【正文】 。 書中有這樣一句名言是人類進(jìn)步的階梯，精神的食糧，終生的伴侶，是我們的良師益友。讀智慧篇使我懂得做任何事情都要 動(dòng)腦筋充分利用自己的智慧。 這本書分作好幾個(gè)部分有勇敢篇“智慧篇?jiǎng)?lì)志篇等等。 核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺乏的方面，教學(xué)中我們要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生知道 原來我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分、基礎(chǔ) ,不能讓學(xué) 生在未來的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn) 原來我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的 . 第五篇：《小故事中的大道理》讀后感 《小故事中的大道理》讀后感 三（ 3）班 孟冰冰 最近我讀了一本書名叫《小故事中的大道理》的故事書，這本書非常好看，里面有許多短小精練的小故事。 書中也指出了我們數(shù)學(xué)教材中的很多不足，比如教材在除法、分?jǐn)?shù)、比部分編寫忽視了包含除。一個(gè)對(duì)象的定義最好能夠幫助人們進(jìn)行理 解。 很多時(shí)候?qū)滩牡慕虒W(xué)內(nèi)容和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式我都有質(zhì)疑，也懷疑過是否是教材本身就存在問題，部分疑問可以通過《教師用書》和網(wǎng)絡(luò)查詢等都能解惑。而我不這樣認(rèn)為，只要我們一直保持著工作的激情、學(xué)習(xí)的心態(tài)，我們一樣可以 越老越醇 .為了不讓自己 過時(shí) 暑假拜讀了由張奠宙等人所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》。 作為一線教師，讀后常常會(huì)有醍醐灌頂、撥云見日之感，因此，后期還會(huì)繼續(xù)認(rèn)真閱讀。這樣就在簡(jiǎn)短的對(duì)話中向?qū)W生滲透了“維度”的概念。立體模型好是好，就是制作困難，也不方便攜帶。 小明：可是，我們校園的地圖是平面的，為什么？ 小麗：要知道校園各部分的方位，平面圖就夠了。 尤其張教授對(duì)于“維度”在教材中的具體操作所給出的建議中，印象最深刻的是： 在三年級(jí)下冊(cè)，“校園”一節(jié)里可以插進(jìn)如下的對(duì)話： 小明 ：我們的校園是立體的。例如，立體景觀為何用平面的地圖來刻畫？圖畫、攝影與模型、雕塑之間有何區(qū)別？這些問題并不需要長(zhǎng)篇解說，只要用幾句話點(diǎn)到即可。因而，對(duì)于“維度”的概念一直沒有提及。通過張教授列舉的現(xiàn)行小學(xué)和初中幾何內(nèi)容的編排，可見教材中對(duì)于三維空間和立體圖形的內(nèi)容安排甚少，只有在一年級(jí)有過上下、左右、前后三個(gè)維度的初步的、淺顯的敘述，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球的外觀描述。 在現(xiàn)在這個(gè)信息時(shí)代，“維度”的概念已經(jīng)走進(jìn)人們的日常生活。但是，我們又必 須堅(jiān)持淺而不錯(cuò)、分而不碎，著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成。 二、淺而不錯(cuò)、分而不碎，著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成 — 以“維度”概念為例 張教授指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫必須依據(jù)兒童的年齡特征，實(shí)行量力性原則。短短的三條建議，就將如何認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)流程說的非常清晰，而實(shí)際教學(xué)起來，學(xué)生也很容易理解。顯然，從便于理解、易于解釋、學(xué)生能夠接受的角度來看，還是第一類“自然意義上的相反”更好把握，這也基本符合人類認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的歷史規(guī)律。因此，弄清楚什么是“意義相反的量”、確定哪一點(diǎn)是分界點(diǎn)就是負(fù)數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵所在。我們挑選的素材必須能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，即負(fù)數(shù)的根本屬性是表示意義相反的量。在教學(xué)中也基本是沿著這一思路進(jìn)行的，這似乎已經(jīng)成了一種規(guī)律。 核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺乏的方面，教學(xué)中我們要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生知道“原來我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分基礎(chǔ)”，不能讓學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)“原來我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的”。 書中也指出了我們數(shù)學(xué)教材中的很多不足，比如教材在除法、分?jǐn)?shù)、比部分編寫忽視了包含除。一個(gè)對(duì)象的定義最好能夠幫助人們進(jìn)行理解。 