【正文】 ?39。未知中，隨機擾動項的方差參數(shù)估計量的方差 22)?( ??? jjj cV a r ?)(?222kne i????? 的無偏估計量為2222 )( ?? ????kneEkneE ii 即）（）（且knYXYYknYYkne iii???????? ?? 39。線性無偏估計中方差最的所有是的最小二乘估計量、最小方差性：參數(shù)向 ??? ?3? ? ? ?? ?）（詳細證明見三章附錄。 125 （ 多元 ） 二 、 參數(shù)最小二乘估計的 （ 統(tǒng)計 ） 性質(zhì) 的線性組合是、線性性： ij Ykj ),2,1(?1 ???的積的列向量行與的第）是（）（因為???????????????????????????????????njkYYYYjXXXXYXX??211121??????????的線性函數(shù)。)39。 YX123 樣本回歸方程為 ： 32 XXY ????表示：5 6 3 2 ?? 其它條件（乙產(chǎn)品銷售量）不變時，甲產(chǎn)品銷售量每增加一萬噸，公司的利潤平均增加 ； 表示：0 9 9 3 ?? 其它條件（甲產(chǎn)品銷售量）不變時，乙產(chǎn)品銷售量每增加一萬噸，公司的利潤平均增加 ； 表示： 1 ??? 如果甲、乙兩種產(chǎn)品的銷售量均為零，則公司平均虧損 。1)39。???XX122 ? ?????????????????????????39。)39。求利潤年的統(tǒng)計資料如表所示年至。0, . . . ,2,1j 0 ))...((m i n －）＝（從而得可逆）線性無關（各所以：）（由上，＋有：，兩端同左乘以將原模型可得，由求解：原則：?????????????????????????????????????120 年 份 (百萬元 ) （萬噸） （萬噸） 1991 1992 1999 2020 1 2 9 10 29 24 28 27 45 42 44 43 16 14 15 15 合 計 272 441 147 iY 2X 3XiY?2)?( ii YY ? 2)( YYi ?之間的線性回歸方程。39。39。39。39。39。()UXY ?? ?形式為（總體回歸函數(shù)的矩陣119 OLS： 原則、求解、結果 YXXXXXXXYXeXeXXXYXXeXYeXkeXXYeO L Sjikikiii39。)39。39。39。存在），（所以 10 ???? XXXX（該式成立， X至少有 K階子行列式不為零） 附： 116 第二節(jié) 多元線性回歸模型的估計 一 、 最小二乘估計 （ 問題： OLS的基本是思想 ？ ） 2221122 )???()?(kikiiniiii XXYYYeQ ??? ????????? ???kjeQjij， ?????????? ?20?)(?2?? 多元線性回歸模型的 “ 殘差平方和 ” 為： 要使 “ 殘差平方和 ” 達到最小，其充分條件是 即： 117 ?????????????????????????????????????????0)???(2?0)???(2?0)???(2?221222122211kikikiikikikiikikiiXXXYQXXXYQXXYQ???????????????? 化簡得正規(guī)方程組 ?????????????????????????????????????????????????????????0001112121222212??????????eXeeeXXXXXXeXeXenknkkniKiiii118 對樣本回歸函數(shù)的兩邊同乘以 X的轉置 矩陣 ， 得 eXXXYX 39。 例 ：對人均國民生產(chǎn)總值（ Y）的影響因素（ X）有： 人口變動因素、固定資產(chǎn)數(shù)、貨幣供給量、物價指數(shù)、國內(nèi)國際市場供求關系等 。 本章教學內(nèi)容 ： 第一節(jié) 多元線性回歸模型及古典假定 第二節(jié) 多元線性回歸模型的估計 第三節(jié) 多元線性回歸模型的檢驗 第四節(jié) 多元線性回歸模型的預測 第五節(jié) 實例 104 本章重點、難點 ： *多元回歸模型的 矩陣表達式 ，與非矩陣表達式的區(qū)別與聯(lián)系； *多元回歸模型 古典假設 的 矩陣表達式 ，與一元情形的比較； *采用離差形式的多元（二元）回歸模型參數(shù)估計方法； *多元回歸模型 隨機擾動項方差的估計 ； *多元回歸模型 參數(shù)最小二乘估計量的性質(zhì) ； *多重 可決系數(shù) 和 修正可決系數(shù) ； *多元回歸模型的 方程顯著性檢驗 、 參數(shù)顯著性檢驗 ； *在多元回歸模型中 依據(jù) p值進行的判斷 ； *多元回歸模型的 預測及其矩陣表達式 ； *Eviews結果中 各變量間的關系 ，回歸結果的 經(jīng)濟意義 分析。 