【正文】 付昌婷 2021 年 3月 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 18 參考文獻(xiàn) [1] （美） 博迪 等著， 朱寶憲 等譯 .投資學(xué) [M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社 ， ：第 239— 240頁 [2] 胡海鵬，方兆本 .股市波動性預(yù)測模型改進(jìn)研究 [J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理， 2021（ 9）：第 40— 42頁 [3] 鄭梅，苗佳，王升 .預(yù)測滬深股市市場波動性 [J]，系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐， 2021（ 11）：第 4145 頁 [4] 唐小鳳 .ARCH模型在金融市場中的應(yīng)用 [J].數(shù)學(xué)研究， ：第 70— 72頁 [5] 嚴(yán)定琪，李育鋒 .基于 GARCH族模型的滬深 300指數(shù)波動率預(yù)測 [J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2021（ 2）：第 92— 93頁 [6] 邢天才，王玉霞 .證券投資學(xué) [M].大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社， ：第 102— 103頁 [7] 李存行，張敏，陳偉 .自回歸條件異方差模型在我國滬市的應(yīng)用研究 [J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識， 2021（ 4）：第 1— 2頁 [8] 王燕 .應(yīng)用時(shí)間序列分析 [M].北京 :中國人民大學(xué)出版社， ：第 28— 35頁 [9] 徐楓 .股票價(jià)格預(yù)測的 GARCH模型 [J].統(tǒng)計(jì)與決策， 2021（ 9）：第 107— 108頁 [10] 賀本嵐 .股票價(jià)格預(yù)測的最優(yōu)選擇模型 [J].統(tǒng)計(jì)與決策， 2021（ 6）：第 135— 136頁 [11] 易丹輝 .數(shù)據(jù)分析與 EVIEWS應(yīng)用 [M].北京 :中國統(tǒng)計(jì)出版社， ：第 186— 193頁 [12] 黃宗遠(yuǎn) , 沈小燕 .ARCH 模型在我國金融市場的應(yīng)用情況研究 [J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)， :第21— 23頁 [13] 高鐵梅 .計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模 [M].北京 :清華大學(xué)出版社， ：第 171— 178頁 。 最后，向本論文中參閱的有關(guān)文獻(xiàn)資料的編著者表示謝意，是他們的工作為本文內(nèi)容奠定了理論基礎(chǔ)。 其次，感謝其他所有給我上過課及對這篇論文提出建議和指導(dǎo)的老師，是你們授業(yè)解惑于我，開闊了視野，拓寬了知識面。首先，要感謝我的導(dǎo)師譚斌老師，沒有他就沒有我們這篇文章的誕生?，F(xiàn)階段所學(xué)和掌握有關(guān) ARCH 類模型的知識還不夠深，希望自己在以后的學(xué)習(xí)過程中能夠加深對這方面的理解和認(rèn)識，使所學(xué)知識運(yùn)用到更多經(jīng)濟(jì)方面的研究中。從中可以看出，這一分析方法對股票市場中收盤價(jià)格波動趨勢的預(yù)測起著很好的指導(dǎo)性作用。 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 16 結(jié)束語 本文結(jié)合 ARCH 類模型對上海證券交易所和深圳證券交易所的滬深兩市大盤收盤價(jià)格指數(shù)的波動進(jìn)行實(shí)證分析和研究，發(fā)現(xiàn) ARCH 類模型能夠很好的刻畫股票價(jià)格波動的尖峰厚尾特征，并能夠很好的消除條件異方差性。 為股市有效性提供依據(jù) 根據(jù)本文的實(shí)證分析可看出，通過歷史的股票價(jià)格信息可反映未來股票價(jià)格的變化趨勢，這一點(diǎn)為我國經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究股票市場的有效性提供了一定的支撐和依據(jù)，對于股票市場有效性的研究提供了有利的參考價(jià)值。同時(shí)在經(jīng)過預(yù)測評價(jià)指標(biāo)的比較后，對于上證成指的預(yù)測模型用 AR(5)GARCH(1,1)，對于深證成指的預(yù)測模型用 AR(4) GARCH(1,1)。 確定模型 兩大盤收盤價(jià)格指數(shù)的模型建立需要高階的 ARCH 模型，而 GARCH(1,1)恰恰能夠替代它，但是由 GARCH(1,1)模型刻畫出的殘差結(jié)果只是消除了異方差，自相關(guān)仍是存在的。 ARCH 類模型能夠消除股市異方差 通過時(shí)間序列分析的 ARCH 模型和 GARCH 模型能夠很好的描述大盤股票收盤價(jià)格指數(shù)波動變化的尖峰厚尾特征，經(jīng)過 ARCH LM 檢驗(yàn)及殘差平方圖的顯示，發(fā)現(xiàn)大盤股價(jià)收盤指數(shù)的異方差性確實(shí)是被消除了。 11) .= ? 106 z=() （ ） （ ） R2= 對數(shù)似然值 = AIC= SC= 在 te 服從正態(tài)分布的假設(shè)下，預(yù)測結(jié)果如下表 414 所示： 表 414 兩大盤指數(shù)未來兩天的預(yù)測結(jié)果 （其中的預(yù)測區(qū)間是在 95%的置信水平下做出的，預(yù)測區(qū)間公式 ntyy tt /2/^ ?? ?? ? ） 由預(yù)測的結(jié)果可以看出上證綜指和深證成指的未來兩天的走勢是呈上升趨勢的，實(shí)際值落在預(yù)測區(qū)間內(nèi)，但是其中的波動 是很大的。 