【正文】 （ 3） 按 系數(shù)決策方法選擇一決策方案 。 回總目錄 回本章目錄 ? 例 1 某錄像機(jī)廠建設(shè)問題有如下?lián)p益值表 : 例題分析 決策 方案 自然狀態(tài) 銷路好 S1 銷路差 S2 建設(shè)大型工廠 建設(shè)中型工廠 建設(shè)小型工廠 200 150 100 － 20 20 60 單位：萬(wàn)元 回總目錄 回本章目錄 （ 1） 按 “ 好中求好 ” 決策方法選擇一決策方案 。 回總目錄 回本章目錄 ? “ 壞中求好 ” 決策方法 主要由那些比較保守穩(wěn)妥 并害怕承擔(dān)較大風(fēng)險(xiǎn)的決策者所采用； ? “ 好中求好 ” 決策方法 主要是由那些對(duì)有利 情況的估計(jì)比較有信心的決策者所采用； ? 系數(shù)決策方法 主要由那些對(duì)形勢(shì)判斷既不樂 觀也不太悲觀的決策者所采用； ? “ 最小的最大后悔值 ” 決策方法 主要由那些對(duì)決 策失誤的后果看得較重的決策者所采用 。 個(gè)最大后悔值中的最小者 ， 即 : 其對(duì)應(yīng)的方案 ， 就是 “ 最小的最大后悔值 ” 決策的最優(yōu)方案 。某一方案 di的 n種后悔值中的最大者 ， 叫做該方案的最大后悔值 。im?,21 n??? ?回總目錄 回本章目錄 在另一種自然狀態(tài)下 ， 各備選方案又都分別有一個(gè)后悔值 。 “ 最小的最大后悔值 ” 決策方法的基本原理： 決策者先計(jì)算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值 ， 然后分別找出各方案對(duì)應(yīng)不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值 ， 最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值 ， 將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案 。 ( ) ( m a x [ ] ) ( 1 ) ( m in [ ] )jji ij ijf d L L????? ? ?*( ) m a x [ ( ) ]i idf d f d?*d( 1 , 2 , , ) ,id i m?n ijL( 1 , 2 , , 。 若 =1， 則認(rèn)定情況完全樂觀； =0， 則認(rèn)定情況完全悲觀；一般情況下 ， 則 0 1。 12( ) m a x { , , , } ( 1 , 2 , , )i i i inf d L L L i m??* 1 2( ) m in [ ( ) , ( ) , , ( ) ]mf d f d f d f d?*d()ifd id回總目錄 回本章目錄 系數(shù)決策方法 概念： 系數(shù)決策準(zhǔn)則 ， 是對(duì) “ 壞中求好 ”和 “ 好中求好 ” 決策準(zhǔn)則進(jìn)行折衷的一種決策準(zhǔn)則 。 12( ) m in { , , , } ( 1 , 2 , , )i i i inf d L L L i m??* 1 2( ) m a x [ ( ) , ( ) , , ( ) ]mf d f d f d f d?*d( 1 , 2 , , ) ,id i m?n ijL( 1 , 2 , , 。 “壞中求好 ” 決策方法 概念： “ 壞中求好 ” 決策準(zhǔn)則 ， 又叫 “ 小中取大 ” 準(zhǔn)則 ， 或稱悲觀決策準(zhǔn)則 ， 這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況 ， 從每個(gè)方案的最壞結(jié)果中選擇一個(gè)最佳值 ， 將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案 。 1 1 1 2 1m a x { , , , }nL L L2 1 2 2 2m a x { , , , }nL L L12m a x { , , , }m m m nL L L回總目錄 回本章目錄 （ 5）取 中的最大值 所對(duì)應(yīng)的方案 為最佳決策方案。 回總目錄 回本章目錄 設(shè)某一決策問題有 個(gè)行動(dòng)方案 , 個(gè)自然狀態(tài) ， 損益值 則 “ 好中求好 ” 的決策矩陣表 為： m 12, , , md d dn 12, , , m? ? ? ( 1 , 2 , , 。 ? 不確定 型 決策 的方法一般有： 回總目錄 回本章目錄 “好中求好 ” 決策方法 一 、 概念及其決策方法步驟 概念： “ 好中求好 ” 決策準(zhǔn)則 ， 又叫樂觀決策準(zhǔn)則 ， 或稱 “ 最大最大 ” 決策準(zhǔn)則 ，這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益 ， 在各最大利益中選取最大者 ， 將其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案 。 