【正文】 ?39。未知中，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差參數(shù)估計(jì)量的方差 22)?( ??? jjj cV a r ?)(?222kne i????? 的無偏估計(jì)量為2222 )( ?? ????kneEkneE ii 即）（）（且knYXYYknYYkne iii???????? ?? 39。線性無偏估計(jì)中方差最的所有是的最小二乘估計(jì)量、最小方差性：參數(shù)向 ??? ?3? ? ? ?? ?）（詳細(xì)證明見三章附錄。 125 （ 多元 ） 二 、 參數(shù)最小二乘估計(jì)的 （ 統(tǒng)計(jì) ） 性質(zhì) 的線性組合是、線性性： ij Ykj ),2,1(?1 ???的積的列向量行與的第）是（）（因?yàn)???????????????????????????????????njkYYYYjXXXXYXX??211121??????????的線性函數(shù)。)39。 YX123 樣本回歸方程為 ： 32 XXY ????表示：5 6 3 2 ?? 其它條件（乙產(chǎn)品銷售量）不變時(shí)，甲產(chǎn)品銷售量每增加一萬噸，公司的利潤(rùn)平均增加 ； 表示：0 9 9 3 ?? 其它條件（甲產(chǎn)品銷售量）不變時(shí)，乙產(chǎn)品銷售量每增加一萬噸，公司的利潤(rùn)平均增加 ； 表示： 1 ??? 如果甲、乙兩種產(chǎn)品的銷售量均為零，則公司平均虧損 。1)39。???XX122 ? ?????????????????????????39。)39。求利潤(rùn)年的統(tǒng)計(jì)資料如表所示年至。0, . . . ,2,1j 0 ))...((m i n －）＝（從而得可逆）線性無關(guān)（各所以：）（由上，＋有：，兩端同左乘以將原模型可得，由求解：原則：?????????????????????????????????????120 年 份 (百萬元 ) （萬噸） （萬噸） 1991 1992 1999 2020 1 2 9 10 29 24 28 27 45 42 44 43 16 14 15 15 合 計(jì) 272 441 147 iY 2X 3XiY?2)?( ii YY ? 2)( YYi ?之間的線性回歸方程。39。39。39。39。39。()UXY ?? ?形式為（總體回歸函數(shù)的矩陣119 OLS： 原則、求解、結(jié)果 YXXXXXXXYXeXeXXXYXXeXYeXkeXXYeO L Sjikikiii39。)39。39。39。存在），（所以 10 ???? XXXX（該式成立， X至少有 K階子行列式不為零） 附： 116 第二節(jié) 多元線性回歸模型的估計(jì) 一 、 最小二乘估計(jì) （ 問題： OLS的基本是思想 ？ ） 2221122 )???()?(kikiiniiii XXYYYeQ ??? ????????? ???kjeQjij， ?????????? ?20?)(?2?? 多元線性回歸模型的 “ 殘差平方和 ” 為： 要使 “ 殘差平方和 ” 達(dá)到最小，其充分條件是 即： 117 ?????????????????????????????????????????0)???(2?0)???(2?0)???(2?221222122211kikikiikikikiikikiiXXXYQXXXYQXXYQ???????????????? 化簡(jiǎn)得正規(guī)方程組 ?????????????????????????????????????????????????????????0001112121222212??????????eXeeeXXXXXXeXeXenknkkniKiiii118 對(duì)樣本回歸函數(shù)的兩邊同乘以 X的轉(zhuǎn)置 矩陣 ， 得 eXXXYX 39。 例 ：對(duì)人均國(guó)民生產(chǎn)總值（ Y）的影響因素（ X）有： 人口變動(dòng)因素、固定資產(chǎn)數(shù)、貨幣供給量、物價(jià)指數(shù)、國(guó)內(nèi)國(guó)際市場(chǎng)供求關(guān)系等 。 本章教學(xué)內(nèi)容 ： 第一節(jié) 多元線性回歸模型及古典假定 第二節(jié) 多元線性回歸模型的估計(jì) 第三節(jié) 多元線性回歸模型的檢驗(yàn) 第四節(jié) 多元線性回歸模型的預(yù)測(cè) 第五節(jié) 實(shí)例 104 本章重點(diǎn)、難點(diǎn) ： *多元回歸模型的 矩陣表達(dá)式 ，與非矩陣表達(dá)式的區(qū)別與聯(lián)系； *多元回歸模型 古典假設(shè) 的 矩陣表達(dá)式 ，與一元情形的比較； *采用離差形式的多元（二元）回歸模型參數(shù)估計(jì)方法； *多元回歸模型 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì) ； *多元回歸模型 參數(shù)最小二乘估計(jì)量的性質(zhì) ； *多重 可決系數(shù) 和 修正可決系數(shù) ； *多元回歸模型的 方程顯著性檢驗(yàn) 、 參數(shù)顯著性檢驗(yàn) ； *在多元回歸模型中 依據(jù) p值進(jìn)行的判斷 ； *多元回歸模型的 預(yù)測(cè)及其矩陣表達(dá)式 ； *Eviews結(jié)果中 各變量間的關(guān)系 ，回歸結(jié)果的 經(jīng)濟(jì)意義 分析。 