3)預測 90 91 法 1 鍵入：“ Show X Y YF” 法 2 點擊 Quick, 在下拉菜單中點擊 Show,輸入 X Y YF 92 外推預測（如原資料為 19781998，外推到 19782020年） 鍵入： expand 1978 2020/回車 （ Range擴大） 鍵入： smpl 1978 2020/回車 (sample擴大） 鍵入： data x /回車 /yes, 輸入 X的 199 2020年資料 /最小化 在 Equation框中，點擊“ Forecast”，得對話框。 3)若 1999年 、 2020年 人均可支配收入分別為 、 , 對1999年 、 2020年人均消費支出進行 點預測、 區(qū)間預測 . 85 點擊 Resids，出現(xiàn)圖形 XY )1 ??86 點擊 Stats，返回到 87 88 2) 對線性回歸模型進行檢驗 .,)19()19(~)?(??00222120HttttEStHH故拒絕：；：??????????模型的擬合程度較高。 點擊 : 1. “Quick/Group statistics/Descriptive statistics/Common Sample 82 鍵入 y x（或 y x1 x2） /ok 83 84 例：四川省城市居民 19781998年家庭人均生活性消費支出 Y與人均可支配收入 X 的資料如下（元） ： 年 份 Y X 1978 1979 1980 1981 1982 ┆ 1997 1998 ┆ ┆ 1)建立家庭人均消費支出對人均可支配收入的一元線性回歸模型 。 (一 ) 設定模型 (四 ) 應用模型 經(jīng)濟預測； 經(jīng)濟結構分析； 政策評價； （通過政策模擬提供制定 經(jīng)濟政策的依據(jù)） 64 二、計算機計算過程 例 討論家庭收入 X對家庭消費支出 Y的影響問題，通過調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)（百元）如下 ： X Y 1 8 2 12 11 3 20 13 4 30 22 5 40 21 6 50 27 7 70 38 8 90 39 9 100 55 10 120 66 合計 540 299 65 Eviews主要操作步驟 一、啟動軟件包 （ 雙擊“ Eviews”，進入 Eviews主頁） 網(wǎng)站：計量經(jīng)濟學園地（ ： //） 復旦計量金融網(wǎng)（ ： //） 66 二、創(chuàng)建工作文件（點擊“ File/New/Workfile/Ok”） 出現(xiàn)“ Workfile Range”，目的： 選擇數(shù)據(jù)頻率（類型）： Annual (年度 ) Quartely（季度） ┆ Undated or irrequar（未注明日期或不規(guī)則的） 確定 Start date 和 End date（如 1980 1999或 1 18 /ok）。 置信區(qū)間與樣本容量 n 有關， n 越大置信區(qū)間越小。模型的擬合程度較高解釋的部分占變量中，由解釋的總變差說明在線性模型中，例：%iiXT S SYT S SE S Sr ??2r二、可決系數(shù)56 第 五 節(jié) 回 歸 預 測 一、回歸分析報告 （總結本章例子的過程，再寫出回歸分析報告） 例：家庭人均生活性消費支出 Y與人均可支配收入 X 的資料如下（單位：十元） ： 2X 2YX Y XY 1 60 58 3600 3364 3480 2 90 85 8100 7225 7650 3 120 102 14400 10404 12240 4 150 124 22500 15376 18600 5 180 146 32400 21316 26280 6 210 159 44100 25281 33390 7 240 168 57600 28224 40320 8 270 181 72900 32761 48870 9 300 194 90000 37636 58200 10 330 211 108900 44521 69630 合計 1950 1428 454500 226108 318660 57 2222 )(?iiiiiiiiixyxXXnYXYXn????????????5 4 1 9 5 04 5 4 5 0 010 1 4 2 81 9 5 03 1 8 6 6 010 2 ??? ???? 4 1 21 ?????? XY ?? PXY ??