金融工程模擬試卷2含答案及評分標(biāo)準(zhǔn)不定項選擇各3分，共30分(參考版)
2024-09-08 16:59本頁面
【正文】 這 就是 風(fēng)險 中性定價原理 。在所有 投資 者都是 風(fēng)險 中性的 條 件下，所有 證 券的 預(yù) 期收益率都可以等于無 風(fēng)險 利率 r， 這 是因 為風(fēng)險 中性的投 資 者 并 不需要 額 外的收益 來 吸引他 們 承擔(dān) 風(fēng)險 。而受制于主 觀 的 風(fēng)險 收 益偏好的 標(biāo) 的 證 券 預(yù) 期收益率 并未包括在衍生 證 券的價 值決 定公式中。 （ 3） 標(biāo) 準(zhǔn)差是 ? ? ? ?。因此，在 沒 有套利機(jī) 會 的 條 件下： tr????? 從 而： tSSffrtSS ftf ??????????? )()21( 2222 ? 化 簡為 ： rfSfSSfrStf ????????? 222221 ? 這 就是著名的布 萊 克 —— 舒爾斯微分分程， 它 適用于其價格取 決 于 標(biāo) 的 證 券價格 S 的所有衍生 證 券的定價。在 t? 時間 后， 該 投 資組 合的價 值變 化 ?? 為 ： ffSS??? ? ?? ? ?? ，可得： tSS ftf ?????????? )21( 2222 ? 由于不含有 z? ， 該組 合的價 值 在一 個 小 時間間 隔 t? 后必定 沒 有 風(fēng)險 ，因此 該組 合在 t?中的瞬 時 收益率一定等于 t? 中的無 風(fēng)險 收益率。那么此債券的價格運(yùn)動遵循何種過程？（提示：運(yùn) 用 Ito 引理） （ 15 分） 參考答案 一、 不定項選擇 B BD ABCD BC AC B BCD A BD D 二、 判斷題 錯誤 錯誤 正確 錯誤 錯誤 錯誤 正確 正確 錯誤 錯誤 三、 計算分析題 解答： （ 1） 證 明： 假 設(shè)證 券價格 S 遵循幾何布朗 運(yùn)動 ，因此有： SdzSdtdS ?? ?? 其在一 個 小的 時間間 隔 t? 中， S 的 變 化 值 S? 為 ： zStSS ????? ?? 假 設(shè) f 是依
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