優(yōu)化方法第1章第1節(jié)(參考版)
2025-05-15 03:11本頁(yè)面
【正文】 2021/6/15 最優(yōu)化方法 30 凸集和凸函數(shù) ? （一）凸集 凸集的定義 2021/6/15 最優(yōu)化方法 31 ? 凸集的例子 凸集和凸函數(shù) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 32 ? 凸集的性質(zhì) 凸集和凸函數(shù) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 33 凸集和凸函數(shù) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 34 凸集和凸函數(shù) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 35 證明 ：（歸納法）由 凸集的 定義知當(dāng) m=2顯然成立， 假設(shè)當(dāng) m=k時(shí)成立，驗(yàn)證當(dāng) m=k+1時(shí)成立。 2021/6/15 最優(yōu)化方法 23 最優(yōu)化問題簡(jiǎn)介 1有效約束 （ active constraint） 和無(wú)效約束（ inactive constraint） 2021/6/15 最優(yōu)化方法 24 ? 例 最優(yōu)化問題簡(jiǎn)介 2021/6/15 最優(yōu)化方法 25 最優(yōu)化問題簡(jiǎn)介 1有效集 在一個(gè)可行點(diǎn)，所有有效約束的全體被稱為該可行點(diǎn)的有效集，記為 1可行域的內(nèi)點(diǎn) 1可行域的邊界 不是內(nèi)點(diǎn)的可行點(diǎn)稱為可行域的邊界點(diǎn) 2021/6/15 最優(yōu)化方法 26 最優(yōu)化問題簡(jiǎn)介 1最優(yōu)解、嚴(yán)格最優(yōu)解 2021/6/15 最優(yōu)化方法 27 最優(yōu)化問題簡(jiǎn)介 1局部最優(yōu)解、嚴(yán)格局部最優(yōu)解 則稱 x*為最優(yōu)化問題（ ）的局部最優(yōu)解，如果不等式嚴(yán)格成立，則稱為嚴(yán)格局部最優(yōu)解。 2021/6/15
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