很多時(shí)候我們對(duì)教 材的教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式有質(zhì)疑，會(huì)懷疑是否教材本身就存在問題，部分疑問可以通過《教師用書》和網(wǎng)絡(luò)查詢等得以解惑。 書中直面教學(xué)中的兩個(gè)基本問題 —— “教什么”和“如何教”，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、批判性視角對(duì)現(xiàn)行教材內(nèi)容編排進(jìn)行評(píng)述，不僅對(duì)一線教師理解教材具有啟發(fā)作用，更對(duì)推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材建設(shè)作出深入思考。相信老師們都有這樣的感受：盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教材難度不大，但要真正教好并非易事，因?yàn)榻滩闹械脑S多知識(shí)點(diǎn)具有豐富的數(shù)學(xué)背景和內(nèi)涵。 《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》讀后感 張奠宙等人所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》，是一本探討小學(xué)數(shù)學(xué)中核心概念的文集，也是一本深入淺出的、平易近人的教師的案頭書。教學(xué)要把握問題的根本，學(xué)生能否一字不差的背下一個(gè)數(shù)學(xué)概念可能并不重要，重要的是這個(gè)概念在他的腦中是如何呈現(xiàn)的，這也就是我們平常說的要提高孩子對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敏感度和理解能力。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分。這些都是對(duì)于 核心概念的理解不當(dāng)造成的錯(cuò)誤。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，是學(xué)生比較易出錯(cuò)的體型，了解發(fā)現(xiàn)，在此處犯錯(cuò)的孩子絕大多數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解不到位，他們找不到具體情況下的“單位 1”。多個(gè)概念重疊之后，對(duì)學(xué)生的理解能力就有了更高的要求。例如： 3 個(gè)人平均分 48 個(gè)橘子，每人能分到幾個(gè)？可以轉(zhuǎn)化成：有 48 個(gè)橘子，每 3 個(gè)裝一袋，能裝多少袋？總之，我們?nèi)绻茏寣W(xué)生針對(duì)等分除的情境提出相應(yīng)的包含除的問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力將十分有益。例如在除法單元中，應(yīng)該更多地關(guān)注如何多樣化地“提出問題”，不要習(xí)慣性地局限于等分除的問題。我追問：“舉個(gè)例子說說？”孩子們的回答更一致了：把 20 個(gè)蘋果平均分給 4 個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？一盒鉛筆有 12 只，平均分給 3 個(gè)人，每人能分到幾只鉛筆 幾乎所有的孩子列舉的都是“等分除”，這又是怎么回事呢？想了想，一方面就像書中提到的，教材呈現(xiàn)的問題多側(cè)重于“等分除”，另一方面，可能也有老師平常的言語(yǔ)暗示，我們自己也傾向于“等分除”更好理解和表達(dá)。 我自認(rèn)為在教學(xué)除法的意義時(shí)將兩種情況講得很清楚，在當(dāng)時(shí)的練習(xí)檢測(cè)中也并未出現(xiàn)太大的問題，可是 一段時(shí)間之后，尤其是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之后，問題一點(diǎn)點(diǎn)浮現(xiàn)出來?，F(xiàn)行教材中沒有再進(jìn)行刻意的分類，而事實(shí)上，無論是哪一種，他們都表示將整體分成若干相等的部分。 讀后感悟： 第一次認(rèn)識(shí)“等分除”和“包含除”，并不是在課本里，而是在教學(xué)除法時(shí)，辦公室老師一起討論時(shí)從前輩們口中聽來的。這就是說，絕大多數(shù)學(xué)生把除法等同于等分 除了?？梢哉f二者是一對(duì)“孿生兄弟”，彼此密切相關(guān)。參與平均分的人數(shù)和每人分得的數(shù)量，是構(gòu)成餅干總數(shù)這一乘積的兩個(gè)地位平等的因素。這兩個(gè)因數(shù)的地位平等。但是我國(guó)的除法教學(xué)和教材編寫，都畸形地偏向等分除，以致形成了片面的思維定勢(shì)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力非常不利。例如，將一些餅干平均分給小朋友。一個(gè)主題，三篇文章，從不同的側(cè)面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念深度剖析。整本書分五個(gè)部分，共 27 個(gè)課題，每個(gè)課題聚焦一個(gè)核心概念，由“原始文稿”、“一線回聲”和“數(shù)方夜談”三篇文章組成。 這本書里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理，給我的收獲也遠(yuǎn)不止這些，還需要我時(shí)時(shí)借鑒，用心品讀，拓寬我的視野，沉淀我的積累！ 第三篇：《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》讀后感 《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》，是一本探討小學(xué)數(shù)學(xué)中核心概念的文集，也是一本深入淺出的、平易近人的教師的教材。正如學(xué)書法，先練正楷，一筆一劃，一絲不茍，不能在小學(xué)里教草書。