【正文】 變換為： ???????????????????????????????????????????????????iiiCiiiKKKiiiCBACBA2323021211NN230?? （ 46） 利用 CC T1?? ，即 ECC ?T 得E?????????????????????????3K0002300023NN2232 （ 47） 得21,32NN 23 ?? K,可以去掉沒有用處的第三行 Clarke… ..變換：??????????????????????????????iiiiiCBA232302121132??…………… （ 4。 因?yàn)檗D(zhuǎn)換矩陣不是方陣，不能求逆。希望中間變換矩陣具有這一性質(zhì)。這樣做是通過確定匝數(shù)比，使得在兩種坐標(biāo)系下電流矢量相等則磁動(dòng)勢(shì)矢量也相等，這樣就避開了匝數(shù)的干擾。后來發(fā)現(xiàn)其實(shí) N2 就不存在，因此，必須把這兩個(gè)匝數(shù)放在矩陣內(nèi)部。 ?????? ??? iiii CBA 2121NN 23? （ 43） ?????? ??? iii CB 23230NN 23? （ 44） 矩陣形式是： ??????????????????????????????iiiiiCBA2323021211NN23?? （ 45） 遼寧科技學(xué)院本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 26 頁 因?yàn)橐_定 N2 和 N3 ,必須想個(gè)辦法。120s i n (N176。120c o s (N176。 變換的原則：兩者的磁場(chǎng)（磁動(dòng)勢(shì)）完全等效，磁動(dòng)勢(shì)等于電流與匝數(shù)的乘積。為什么非要交換呢，因?yàn)橐獙?duì)電機(jī)進(jìn)行控制（速度控制），使電機(jī)按照我們的意圖去運(yùn)轉(zhuǎn)，必須控制加到電機(jī)轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩，而轉(zhuǎn)矩與三相電流之間的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系是沒法直接寫出來的，只有通過變換，才可以清楚地找出這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。變換的目的是從中找出另外一個(gè)與電機(jī)轉(zhuǎn)矩有直接關(guān)系的“狀態(tài)量” —— 轉(zhuǎn)矩電流，來控制轉(zhuǎn)矩。 遼寧科技學(xué)院本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 24 頁 第四章 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì) DQ 坐標(biāo)系與 ABC 三相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換 在交流電機(jī)中三相對(duì)稱繞組通過三相對(duì)稱電流可以在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生空間旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，在 功率不變的條件下，按磁動(dòng)勢(shì)相等原則，三相對(duì)稱繞組產(chǎn)生的空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)可以用兩相對(duì)稱繞組來等效，三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系的變換原則建立了磁動(dòng)勢(shì)不變情況下，三相繞組和兩相繞組電壓、電流和磁動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系。 電機(jī)方程如下： 電路方程為： )*()*()*( PLLiLRidd r i qdqddt d ???LrpPLLiLRuLidd qr i dqqqqqqdt ??? ???? )*()*()*(1)*( ? ?iiiLipT qdqqqe )( ??? ? 式中 ， LL dq、 為 dq、 軸電成； R 為定子繞組電阻； ii qd、 為 dq、 軸電流分量； uu dq、 為 dq、 軸電壓分量； r? 為轉(zhuǎn)子角速度； p 為極對(duì)數(shù)； Te為電磁轉(zhuǎn)矩。永磁同步電機(jī)的電氣部分和機(jī)械部分都用二階狀態(tài)方程表示，并且模型假定定子磁通是爭(zhēng)先分布的，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也是正弦的。 永磁同步電機(jī)模型如圖，有四個(gè)輸入端，一個(gè)輸出端，其中 A， B， C 鏈接三相電壓，輸入端 TM 接入機(jī)械轉(zhuǎn)矩信號(hào)。 永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁永久磁鐵提供。交流電機(jī)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。 由于收到功率開關(guān)元件、永磁材料和驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)發(fā)展水平的制約，永磁同步電機(jī)最初都采用矩形波形式，在原理和控制方式上基本與直流電機(jī)系統(tǒng)類似，習(xí)慣稱為永磁同步電機(jī)。這一原理的基本出發(fā)點(diǎn)是考慮到交流電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)，很難直接通過外加信號(hào)準(zhǔn)確地控制電磁轉(zhuǎn)矩。在這些理論研究成果的基礎(chǔ)上， 1971 年德國西門子公司的 等發(fā)表的論文《 感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)定向的控制原理 》 和美國 與 申請(qǐng)的專利《感應(yīng)電機(jī)定子電壓的坐標(biāo)變換控制》，經(jīng)過各國學(xué)者和工程師的研究、實(shí)踐和不斷地完善，遼寧科技學(xué)院本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 24 頁 形成現(xiàn)在普通應(yīng)用的交流電機(jī)磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)，也成矢量控制系統(tǒng)。