不確定型決策方法是人為制定的原則 ， 帶有某種程度上的主觀隨意性 。 回總目錄 回本章目錄 16 不確定型決策方法 “好中求好”決策方法 “壞中求好”決策方法 系數(shù)決策方法 “最小的最大后悔值”決策方法 各種決策方法的比較和選擇 ?回總目錄 不確定 型 決策 的概念： 當(dāng)決策者 只 能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài) ，而各種 狀態(tài) 發(fā)生的 概率 無(wú)從可知時(shí) ， 這類決策就是不確定型決策 ， 或 叫概率未知情況下的決策 。 首先，計(jì)算得到： )()/( 51 ???AP)()/( 52 ???AP)()/()()/()( 2211 ???? PAPPAPAP ??回總目錄 回本章目錄 ?????然后， 用貝葉斯公式計(jì)算 和 的后驗(yàn)概率， 1? 2?12( / ) , ( / ) :P A P A??1( / )PA? ? )(/)()/( 11 APPAP ??2( / )PA? ? )(/)()/( 22 APPAP ??0 . 2 3 6 /0 . 3 3 7 = 0 . 7 0 0 ,?= 0 . 1 0 1 / 0 . 3 3 7 = 0 . 3 0 0 可以看到，試驗(yàn)后決策人對(duì)兩種意見的可信程度變?yōu)榱? 。為慎重起見，決策人先做了個(gè)小規(guī)模試驗(yàn) —— 試制了 5個(gè)產(chǎn)品，結(jié)果全是高質(zhì)量產(chǎn)品。但從投資效果看，下屬部門有兩種意見：一是認(rèn)為改進(jìn)設(shè)備后高質(zhì)量產(chǎn)品可占 90%，二是認(rèn)為改進(jìn)設(shè)備后高質(zhì)量產(chǎn)品可占 70%。 后驗(yàn)分析是進(jìn)行過調(diào)查研究取得新信息以后分析的過程 。 它包括一系列的先驗(yàn) 分析 和預(yù)后驗(yàn) 分析 、 采集新的信息和作出后驗(yàn)分析和決策 。 結(jié)合運(yùn)用這些信息并修正先驗(yàn)概率 ， 稱為后驗(yàn)分析 。 （ 1） 擴(kuò)大型預(yù)后驗(yàn)分析 ， 是一種反推決策 樹分析； （ 2） 常規(guī)型預(yù)后驗(yàn)分析 ， 是一種正向分析 。 回總目錄 回本章目錄 預(yù)后驗(yàn)分析的概念：是后驗(yàn)概率決策分析的一種特殊形式的演算 。 （ 2） 有些數(shù)據(jù)必須使用主觀概率 ， 有些人 不太相信 ， 這也妨礙了貝葉斯決策方 法的推廣使用 。 （ 4） 它可以在決策過程中根據(jù)具體情況下 不斷地使用 ， 使決策逐步完善和更加 科學(xué) 。 （ 2） 它能對(duì)調(diào)查結(jié)果的可能性加以數(shù)量化 的評(píng)價(jià) ， 而不是像一般的決策方法那 樣 ， 對(duì)調(diào)查結(jié)果或者是完全相信 ， 或 者是完全不相信 。 （ 4） 用后驗(yàn)概率進(jìn)行決策分析 。 （ 2） 搜集補(bǔ)充資料 ， 取得條件概率 ， 包括歷史概率和邏輯概率 ， 對(duì)歷史概率要加以檢驗(yàn) ，辨明其是否適合計(jì)算后驗(yàn)概率 。 先驗(yàn)概率的概念：根據(jù)歷史資料或主觀判斷 ，未經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)所確定的概率 ， 稱為先驗(yàn)概率 。 比較點(diǎn) 2和點(diǎn) 3的期望收益 ， 點(diǎn) 3的期望收益值較大 ， 可見 ， 最優(yōu)方案是先建小廠 ， 如果銷路好 ， 3年以后再進(jìn)行擴(kuò)建 。 點(diǎn) 4： 210 7－ 40 7=1295（萬(wàn)元） 點(diǎn) 5： － 40 7=－ 280（萬(wàn)元） 點(diǎn) 2： 1295 +210 3－ 280 － 40 3=（萬(wàn)元） 點(diǎn) 8： 210 7－ 40 7－ 400=895（萬(wàn)元） 點(diǎn) 9： 90 7+60 7=609（萬(wàn)元） 點(diǎn) 6是 決策點(diǎn) ，比較點(diǎn) 8和點(diǎn) 9的期望收益，選擇 擴(kuò)建 。 第一步 ， 畫出決策樹圖 。無(wú)論選用何種方案，使用期均為 10年，試做決策分析。建小廠的投資為 300萬(wàn)元，在市場(chǎng)銷路好時(shí)，每年收益 90萬(wàn)元；銷路差時(shí)，每年收益 60萬(wàn)元；如果 3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為 400萬(wàn)元，收益情況同第一方案一致。如建大廠，需投資 700萬(wàn)元，在市場(chǎng)銷路好時(shí)，每年收益 210萬(wàn)元；銷路差時(shí)，每年虧損 40萬(wàn)元。 