計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-第三章-多元線性回歸(參考版)
2025-05-14 22:18本頁面
【正文】 )( 00 XYE)( 00 XYE))?()(?),?()(?()( 02/002/000 YSvtYYSvtYXYE ????? ??0?Y))()(),()(( 02/002/00 eSvtYeSvtYY ????? ??)( 00 XYE0?Y ??。(?)(?00000102000 ???????kntYSXYEYXXXXXYEYt? 第六節(jié) 預(yù)測 2. 區(qū)間預(yù)測 （ 1） 的預(yù)測區(qū)間 得 的預(yù)測區(qū)間為 （ 2） 的預(yù)測區(qū)間 例 對于例 ，假設(shè)商品的價(jià)格為 X10=，消費(fèi)者的平均收入 X20=140，試求 和 的預(yù)測區(qū)間（ ）。? 22???????kneknee i?)1(~)?()(?39。)39。)39。)39。)39。)39。)39。(]39。([39。)39。)39。)39。)39。 解：基于 Eviews的輸出結(jié)果可得 和 的置信區(qū)間為 )1(~)?(???? kntS iii???)]?()1(?),?()1(?[ 2/2/ iiiii SkntSknt ????? ?? ?????????),(],[),(],[???????????????1? 2?第六節(jié) 預(yù)測 1. 點(diǎn)預(yù)測 點(diǎn)預(yù)測：就是將解釋變量 X1,X2,…,X k的一組特定值： X0=(1,X10,X20,…X k0) 代入估計(jì)的回歸方程中，計(jì)算出被解釋變量 Y0 的點(diǎn)預(yù)測值： 即： ? +…+ ? + ? +? = ? 0k20210100 kXXXY ???? 與一元情形一樣，對 有兩種解釋： 0?Y（ 1）看作 Y 的條件期望 E ( Y0 | X0 ) 的點(diǎn)估計(jì) （ 2）看作 Y 的個(gè)別值（真值） Y0 的點(diǎn)估計(jì) 第六節(jié) 預(yù)測 2. 區(qū)間預(yù)測 （ 1） 的預(yù)測區(qū)間 因此， 是 的無偏估計(jì)量。?22???????kneknee i?)1(~)?(???1,12????????kntSCtiiiiiiii ??????1,122 ?)?( ??? iii CS ??)1(~)?(?)?(0? ????? kntSSt iiiii ???? 第五節(jié) 顯著性檢驗(yàn)與置信區(qū)間 2. 解釋變量的顯著性檢驗(yàn)（ t 檢驗(yàn) ） 例 試對例 ， 進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 對于多元回歸模型 提出原假設(shè) 備擇假設(shè)為 當(dāng) H0成立時(shí) niuXXXY ikikiii ,2,1,22110 ?? ???????? ????0: 210 ???? kH ??? ?),2,1(0:1 kjH j ??不等于至少有一個(gè) ?)1,(~)1/()1( /)1/( / 22???????? knkFknR kRknE SS kR SS第五節(jié) 顯著性檢驗(yàn)與置信區(qū)間 1. 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（ F 檢驗(yàn)） 例 試對例 。我們并不能僅以 和 的大小來選擇模型，有時(shí)為了 使有重要經(jīng)濟(jì)意義的解釋變量保留在模型中，寧可犧牲一點(diǎn) 擬合優(yōu)度。 解： ??????1?? 2??第四節(jié) 可決系數(shù) 1. 總離差平方和的分解 多元回歸模型同一元回歸模型相似，總離差平 方和也可分解為： 其中 即 ? ???? 22)( ii yYYT S S? ???? 22)( ii y?YY?R S S? ???? 22)?( iii eYYE S S??? ?? 222 iii ey?y總離差平方和 =回歸平方和 +殘差平方和 TSS = RSS+ ESS 第四節(jié) 可決系數(shù) 2. 多元樣本的可決系數(shù) 修正的多元樣本可決系數(shù) ?????? ????????? 2222222 11?)()?(iiiiiiyeT SSE SSyyYYYYT SSR SSR)1/()1/(1)1/()1/(1222???????????nyknenT SSknE SSRii11)1(1 22??????knnRR第四節(jié) 可決系數(shù) 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)， 和 越大，模型擬合得越好。()][(([()(2212122PPV a rPPXXPPXXPAPAUPAUPAEbbEbEbbEbEbV a r????????????????????
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