而交流電機(jī)的可控量是輸入交流電壓、電流，其轉(zhuǎn)矩與磁場(chǎng)是復(fù)雜耦合的，不能簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)解耦控制，所以交流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制長期以來成為電機(jī)調(diào)速領(lǐng)域的難題。 圖 31 PMSM 控制系統(tǒng)仿真模型 圖 32 PI 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 遼寧科技學(xué)院本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 23 頁 圖 33 PWM 逆變器 圖 34 dq 向 abc 轉(zhuǎn)換模塊 PMSM 控制系統(tǒng)的運(yùn)行原理 電機(jī)調(diào)速的控制性能，可以歸結(jié)為主要是對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制。當(dāng)實(shí)際電流增大到與給定電流相等時(shí)，滯環(huán)控制器仍保持正電平輸出， V1 保持導(dǎo)通，使實(shí)際電流繼續(xù)增大直達(dá)到harefa ?? ii ，使滯環(huán)翻轉(zhuǎn)，滯環(huán)控制器輸出負(fù)電平，關(guān)斷 V1，并經(jīng)延時(shí)后驅(qū)動(dòng) V4。電流環(huán)滯控制電流波形示意圖如圖 41 所示。 圖 41 具有電流滯環(huán)的 A 相控制原理圖 圖 42 電流滯環(huán)跟蹤控制電流波形示意圖 滯環(huán)控制器是環(huán)寬為 2h，將給定電流與輸出電流經(jīng)行比較，電流偏差超過 ? h 時(shí)，經(jīng)滯環(huán)控制器控制逆變器 A 相上（或下）橋臂的功率器件動(dòng)作。因而電流環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性直接關(guān)系到矢量控制策略的實(shí)現(xiàn)，研究同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)必須涉及到電流環(huán)的研究。尤其遼寧科技學(xué)院本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 21 頁 的電流環(huán)，他是高性能 PMSM 系統(tǒng)構(gòu)成的根本 ，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性直接關(guān)系到矢量控制策略的實(shí)現(xiàn)，也直接影響整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。滯環(huán)控制響應(yīng)速度快，主要用在模擬控制中；電壓控制的理論基礎(chǔ)是空間矢量 PWM控制，提高了逆變器的電壓輸出能力，保持恒定的開關(guān)頻率，適合數(shù)字控制。在 PMSM 系統(tǒng)的電流環(huán)中，必須滿足內(nèi)環(huán)控制所需要的控制響應(yīng)速度，能精確控制隨轉(zhuǎn)速變化的交流電流頻率。 電流環(huán)是 PMSM 系統(tǒng)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是提高系統(tǒng)控制精度和響應(yīng)速度、改善控制性能的關(guān)鍵。其原理是隨機(jī)改變開關(guān)頻率使電機(jī)電磁噪音近似為限帶白噪 音（在線性頻率坐標(biāo)系中，各頻率能量分布是均勻的），盡管噪音的總分貝數(shù)未變，但以固定開關(guān)頻率為特性的有色噪音強(qiáng)度大大消弱。 在 70 年代開始至 80 年代初，由于但是大功率晶體管主要為雙極性達(dá)林頓三極管，載波頻率一般最高不超過 5KHz，電機(jī)繞組的電磁噪音及諧波引起的振動(dòng)引起人們的關(guān)注。 PWM 控制技術(shù)大致可以分為三類，正弦PWM（包括電壓、電流或磁通的正弦為目標(biāo)的各種 PWM 方案，多重 PWM 也應(yīng)歸于此類），優(yōu)化 PWM 及隨機(jī) PWM。 由于 PWM 可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)變頻變壓反抑制諧波的特點(diǎn)。 1964 年 和 首先提出把這項(xiàng)通訊技術(shù)應(yīng)用到交流傳動(dòng)中，從此為交流傳動(dòng)的推廣應(yīng)用開辟了新的局面。在接收端，通過適當(dāng)?shù)?RC 或 LC 網(wǎng)絡(luò)可以濾除調(diào)制高頻方波并將信號(hào)還原為模擬形式。 對(duì)噪聲抵抗能力的增強(qiáng)是 PWM 相對(duì)于模擬控制的另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，而且這也是在某些時(shí)候?qū)?PWM 用于通信的主要原因。讓信號(hào)保持為數(shù)字形式可將噪聲影響降到最小。只要帶寬足夠，任何模擬值都可以使用 PWM 進(jìn)行編碼。電壓或電流是以一種通（ ON）或斷（ OFF）的重復(fù)脈沖序列被加到模擬負(fù)載上去的。通過高分辨率計(jì)數(shù)器的使用，方波的占空比被調(diào)制用來對(duì)一個(gè)具體模擬信號(hào)的電平進(jìn)行編碼。 第三章 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)工作原理 PWM（ PULSEWIDTH MODULATION） 技術(shù) 脈寬調(diào)制（ PMSM） 是利用微處理器的數(shù)字輸出來對(duì)模擬電路進(jìn)行控制的一種非常有效的技術(shù)，從測(cè)量、通信到功率控制與變換等許多領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。 