估算則不是。小學(xué)是打基礎(chǔ)的階段。實(shí)際上教材從二年級(jí)就希望能向?qū)W生滲透估算思想，但是學(xué)生只能將它當(dāng)作是一種教育技巧，只會(huì)死板的應(yīng)用，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到所希望達(dá)到的教育目標(biāo)，因?yàn)楣浪銓?shí)在是一種太靈活的教育思想。 第二，是本書中還有大量的教育訪談，實(shí)在解決了我的很多教育困惑。 當(dāng)然，這本書在讓我驚嘆于各位大拿開闊的視野，豐富的內(nèi)涵以及高深的教育技巧時(shí)，也給我我許多幫助。我個(gè)人是一個(gè)教育經(jīng)驗(yàn)并不豐富的新老師，在教育工作中很多時(shí)候還只能做到知識(shí)與技能的教育目標(biāo)，實(shí)際并沒有達(dá)到“四基”所要求的數(shù)學(xué)基本思想。都是在辛亥革命后從西方引進(jìn)的，所以大多數(shù)使用習(xí)慣是相同的，但是在一些方面還是沿用了中國(guó)傳統(tǒng)讀法的一些計(jì)數(shù)方式，我們是四位分節(jié)，但是國(guó)際是三位分節(jié)，時(shí)代在進(jìn)步，所以還是需要在教育中首先引入國(guó)際概念，是作者考慮的，大的，宏觀的教育理念。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 6 對(duì)有些人來說，教書是一份工作，而對(duì)于有些人來說，教育是一份值得為之奮斗終身的事業(yè)。在分?jǐn)?shù)的意義開始出示兩副圖讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和平均分中產(chǎn)生的，但是教材在后續(xù)的編排中只強(qiáng)調(diào)了“平均分”卻忽視了“度量”，始終沒有回答“ 剩余繩子不足一節(jié)，怎么記”等等。正如認(rèn)識(shí)一個(gè)人，光靠一張照片是不夠的，最好有一份簡(jiǎn)歷。讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》后我們可以解開教材中的一個(gè)一個(gè)謎團(tuán)，比如方程意義這一課，張教授指出教科書上寫“方程是含有字母的一種等式”是可以的，反過來認(rèn)為 所有“含有字母的等式都是方程”就不對(duì)了，“含有字母的等式叫方程”不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義來看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)判斷是非，硬要人們承認(rèn) X=1 是方程之類，恐怕是沒有意義的自我折騰。它系統(tǒng)梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)中的核心概念， 指出日常教學(xué)中易混淆、易忽視之處，為一線教師合理使用教材、改進(jìn)教學(xué)提供了寶貴建議；它匯聚了數(shù)十位數(shù)學(xué)教育界專家學(xué)者、資深教研員、一線教師的智慧與力量，為促進(jìn)一線教師提升教育理論素養(yǎng)、改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐水平提供全面豐富的指導(dǎo)。如何在課堂上用通俗易懂的語(yǔ)言解釋給學(xué)生，同時(shí)做到“混合不錯(cuò)”，一直困擾著廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師 —— 真可謂“小”數(shù)學(xué)中也有“大”道理。 教材是根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)闡述學(xué)科內(nèi)容的教 學(xué)用書，是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。書籍是人類進(jìn)步的階梯，了解大師的想法從讀懂他的著作開始。對(duì)于不規(guī)則曲邊圖形面積的測(cè)量，使用的是細(xì)分面積單位的方法，這些 就涉及到微積分的內(nèi)容了，可以給學(xué)生滲透，但是只要求小學(xué)生估出近似值就可以了。 面積的教學(xué)，其核心是如何測(cè)量圖形的大小，即如何給平面上的封閉圖形一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，能滿足以上 3 個(gè)條件。課桌和尺子的移動(dòng)，并不會(huì)帶來長(zhǎng)度的改變。其次測(cè)量過程隱含了長(zhǎng)度的運(yùn)動(dòng)不變性。 長(zhǎng)度的有限可加性，例如在教科書中用塑料尺測(cè)量課桌面的時(shí)候，由于尺短而課桌面長(zhǎng)，因而要不重疊地量好幾段才能完成，然后把幾段長(zhǎng)度加起來獲得最后的結(jié)果。立體圖形的體積就是求一個(gè)立體圖形含有多少個(gè)單位正方體 (棱長(zhǎng)為 1的正方體 )。 關(guān)于度量，王永春老師是這樣闡述的：一維、二維、三維圖形，度量的本質(zhì)是相同的，距離、面積、體積、角度的度量， 都是找個(gè)單位 1 去量一個(gè)圖形，然后確定這個(gè)圖形單位的個(gè)數(shù)，就是圖形的大小，度量的結(jié)果。實(shí)際上，方程思想來源于人們的生活現(xiàn)實(shí)?！边@樣的定義把方程的核心價(jià)值提出來了，即為了尋求未知數(shù) 。 方程概念的核心是要“求”未知數(shù)，作為一種數(shù)學(xué)模型的方程是為了讓人去“解”的。張奠宙教授認(rèn)為，在教科書上寫“方程是含有字母的一種等式”是可以的，反過來，認(rèn)為“含有字母的等式都是方程”就不對(duì)了。 關(guān)于用字母表示數(shù)張教授提到：“文字代表數(shù)”并非本質(zhì)所在，本質(zhì)