輪復習課件29園錐曲線方程(參考版)
2025-05-12 23:19本頁面
【正文】 304. 12 分 1．橢圓的標準方程 (1)橢圓的標準方程在形式上可統(tǒng)一為 Ax2＋ By2＝ 1，其中 A、 B是不等的正常數(shù)． AB0時，焦點在 y軸上；BA0時，焦點在 x軸上． 規(guī)律方法總結(jié) (2)橢圓的標準方程的求法 ① 定義法：根據(jù)定義，直接求出 a2，b2，寫出橢圓方程． ② 待定系數(shù)法． 步驟： ⅰ .定型：是指確定類型，確定橢圓的焦點在 x軸還是 y軸上，從而設(shè)出相應的標準方程的形式． ⅱ .計算：根據(jù)已知條件，建立關(guān)于 a、b、 c的方程組，求出 a b2，從而寫出橢圓的標準方程． 規(guī)律方法總結(jié) 規(guī)律方法總結(jié) 2 ． 直線與橢圓的位置關(guān)系 把橢圓方程x2a2 ＋y2b2 ＝ 1( a b 0 ) 與直線方程 y ＝ kx ＋ b 聯(lián)立消去 y ， 整理成形如 Ax2＋ Bx ＋ C ＝ 0 的形式 ， 對此一元二次方程有 ： (1)Δ0，直線與橢圓有兩個公共點 P、 Q，此時弦長求法： ① 求 P、 Q兩點的坐標，利用兩點間距離公式； 規(guī)律方法總結(jié) ② 由根與系數(shù)關(guān)系得到弦長公式 | PQ |＝ ( 1 ＋ k2) [ ( x P ＋ x Q )2－ 4 x P x Q ] . ( 2 ) Δ ＝ 0 ， 直線與橢圓有一個公共點 ． ( 3 ) Δ 0 ， 直線與橢圓無公共點 ． 隨堂即時鞏固 點擊進入 課時活頁訓練 點擊進入 。12. 10 分 當 k ＝ 177。 F 2 M→＝ 0. 求離心率 e的取值范圍 ． 【 思路點撥 】 設(shè) M(x， y)，由題意將 x表示為關(guān)于 e的不等式，根據(jù)橢圓上的點的取值范圍得到關(guān)于 e的不等式，即可得． 課堂互動講練 【解】 設(shè)點 M 的坐標為 ( x ， y ) ，則 F1M→＝ ( x＋ c ， y ) ， F2M→＝ ( x － c ， y ) ． 由 F1M→2 b ， ∴ b ＝ 1 ， ∴ 方程為x29＋ y2＝ 1. 課堂互動講練 若橢圓的焦點在 y 軸上，設(shè)橢圓方程為 y2a2＋x2b2＝ 1( a b 0 ) ， ∵ 橢圓過點 A (3 , 0) ， ∴02a2＋9b2＝ 1 ， ∴ b ＝ 3 ，又 2 a ＝ 3 b) |y|≤a， |x|≤b ca ca 橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？ 【 思考 c) 離心率 e＝ e＝ (177。 b,0) 對稱軸 x軸、 y軸 x軸、 y軸 對稱中心 坐標原點 O 坐標原點 O 焦點坐標 (177。第九章 圓錐曲線方程（選修 21） 2021高考導航 考綱解讀 （ 1）了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用 . （ 2）掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質(zhì) . （ 3）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質(zhì) . （ 4）了解圓錐曲線的簡單應用 . （ 5）理解數(shù)形結(jié)合的思想 . 2021高考導航 考綱解讀 結(jié)合已學過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應關(guān)系，進一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想 . 2021高考導航 命題探究 ，大量的運算在逐漸減少，但與其他知識相結(jié)合在逐漸增加，圓錐曲線的概念、性質(zhì)、方程等基礎(chǔ)知識穩(wěn)中求活，穩(wěn)中求新，命題中經(jīng)常涉及的有：（ 1）方程，（ 2）幾何特征值a、 b、 c、 p、 e，（ 3）直線與圓錐曲線問題，從弦長到位置關(guān)系 .（ 4）曲線與方程的關(guān)系、考查曲線方程的探求，
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