時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)(參考版)
2025-05-19 09:43本頁(yè)面
【正文】 在討論變量之間的因果關(guān)系的時(shí)候，介紹了格蘭杰和希姆斯因果檢驗(yàn)兩種方法。不平穩(wěn)的序列容易導(dǎo)致偽回歸問(wèn)題，為解決偽回歸問(wèn)題引出了協(xié)整檢驗(yàn)，詳細(xì)介紹了協(xié)整的概念和具體的協(xié)整檢驗(yàn)過(guò)程。 12, ......ttYY??12 ...... 0j? ? ?? ? ? ?59 第六節(jié) 實(shí)例 — 金融數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn) ? 下面我們借用 Eviews來(lái)分析一下上海證券市場(chǎng)A股成份指數(shù)（簡(jiǎn)記 SHA）和深圳證券市場(chǎng) A股成份指數(shù)（簡(jiǎn)記 AZA）之間的關(guān)系，同時(shí)也通過(guò)這個(gè)實(shí)例來(lái)回顧一下 Eviews的使用。其中零假設(shè)是 Y不是 X的原因，采用了 ，若 Y是 X 的原因，則 不成立。和格蘭杰檢驗(yàn)一樣，有著比較直觀的解釋。還要注意這個(gè)因果關(guān)系檢驗(yàn)的一個(gè)不足之處是第三個(gè)變量 z也可能是引起 y變化的原因，而且同時(shí)又與 x相關(guān)。 57 ? 需要注意的是，格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果對(duì)式（ ）中滯后項(xiàng)數(shù) m是非常敏感的， m值不同，得到的結(jié)果也有可能不同。 ? 接下來(lái)，檢驗(yàn)“ y不是引起 x變化的原因”的原假設(shè)，做同樣的回歸估計(jì)，但是交換 x與 y，檢驗(yàn) y的滯后項(xiàng)是否顯著的不為 0。 RRSS URRSS56 ? 顯然，如果 F統(tǒng)計(jì)值大于臨界值，我們就拒絕原假設(shè)，得到 x是引起 y變化的原因。 55 ? 其中 F統(tǒng)計(jì)值的構(gòu)成為： () ()R U RURR S S R S SF N Kq R S S??? （ ） 其中 和 分別為有限制條件回歸和無(wú)限制條件回歸的殘差平方和； N是觀察個(gè)數(shù)； K是無(wú)限制條件回歸參數(shù)個(gè)數(shù)； q是參數(shù)限制個(gè)數(shù)。首先，檢驗(yàn)“ x不是引起 y變化的原因”的原假設(shè)，對(duì)下列兩個(gè)回歸模型進(jìn)行估計(jì)： ? 無(wú)假設(shè)條件回歸： ? 有假設(shè)條件回歸： 11mmi t i i t i tiiY Y X? ? ?????? ? ??? （ ） 1mi t i tiYY ??????? （ ） 54 然后用各回歸的殘差平方和計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)值，檢驗(yàn)系數(shù) β1， β2， … ， βm是否同時(shí)顯著的不為 0。 ? 第二， y不應(yīng)當(dāng)有助于預(yù)測(cè) x，其原因是如果 x有助于預(yù)測(cè) y， y也有助于預(yù)測(cè) x，則很可能存在一個(gè)或幾個(gè)其他的變量，它們既是引起 x變化的原因，也是引起 y變化的原因。 1t??51 第五節(jié) 因果檢驗(yàn) ? 因果關(guān)系檢驗(yàn)主要有兩種：格蘭杰（ Granger）因果檢驗(yàn)和希姆斯（ Sims）檢驗(yàn) ? 一、格蘭杰因果檢驗(yàn) 該理論的基本思想是：變量 x和 y，如果 x的變化引起了 y的變化， x的變化應(yīng)當(dāng)發(fā)生在 y的變化之前。短期信息一部分顯示在均衡誤差項(xiàng)中，即當(dāng) y處于非均衡狀態(tài)時(shí)，在下一期里會(huì)由于誤差項(xiàng)的調(diào)整慢慢向均衡值靠攏；另一部分信息來(lái)自 △ Xt，解釋變量的概括。 0tx?? 1 0t? ? ?1ty?0? ? 1 0t?? ? ?0ty??1ty?1ty?1 0t? ? ?50 ? 誤差修正模型包含了長(zhǎng)期和短期的信息。換句話(huà)說(shuō)，如果 高于均衡值水平，那么在下一個(gè)時(shí)間段， 會(huì)開(kāi)始下降，誤差值就會(huì)被慢慢修正，這就是所說(shuō)的誤差修正模型。 1 1 0 1 1t t tyx? ? ?? ? ?? ? ?1 0 1 1ttyx??????49 ? 當(dāng) 且 的時(shí)候，后者意味著 比均衡值高出太多。這樣在誤差修正模型中，長(zhǎng)期調(diào)節(jié)和短期調(diào)節(jié)的過(guò)程同樣被考慮進(jìn)去。 ? 表示系統(tǒng)對(duì)均衡狀態(tài)的偏離程度，可以稱(chēng)之為“均衡誤差”。 ?(1 )????48 ? 根據(jù)式（ ）， Y的當(dāng)前變化決定于 X的變換以及前期的非均衡程度，也就是說(shuō)前期的誤差項(xiàng)對(duì)當(dāng)期的 Y值進(jìn)行調(diào)整。我們對(duì)上式進(jìn)行重新整理，得到： (1 )????47 在這里 。對(duì)此，重新進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 *0?*01ttyx????44 ? 由于 X和 Y通常處于非均衡狀態(tài)，可以建立一個(gè)包含 X和 Y滯后項(xiàng)的短期或非均衡關(guān)系，假設(shè)采取如下形式： 0 1 2 1 1t t t t ty b b x b x y????? ? ? ? ?01??? （ ） （ ）式是基礎(chǔ)的形式，只包括一階滯后項(xiàng)，說(shuō)明對(duì)于變量 X的變化，變量 Y需要一段時(shí)間進(jìn)行調(diào)整。 *1 0 1l n l n l nt t tY K X x? ? ?? ? ? ?t 或 y（ ） 我們用小寫(xiě)字母表示對(duì)數(shù)，其中 =ln(K)。 1?1?43 ? 對(duì)式（ ）兩邊取對(duì)數(shù)可得： ? 所以當(dāng) y不處在均衡值的時(shí)候，等式兩邊就會(huì)有一個(gè)差額存在，即 （ ） 來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的偏離程度。例如， Y可以是商品的需求量， X則是價(jià)格。 42 第四節(jié) 誤差修正模型 ? Engle和 Granger于 1987年提出了誤差修正模型的完整定義并加以推廣。 ?
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