4. 應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策 。 2. 利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行模擬預(yù)測(cè) 。 （ 3） 利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策 ， 其最后結(jié) 果取決于轉(zhuǎn)移矩陣的組成 ， 不取決于原 始條件 ， 即最初占有率 。 回總目錄 回本章目錄 轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)： （ 1）轉(zhuǎn)移矩陣中的元素非負(fù)，即： 11nijjP???0ijP ?（ 2）矩陣各行元素之和等于 1，即： 回總目錄 回本章目錄 （ 1） 轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素是根據(jù)近期市場(chǎng) 或顧客的保留與得失流向資料確定的 。 回總目錄 回本章目錄 一、轉(zhuǎn)移概率矩陣及其決策特點(diǎn) 轉(zhuǎn)移概率矩陣模型為： 11 12 1() 21 22 212............................k k knk k kk nk k km m m nP P PP P PPP P P????????????? 其中， ijP 表示概率值， ()kP 表示轉(zhuǎn)移概率矩陣。 kdkabbxxfbak?? ? ?? d)()(回總目錄 回本章目錄 馬爾科夫決策方法 馬爾科夫決策方法就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向 ， 來預(yù)測(cè)它在未來某一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài) ， 從而提供某種決策的依據(jù) 。 二、邊際分析法的應(yīng)用 回總目錄 回本章目錄 設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風(fēng)險(xiǎn)型決策 ， 如果滿足 下列兩個(gè)條件 ， 即： 1. 該決策問題的自然狀態(tài) （ 市場(chǎng)需求量 ） 為 一連續(xù)型的隨機(jī)變量 ， 其概率密度 為 ； 2. 備選方案 分別表示生產(chǎn) （ 或存有 ） 數(shù)量為 單位的某種產(chǎn)品或商品 。 期望邊際損失： 指邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率 。 期望邊際利潤(rùn)： 指邊際利潤(rùn)乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率 。 連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策 。 他們認(rèn)為損 益值的效用值大小與期望損益值本身的大 小成正比 ， 此類決策人完全根據(jù)期望損益 值的高低選擇方案 。 3. 直線 。 代表了 進(jìn)取型決策人 。 大部分人的決策行為均屬于保守型。 代表了 保守型決策人 。 回總目錄 回本章目錄 二、效用曲線 含義：用橫坐標(biāo)代表?yè)p益值 ， 縱坐標(biāo)代表效用值 ， 把決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線 ， 就稱為決策人的效用曲線 。效用代表決策人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度 ， 也是決策人膽略的一種反映 。 完全信息價(jià)值的意義： 回總目錄 回本章目錄 效用概率決策方法 效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法。 回總目錄 回本章目錄 1. 通過計(jì)算信息價(jià)值 ， 可以判斷出所做 決策方案的期望利潤(rùn)值隨信息量增加 而增加的程度 。 完全信息價(jià)值的概念： 等于利用完全情報(bào)進(jìn)行決策所得到的期望值減去沒有這種情報(bào)而選出的最優(yōu)方案的期望值。 回總目錄 回本章目錄 完全信息價(jià)值 完全信息的概念： 指對(duì)決策問題做出某一具體決策行動(dòng)時(shí)所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率 ，能提供完全確切、肯定的情報(bào)。對(duì)決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。 二、決策樹的制作步驟 回總目錄 回本章目錄 決策樹圖 1p2pnp1p2pnp1p