arch和garch模型估計(jì)(參考版)
2025-05-15 16:17本頁面
【正文】 取平方根得到如 View/Conditional SD Gragh所示的條件標(biāo)準(zhǔn)偏差。 2． 構(gòu)造 GARCH方差序列 將條件方差 ?t2以序列的名義保存在工作文件中。 殘差將被命名為 RESID1，RESID2等等 。 如果正確設(shè)定方差方程 ， 那么在標(biāo)準(zhǔn)殘差中就不存在 ARCH項(xiàng) 。例如，用 GARCH(1,1)模型擬合 GDP的增長(zhǎng)率 GDPR的標(biāo)準(zhǔn)殘差的直方圖如下： JB統(tǒng)計(jì)量拒絕正態(tài)分布的假設(shè)?？梢杂?JB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)殘差是否服從正態(tài)分布。如果方差方程是被正確指定的，那么所有的 Q—統(tǒng)計(jì)量都不顯著。 6. 殘差檢驗(yàn) /殘差平方相關(guān)圖 顯示了標(biāo)準(zhǔn)殘差平方的相關(guān)圖（自相關(guān)和偏自相關(guān)）。 這個(gè)窗口可以用于檢驗(yàn)均值方程中的剩余的序列相關(guān)性和檢查均值方程的設(shè)定 。 注意到在結(jié)果的擬極大似然解釋下 ， 似然比值檢驗(yàn)是不恰當(dāng)?shù)?。 如果在均值方程中包含常數(shù) ， 那么在協(xié)方差矩陣中就存在兩個(gè) C；第一個(gè) C是均值方程的常數(shù) ， 第二個(gè) C是方差方程的常數(shù) 。 3. 協(xié)方差矩陣 顯示了估計(jì)的系數(shù)協(xié)方差矩陣 。 2. 條件 SD圖 顯示了在樣本中對(duì)每個(gè)觀測(cè)值繪制向前一步的標(biāo)準(zhǔn)偏差?t 。 )/ln ( 1?? ttt spspre? ?0 . 0 0 1 2 0 . 0 6 7ttre ?? ? ? ?2 6 2 211? ? ?6 . 4 2 1 0 0 . 4 4 0 . 7 2t t tu??? ??? ? ? ?ttt ure ??? ???四 ARCH模型的視圖與過程 一旦模型被估計(jì)出來 ， EViews會(huì)提供各種視圖和過程進(jìn)行推理和診斷檢驗(yàn) 。估計(jì)出的方程的所有系數(shù)都很顯著。 ARCH—M模型： ， 估計(jì)出的結(jié)果是 : () () () () () 對(duì)數(shù)似然值 = 7036 AIC = SC = 在收益率方程中包括 ?t 的原因是為了在收益率的生成過程中融入風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量，這是許多資產(chǎn)定價(jià)理論模型的基礎(chǔ) —— “均值方程假設(shè)” 的含義。 例 2 估計(jì)我國股票收益率的 ARCH—M模型 。在表的底部是一組標(biāo)準(zhǔn)的回歸統(tǒng)計(jì)量 ， 使用的殘差來自于均值方程 。 ARCH估計(jì)的結(jié)果可以分為兩部分：上半部分提供了均值方程的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果；下半部分 ， 即方差方程包括系數(shù) ，標(biāo)準(zhǔn)誤差 ， z—統(tǒng)計(jì)量和方差方程系數(shù)的 P值 。還可以計(jì)算式（ ）的殘差平方的自相關(guān)（ AC）和偏自相關(guān)（ PAC）系數(shù)，結(jié)果如下： 重新建立序列的 GARCH（ 1, 1）模型，結(jié)果如下： 均值方程： （ ） 方差方程： （ ） （ ） 對(duì)數(shù)似然值 = 7033 AIC = SC = GARCH = + *RESID(1)^2 + *GARCH(1) 1?l o g ( ) 1 . 0 0 0 0 0 9 l o g ( )tts p s p ???2 6 2 211? ? ?6 . 5 8 1 0 0 . 4 5 2 0 . 7 2 1t t tu?? ? ??? ? ? ? ? ? 方差方程中的 ARCH項(xiàng)和 GARCH項(xiàng)的系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的，并且對(duì)數(shù)似然值有所增加，同時(shí) AIC和 SC值都變小了，這說明這個(gè)模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。 顯示平方殘差相關(guān)圖和 Q統(tǒng)計(jì)量 ， 選擇 View/Residual Tests/Correlogram Squared Residual，在打開的滯后定義對(duì)話框 ， 定義計(jì)算相關(guān)圖的滯后數(shù) 。 如果殘差中不存在 ARCH， 在各階滯后自相關(guān)和偏自相關(guān)應(yīng)為 0， 且 Q統(tǒng)計(jì)量應(yīng)不顯著 。t2的自相關(guān)性和偏自相關(guān)性 ， 計(jì)算出相應(yīng)滯后階數(shù)的 LjungBox統(tǒng)計(jì)量 。 Obs*R2統(tǒng)計(jì)量是 LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ,它是觀測(cè)值數(shù) T乘以檢驗(yàn)回歸 R2。 這是一個(gè)對(duì)常數(shù)和直到 q階的滯后平方殘差所作的回歸 。為檢驗(yàn) 原假設(shè)：殘差中直到 q階都沒有 ARCH， 運(yùn)行如下回歸： 式中 ARCH自身不能使標(biāo)準(zhǔn) LS推理無效 ， 但是 ， 忽略 ARCH影響可能導(dǎo)致有效性降低 。 （一） ARCH 的檢驗(yàn) 1. ARCH LM檢驗(yàn) Engle(1982) 提出對(duì)殘差中自回歸條件異方差(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, ARCH) 進(jìn)行拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn) (Lagrange multiplier test)， 即 LM檢驗(yàn) 。 但是對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行異方差的 White和 ARCHLM檢驗(yàn) ， 發(fā)現(xiàn) q
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