器，設(shè)置低通濾波器的參數(shù)，用一維數(shù)字濾波函數(shù) filter 對信號進行新的一輪的濾波處理。由于已調(diào)信號中有兩個不同的載波， 則經(jīng)過兩個不同頻率的帶通濾波器后輸出兩個不同的波形 H1， H2。寫出已調(diào)信號的表達式 s(t)[14]。 （ 2）先產(chǎn)生一個隨機的信號，寫出輸入已調(diào)信號的表達式是 s(t)。 帶 通濾 波 器帶 通濾 波 器e2 P A S K( t ) + n ( t )低 通濾 波 器低 通濾 波 器低 通濾 波 器抽 樣 脈 沖c o s ωctc o s ωctX1( t )X2( t )ω1ω2 圖 411 FSK 相關(guān)解調(diào)模擬框圖 輸入信號為： ? ?? ? ? ?? ? tT sntga ntT sntga n ?? 1cos1cos ???? ?? 來設(shè)計仿真[7]。用與上面分析完全相同的方法，可得到發(fā) “0” 碼時錯判成 “1”碼的概率 ? ?10P ，容易發(fā)現(xiàn)，此概率與上式表示的 P(0/1)相同，所以解調(diào)器的平均誤碼率為 [11] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?100110010101 PPPPPPPPP e ????? (421) ， 所以????????? 221 rerfcP e， 式中?? 222nr ?注意，式中無需 “1”、 “0”等概這一條件。 其中 ， ni1 、 ni2 都是均值為 0 、 方 差 為f snB A S Knn 02202 ??? 的高斯隨機變量，所 以 x 是均值為 a、方差為 ?? 222 nx? 的高斯隨機變量 ， 概率密度曲線如圖 410 所示： 圖 410 判決值的函數(shù)示意圖 判決器對 x 進行判決，當 x0 時，判發(fā)送信息為 “1”，此判決是正確的； 當 x0時，判決發(fā)送信息為 “0”，顯然此判決是錯誤的。與此同時，頻率為 的 信號不能通過下支路中的帶 通濾波器，因為下支路中的帶通濾波器的中心頻率為 ，所以下支路帶通濾波器的輸出只有窄帶高斯噪聲，即 ? ? ? ? ? ? ttn Qttn itn i ?? 2cos22cos22 ?? (420) 此噪聲與同步載波 cos2π f2t 相乘，再經(jīng)低通濾波器濾波后輸出為 ??tnix 22? 式中未計入系數(shù) 。現(xiàn) 將收到的 2FSK 信號表示為 ??? 碼時1發(fā)1cos 碼時0發(fā)2cos2ta tas FSK ?? (417) 波頻率為 ，信號能通過上支路的帶通濾波器。圖 49 為 2FSK相干和包絡解調(diào)。 若以二進制移頻鍵控信號功率譜第一個零點之間的頻率間隔計算二進制移頻鍵控信號的帶寬 ,則該二進制移頻鍵控信號的帶寬 為 ? ? R bhf sffB F S K ????? 22212 (415) 式中 為基帶信號的帶寬 偏移率（調(diào)制指數(shù)） Rbffh 12 ??[6] (416) FSK 的解調(diào)原理和抗噪聲性能 2FSK 信號的解調(diào)也有相干解調(diào)和包絡解調(diào)兩種。因此，相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號的功率譜密度可以近似表示成兩個不同載波的二進制振幅鍵控信號功 率譜密度的疊加 [13] 相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號的時域表達式為 ? ? ? ? ? ? ttsttste FSK ?? 2cos21cos12 ?? （ 412） 根據(jù)二進制振幅鍵控信號的功率譜密度，我們可以得到二進制移頻鍵控信號的功率譜密度 為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?ffP sffP sffP sffP sfP F S K 121211112 ???????? （ 413） 令概率 P=1/2， 將二進制數(shù)字基帶信號的功率譜密度公式代入式可得 (414) 由上式可得，相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號的功率譜 :由離散譜和連續(xù)譜所組成，如圖 48 所示 其中，離散譜位于兩個載頻 f1 和 f2 處；連續(xù)譜由兩個中心位于 f1 和 f2 處的雙邊譜疊加形成 [5]。這種方法是用數(shù)字矩形脈沖控制電子開關(guān)，在兩個振蕩器之間進行轉(zhuǎn)換，從而輸出不同頻率的信號，如圖 46 所示 : 圖 46 鍵控調(diào)頻法 （ 3） 分頻法產(chǎn)生 FSK 信號 分頻法 產(chǎn)生 FSK 信號是從同一個高穩(wěn)定度的主頻振蕩器經(jīng)分頻后獲得兩個不同的信號 1f 和 2f ， 1f 和 2f 載波信號經(jīng)控制門后相加，得到 2FSK 信號，其優(yōu)點是載波的頻率穩(wěn)定度高。 （ 1） 直接調(diào)頻法 對于相位連續(xù)的 2FSK 信號可以采用直接調(diào)頻法。 載 波 信 號1 0 1 1 0 0 1ttttt2 F S K 信 號載 波 信 號abcdefg 圖 44 二進制移頻鍵控信號的時間波形 若二進制基帶信號的“ 1”符號對應于載波頻率 1f ,“ 0”符號對應于載波頻率 2f ,則二進制移頻鍵控信號的時域表達 式為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ntn T bntgb nntn T sntga nte F S K ????????? ? ??????????? ? ?? 2c o s1c o s2 （ 48） 其中： ??? ?? P Pan 概率為0 1概率為1 （ 49） ??? ?? PPbn 1概率為0 概率為1 （ 410） 由上式可知 na 與 nb 是反碼，即 若 =1，則 nb =0，若 na =0，則 nb =1，于是 nb =na ，因此二進制頻移鍵控信號的時域表達式可簡化為： ? ? ? ? ? ? tn T bntgb ntn T sntga nte F S K ?? 2c o s1c o s2 ???????? ? ?????????? ? ?? （ 411） FSK 信號調(diào)制基本原理 由于 2FSK 信號的特性 ，可以采用不同方式來實現(xiàn) FSK 信號的調(diào)制。 在二進制數(shù)字調(diào)制中 ,若正弦載波的頻率隨二進制基帶信號在 1