9) .= ? 107 z=() （ ） （ ） R2= 對數(shù)似然值 = AIC= SC= 深證成指的 AR(4)GARCH(1,1)模型為： 均值方程：tttttt SZ SZSZSZSZ ?? ???????4 17 72 42 65 40 58ln (4 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 14 我們選擇模型 —— 上證綜指為 AR(5)GARCH(1,1)，深證成指為 AR(4)GARCH(1,1)對大盤的未來兩天日收盤價(jià)格指數(shù)做出預(yù)測， 上證綜指的 AR(5)GARCH(1,1)模型為： 均值方程： tttttt SHSH SHSHSHSZ ???? ?????????54321t (4 將樣本 2186 個(gè)日收盤價(jià)格數(shù)據(jù)中的前 2180 個(gè)數(shù)據(jù)作為模型擬合所需的數(shù)據(jù)，后 6個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本內(nèi)預(yù)測結(jié)果評價(jià)的依據(jù)。偏差比例、方差比例和協(xié)方差比例之和為 1。 預(yù)測指標(biāo)比較 評價(jià)模型預(yù)測功能是通過預(yù)測評價(jià)指標(biāo)來進(jìn)行判斷的。 以上各模型中方差方程的 ARCH 模型和 GARCH 項(xiàng)的系數(shù)都非負(fù)，其系數(shù)之和均小于 1，滿足參數(shù)約束條件。所以擬合上證綜指AR(5)GARCH(1,1) 好于 AR(4)GARCH(1,1)。擬合結(jié)果如表 411 所示： 表 411 深證成指 AR(5)GARCH(1,1)模型估計(jì)結(jié)果 Coefficient Std. Error zStatistic Prob. LSZ(1) LSZ(2) LSZ(3) LSZ(4) LSZ(5) Variance Equation C RESID(1)^2 GARCH(1) 模型的比較 統(tǒng)計(jì)量比較 根據(jù)以上分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)將上證綜指的分布滯后項(xiàng)增加到 4 和 5 的階數(shù)時(shí)能夠很好的將自相關(guān)性消除，深證成指的分布滯后項(xiàng)增加到 4和 5的階數(shù)時(shí)能很好的將自相關(guān)性消除。擬合結(jié)果如表 49 所示： 表 49 上證綜指 AR(5)GARCH(1,1)模型估計(jì)結(jié)果 Coefficient Std. Error zStatistic Prob. LSH(1) LSH(2) LSH(3) LSH(4) LSH(5) Variance Equation C RESID(1)^2 GARCH(1) 現(xiàn)對深證成指日收盤價(jià)格指數(shù)的 GARCH（ 1， 1）模型進(jìn)行以下調(diào)整，如表 410 所示， 表 410 深證成指 AR(4)GARCH(1,1)模型估計(jì)結(jié)果 Coefficient Std. Error zStatistic Prob. LSZ(1) LSZ(2) LSZ(3) LSZ(4) Variance Equation C RESID(1)^2 GARCH(1) 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 12 圖 49 深證成指 AR(4)GARCH(1,1)模型的殘差相關(guān)圖 由擬合深證成指日收盤價(jià)格指數(shù)的 GARCH(1,1)模型調(diào)整為 AR(4) GARCH (1,1)模型后，殘差的自相關(guān)性已被消除。為消 除自相關(guān)，所以對模型進(jìn)行調(diào)整， 表 48 上證綜指 AR(4)GARCH(1,1)模型估計(jì)結(jié)果 Coefficient Std. Error zStatistic Prob. LSH(1) LSH(2) LSH(3) LSH(4) Variance Equation C RESID(1)^2 GARCH(1) 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 11 圖 47 上證綜指 AR(4)GARCH(1,1)模型的殘差相關(guān)圖 由擬合上證綜指日收盤價(jià)格指數(shù)的 GARCH(1,1)模型調(diào)整為 AR(4) GARCH(1,1)模型后，殘差的自相關(guān)性已被消除了。而對其預(yù)測不僅僅是要消除殘差的異方差性，還要使殘差序列不存在相關(guān)性，使其成為一個(gè)獨(dú)立同分布的白噪聲序列。由于系數(shù)之和非常接近于 1，表明條件方差所受的沖擊是持久的，即沖擊對未來所有的預(yù)測都有重要作用。 圖 46上證綜指和深證成指殘差相關(guān)圖 由以上分析可見， GARCH(1,1)確實(shí)能夠消除殘差的異方差性。 7) .=（ ? 107） () () z=（ ） () () R2= 對數(shù)似然值 = AIC= SC= 方差方程中的 ARCH 項(xiàng)和 GARCH 項(xiàng)的系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的，并且對數(shù)似然值有所增加，同時(shí) AIC 和 SC 的值都變小，這說明 GARCH(1,1)模型能更好的擬合數(shù)據(jù)。 5) .=（ ? 107） () () z=（ ） () () R2= 對數(shù)似然值 = AIC= SC= 表 47 深證成指的 GARCH(1,1)估計(jì)結(jié)果 Coefficient Std. Error zStatistic Prob. LSZ(1) Variance Equation C RESID(1)^2 GARCH(1) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var