統(tǒng)計學原理教學課件第8章(參考版)
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【正文】 。 2021/6/16 58 解：從表資料可以看出 ， 該企業(yè)總產值的動態(tài)指數(shù)為： ％1962040011 ????pqpq? ? ???? 萬元81962040011 pqpq報告期總產值比基期增加： 這個結果是由于產品產量和價格兩個因素變動共同引起的。兩者共同影響，三種商品的出售總額增長 %，出售總額增加 236723元。 在相對數(shù)上： 在絕對數(shù)上： 2021/6/16 54 第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析 例題：中國三種主要商品的出口數(shù)量及價格統(tǒng)計表 商品 計量 出口數(shù)量 出口價格 (萬美元 ) 出口金額 (美元 ) 名稱 單位 2021 2021 2021 2021 q0p0 q1p1 q1p0 飛機 架 85 233 162953 365630 446683 船舶 艘 908 1308 12831 48834 18483 電視機 萬臺 10 9 5995 4031 5396 合計 ___ __ __ ___ ____ 181779 418502 470562 試從相對數(shù)與絕對數(shù)上分析出口金額變動受出口數(shù)量變動和出口價格變動的影響。 ? ?元1 4 0 0 05 5 8 04 4 2 04 0 0 011 ????? qP? ? ? ?元1 1 2 0 0%2511 4 0 0 000 ????? qP558060504420524040008050111010 ??????? ?? qPPPqP? ?元1 0 5 5 0?2021/6/16 52 （ 1）銷售總額變動情況： %12511202140000011 ?????qPqP? ?元28001 1 2 0 01 4 0 0 00011 ???? ?? qPqP銷售額指數(shù) （ 2）各因素的影響情況： % 210 55 014 00 01011 ?????qPqP? ?元345010550140001011 ???? ?? qPqP% 00105 500010 ?????qPqP? ?元6501 1 2 0 01 0 5 5 00010 ????? ?? qPqP絕對額： 價格指數(shù) 絕對額： 銷售量指數(shù) 絕對額： 2021/6/16 53 （ 3）用指數(shù)體系反映： ?????? ??000101110011pqpqpqpqpqpq % %=125% )()( 000101110011 ?????? ????? pqpqpqpqpqpq3450－ 650=2800 由此可見，由于銷售價格增長 %，使銷售總額增加 3450元；又由于銷售量下降 %，使銷售總額減少 650元。 例 :已知某市場三種商品的銷售額報告期比基期增長 25%，其商品價格及報告期銷售額資料如下 。 從絕對量上看：銷售額增加7200元 ， 是由于銷售量影響增加 6000元 ， 銷售價格上升影響增加 1200元 。 2021/6/16 47 商品名稱 計量單位基期q 0 報告期q 1 基期p 0 報告期p 1甲 件 480 600 25 25乙 千克 500 600 40 36丙 米 200 180 50 70銷售量 價格商品銷售量和商品價格資料例：按下列數(shù)據(jù)進行因素分析，從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析商品銷售額變動的原因。 商品名稱 計量單位 銷售量 價格 (元 ) p0q0 p0q1 p1q1 基期 q0 報告期 q1 基期p0 報告期p1 黃花魚 條 2021 2500 45 40 90000 112500 100000 火雞 只 5000 4600 20 26 100000 92021 119600 海蜇 千克 1500 1740 50 60 75000 87000 104400 合計 — — — — — 265000 291500 324000 2021/6/16 45 解：銷售額指數(shù) ???0011pqpq %26 50 0032 40 00 ???? ? 0011 pqpq 5 9 0 0 02 6 5 0 0 03 2 4 0 0 0 ???銷售額變動的絕對額： （元） ???0001pqpq %110265 000291 500 ???? ? 0001 pqpq 2 6 5 0 02 6 5 0 0 02 9 1 5 0 0 ???銷售量指數(shù) 由于銷售量增加影響銷售額變動的絕對額： （元） ???0111pqpq %29 15 0032 40 00 ???? ? 0111 pqpq 3 2 5 0 02 9 1 5 0 03 2 4 0 0 0 ???價格指數(shù) 由于價格增加影響銷售額變動的絕對額： （元） 2021/6/16 46 綜上分析： 銷售額指數(shù) =銷售量指數(shù) 銷售價格指數(shù) ?????? ??011100010011pqpqpqpqpqpq% 1 1%1 1 0% 2 2 ??)()( 011100010011 ?????? ????? pqpqpqpqpqpq325002650059000 ?? 總之：三種商品的銷售額報告期比基期增長了 %，增加了 59000元。 ③因素分析的基礎是指數(shù)體系。 可進行相對數(shù)分析，也可進行絕對數(shù)分析。 相對數(shù)體系： ∑q1p1 ∑q1p1 ∑q1p0 ∑q0p0 = ∑q1p0 ∑q0p0 ② 總變動絕對差額等于因素影響的差額之和。 因素分析就是借助于指數(shù)體系來分析社會經濟現(xiàn)象變動中各種因素變動發(fā)生作用的影響程度 總產值指數(shù) =產量指數(shù) 價格指數(shù) 銷售額（產值）指數(shù) =銷售量指數(shù) 銷售價格指數(shù) 工資總額指數(shù) =員工人數(shù)指數(shù) 平均工資指數(shù) 總成本指數(shù) =產量指數(shù) 單位成本指數(shù) 常見的指數(shù)體系： 2021/6/16 41 第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析 一、指數(shù)體系的概念和作用 指數(shù)體系是指經濟上有聯(lián)系，由三個或三個以上有聯(lián)系的指數(shù)所組成的數(shù)學關系式稱為指數(shù)體系。 2021/6/16 40 第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析 社會經濟現(xiàn)象是錯綜復雜的，它往往受制于多個相互聯(lián)系的因素影響，這種聯(lián)系往往表現(xiàn)為一種連乘的關系。 商品名稱 銷售價格個體指數(shù) 報告期銷售額 甲 乙 丙 15000 21600 12600 合計 — 49200 01 / ppK ? 11qp2021/6/16 38
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