永磁同步電機(jī) dq坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型 兩相 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，其 d 軸位于轉(zhuǎn)子磁極軸線， q 軸逆時(shí)針超前 圖 24 兩相靜止坐標(biāo)系 遼寧科技學(xué)院本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 19 頁 d 軸 90176。空間電角度，如圖 24，圖中 VV??、為 Vj矢量在 ?? 坐標(biāo)系的投影?？臻g遼寧科技學(xué)院本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 18 頁 矢量 Vj 在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為 VVV CBA 、 ，代表該矢量在三個(gè)繞組上的分量。 磁同步電機(jī) ABC 坐標(biāo)下數(shù)學(xué)模型 三相永磁同步電機(jī)的定子中有三相繞 組， 其繞組軸線分別為 A、 B、 C,且彼此相差 120176。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，可以得到 A 相繞組由轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)引起的感應(yīng)電勢(shì)為： θs i nωψp ψ ff ??? AAe （ 215） 圖 22 圓形磁場(chǎng)與脈振磁場(chǎng) 遼寧科技學(xué)院本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 17 頁 其中轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度 ω 等于轉(zhuǎn)子位置角的微分： pθω? （ 216） 同理有， 3)2 πθc o s (ψψ ff ??B （ 217） 3)2 πc o s ( θψψ ff ??C （ 218） 由此，根據(jù)式（ 218）可以求出 B 相和 C 相 繞組中由轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)分別為： )3/2θs i n (ωψ f ???e B （ 219） )3/2θs i n (ωψ f ???e C （ 220） 三相繞組感應(yīng)電勢(shì)也可以用統(tǒng)一的表達(dá)式，即： )γθsin (ωψ f XXe ?? （ 221） 由式（ 221）可知，永磁磁場(chǎng)在定子電樞繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)的幅值為ωψf ，它不僅與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速成正比，還與 轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)與定子電樞繞組匝鏈的磁鏈成正比。由于圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)于空間任意一點(diǎn)確定的 α 位置仍然表現(xiàn)為脈動(dòng) 的磁場(chǎng)，而且任意時(shí)刻圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的空間分布仍然具有正弦規(guī)律，因此由式（ 213）可以看出，對(duì)于每一相定子電樞來說，繞組軸線的空間位置角 θ 是確定的，轉(zhuǎn)子圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相當(dāng)于是兩個(gè)正交的脈振磁場(chǎng)的疊加，如圖所示：該圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)從定子上觀測(cè)，相當(dāng)于一個(gè)同 A 相繞組垂直按照正弦波規(guī)律變化的脈振磁場(chǎng) ψf?A 的疊加，即有： cosθψψ ff ?A （ 213） sinθψψ ff ??A （ 214） 與 A相繞組軸線正交的脈振磁場(chǎng) ψf?A 在 A相繞組中匝鏈等于 0，因此 ψf?A 在A 相繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)也是等于 0。 并且 ψf 定子電樞繞組最大 時(shí) 可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈： cosθψψ ff ?A （ 28） )32 πc o s ( θψψ ff ??B （ 29） )32 πc o s ( θψψ ff ??C （ 210） （二） 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方程 轉(zhuǎn)子永磁在氣隙中產(chǎn)生的正弦分布磁場(chǎng)，正弦分布磁場(chǎng)的幅值 ψfg 是恒定的，空間位置就是轉(zhuǎn)子永磁磁極的直軸位置，它相對(duì)于定子 A 相繞組軸線等于轉(zhuǎn)子位置角 θ ，在空間的分布可以表示為： θ)c o s ( αψ),(ψ ffg ???? （ 211） 遼寧科技學(xué)院本科生 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 16 頁 或者 θc o sαs i nψc o s θ c o s αψ)θ,α(ψ fffg ?? （ 212） 當(dāng)永磁磁極旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子位置角 θ 隨時(shí)間變化時(shí)，由式（ 212）可知，轉(zhuǎn)子永磁場(chǎng)是一個(gè)幅值恒定不變，幅值位置 θα? 隨轉(zhuǎn)子永磁磁極位置變化的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的幅值在空間的轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。 由此得到定子電壓方程式： pψR(shí) s AAA iu ??