計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-一元線性(參考版)
2025-05-19 00:07本頁(yè)面
【正文】 ? 注：數(shù)據(jù)來(lái)源見(jiàn) excel―數(shù)據(jù)文件”。 由于或然函數(shù)的極大化與或然函數(shù)的對(duì)數(shù)的極大化是等價(jià)的 ， 所以 ， 取對(duì)數(shù)或然函數(shù)如下： 2102*)??(21)2l n ()l n (ii XYnLLbb??? ???????解得模型的參數(shù)估計(jì)量為： ????????????????????????2212220)(?)(?iiiiiiiiiiiiiXXnXYXYnXXnXYXYXbb 可見(jiàn) ， 在滿足一系列基本假設(shè)的情況下 ，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的 最大或然估計(jì)量 與 普通最小二乘估計(jì)量 是相同的 。 在滿足基本假設(shè)條件下，對(duì)一元線性回歸模型： iii XY ?bb ??? 10 隨機(jī)抽取 n組樣本觀測(cè)值（ Xi, Yi）（ i=1,2,…n ）。 T1 拒絕原假設(shè)， 接受備擇假設(shè) 六、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（ F 檢驗(yàn)） )2,1.4)2,1(~)2/(1/?.3.2.122??????nFFnFneyR S SE S SFii（分布表，得臨界值，查給定顯著性水平檢驗(yàn)＝計(jì)算統(tǒng)計(jì)量列出方差分析表根據(jù)樣本觀察值計(jì)算并提出總體參數(shù)的假設(shè)??H0： b0= b1 = 0； H1: bi 不全為 ?0； 離差名稱 平方和 自由度 均方差 回歸平方和 剩余平方和 總體平方和 ? 2?iy? 2ie? 2iyk n – k1 n 1 kxb i /? 221 ?)1/(2 ??? kne i方 差 分 析 表 )1/(2 ?? ny i對(duì)方程 的顯著性 F 檢驗(yàn) H0： b0= b1 = 0； H1: bi 不全為 ?0； )2,18210/1/*2/1/2/1/?2222122??????????????nFFnebneyR S SE S SFiiiix（分布表，得臨界值查第二自由度為，時(shí)，第一自由度為給定顯著性水平檢驗(yàn)）（＝??F 拒絕原假設(shè)， 接受備擇假設(shè) 七、預(yù)測(cè) 包括兩種預(yù)測(cè)： 點(diǎn)預(yù)測(cè)：直接用模型計(jì)算值作為預(yù)測(cè)值 區(qū)間預(yù)測(cè) 0 1 0 0 ? ? ? X Y b b ? ? 區(qū)間預(yù)測(cè) 總體均值的預(yù)測(cè)區(qū)間 總體個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間 ])(11[0(~])(1[0(~2202022020???????iixXXnvxXXne??，000000?)(?YYvYEYe????)10(~)(11?)10(~)(1)(?2200022000，標(biāo)準(zhǔn)化后得到：NxXXnYYNxXXnYEYii???????????區(qū)間預(yù)測(cè) 總體均值的預(yù)測(cè)區(qū)間 總體個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間 ])(11[0(~])(1[0(~2202022020???????iixXXnvxXXne??，000000?)(?YYvYEYe????)2(~)(11??)2(~)(1?)(??2200022000???????????ntxXXnYYntxXXnYEYtii????統(tǒng)計(jì)量：則可構(gòu)造，代以它的無(wú)偏估計(jì)量將未知的)2(~)(11??)2(~)(1?)(??2200022000???????????ntxXXnYYntxXXnYEYtii????統(tǒng)計(jì)量：則可構(gòu)造，代以它的無(wú)偏估計(jì)量將未知的???????????????????????2202002202022020022020)(11??)(11??)(1??)()(1??1iiiixXXntYYxXXntYxXXntYYExXXntY?????????為：總體個(gè)別值的置信區(qū)間置信區(qū)間為：的置信度，總體均值的于是，在 七、預(yù)測(cè) X X Y ? = 的置信區(qū)間 Y ? = 的置信區(qū)間 Y 年份 人均居民消費(fèi)支出 人均G D P 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2021 中國(guó)居民人均消費(fèi)支出與人均GDP 單位元/ 人Dependent Variable: XFZCPMethod: Least SquaresDate: 03/23/08 Time: 23:26Sample: 1978 2021Included observations: 23Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C GDPP Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat P
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