3)預(yù)測(cè) 90 91 法 1 鍵入：“ Show X Y YF” 法 2 點(diǎn)擊 Quick, 在下拉菜單中點(diǎn)擊 Show,輸入 X Y YF 92 外推預(yù)測(cè)（如原資料為 19781998，外推到 19782020年） 鍵入： expand 1978 2020/回車 （ Range擴(kuò)大） 鍵入： smpl 1978 2020/回車 (sample擴(kuò)大） 鍵入： data x /回車 /yes, 輸入 X的 199 2020年資料 /最小化 在 Equation框中，點(diǎn)擊“ Forecast”，得對(duì)話框。 3)若 1999年 、 2020年 人均可支配收入分別為 、 , 對(duì)1999年 、 2020年人均消費(fèi)支出進(jìn)行 點(diǎn)預(yù)測(cè)、 區(qū)間預(yù)測(cè) . 85 點(diǎn)擊 Resids，出現(xiàn)圖形 XY )1 ??86 點(diǎn)擊 Stats，返回到 87 88 2) 對(duì)線性回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn) .,)19()19(~)?(??00222120HttttEStHH故拒絕：；：??????????模型的擬合程度較高。 點(diǎn)擊 : 1. “Quick/Group statistics/Descriptive statistics/Common Sample 82 鍵入 y x（或 y x1 x2） /ok 83 84 例：四川省城市居民 19781998年家庭人均生活性消費(fèi)支出 Y與人均可支配收入 X 的資料如下（元） ： 年 份 Y X 1978 1979 1980 1981 1982 ┆ 1997 1998 ┆ ┆ 1)建立家庭人均消費(fèi)支出對(duì)人均可支配收入的一元線性回歸模型 。 (一 ) 設(shè)定模型 (四 ) 應(yīng)用模型 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)； 經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析； 政策評(píng)價(jià)； （通過政策模擬提供制定 經(jīng)濟(jì)政策的依據(jù)） 64 二、計(jì)算機(jī)計(jì)算過程 例 討論家庭收入 X對(duì)家庭消費(fèi)支出 Y的影響問題，通過調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)（百元）如下 ： X Y 1 8 2 12 11 3 20 13 4 30 22 5 40 21 6 50 27 7 70 38 8 90 39 9 100 55 10 120 66 合計(jì) 540 299 65 Eviews主要操作步驟 一、啟動(dòng)軟件包 （ 雙擊“ Eviews”，進(jìn)入 Eviews主頁） 網(wǎng)站：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)園地（ ： //） 復(fù)旦計(jì)量金融網(wǎng)（ ： //） 66 二、創(chuàng)建工作文件（點(diǎn)擊“ File/New/Workfile/Ok”） 出現(xiàn)“ Workfile Range”，目的： 選擇數(shù)據(jù)頻率（類型）： Annual (年度 ) Quartely（季度） ┆ Undated or irrequar（未注明日期或不規(guī)則的） 確定 Start date 和 End date（如 1980 1999或 1 18 /ok）。 置信區(qū)間與樣本容量 n 有關(guān)， n 越大置信區(qū)間越小。模型的擬合程度較高解釋的部分占變量中，由解釋的總變差說明在線性模型中，例：%iiXT S SYT S SE S Sr ??2r二、可決系數(shù)56 第 五 節(jié) 回 歸 預(yù) 測(cè) 一、回歸分析報(bào)告 （總結(jié)本章例子的過程，再寫出回歸分析報(bào)告） 例：家庭人均生活性消費(fèi)支出 Y與人均可支配收入 X 的資料如下（單位：十元） ： 2X 2YX Y XY 1 60 58 3600 3364 3480 2 90 85 8100 7225 7650 3 120 102 14400 10404 12240 4 150 124 22500 15376 18600 5 180 146 32400 21316 26280 6 210 159 44100 25281 33390 7 240 168 57600 28224 40320 8 270 181 72900 32761 48870 9 300 194 90000 37636 58200 10 330 211 108900 44521 69630 合計(jì) 1950 1428 454500 226108 318660 57 2222 )(?iiiiiiiiixyxXXnYXYXn????????????5 4 1 9 5 04 5 4 5 0 010 1 4 2 81 9 5 03 1 8 6 6 010 2 ??? ???? 4 1 21 ?????? XY ?? PXY ??