【正文】 磨損主要有三種組要形式 : 整體磨損 、參差不齊的 磨損 和不規(guī)則的 磨損 。改進(jìn)胎面磨損是困難的，因?yàn)榘l(fā)生在滾動(dòng)時(shí)車輪與路面的接觸面上的磨損過程是非常復(fù)雜的 。在一個(gè)真正的輪胎 上 , 車輪接地面積的大小和形狀受到可得到的摩擦的總數(shù)的影響 。在這 方面 ,摩擦阻力的計(jì)算是和法向力分布計(jì)算連結(jié)在一起的 。在這種情況下 , 在縱向方向上輪胎和路面的觸點(diǎn)應(yīng)力是非常重要的 。 為了 使車有好乘駕品質(zhì) , 輪胎振 動(dòng)的 振幅、 頻率和方向必須補(bǔ) 足車輛相 應(yīng)的特 性 。 胎面花紋對(duì) 車的乘駕特 性 的影響和 對(duì) 輪胎噪聲一樣 包括在這 些現(xiàn)象 中 。 凸出花紋與 路 面 相 合會(huì)引起振動(dòng) 。特別 是當(dāng)胎面凸起花紋 的大小和形狀與 它 們的 橫向剛性 一起 時(shí) 對(duì)輪胎 橫向剛性有重要的貢獻(xiàn) 。輪胎的側(cè)向力特 性 對(duì)車的 操縱 的質(zhì)量 有著顯著 地貢獻(xiàn)。 關(guān)于上述提到的 輪胎 工作 特性直接地影響輪胎 與路面接觸時(shí) 力 的變化 。輪胎的基本結(jié)構(gòu) , 稱 為輪胎胎體（簾布） ,就像那種 典型的輻形客車輪胎。 在這方面方法的 開發(fā)提供一個(gè) 辦法 計(jì)算 出輪胎與道路接觸時(shí)控制 這些 工作特性 的力。 有限元分析滿足 了 在一定區(qū)域 對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)分析的需要 , 包括整體 剛度 的演算 , 膨脹的和被裝載的形狀 ，接觸 壓力和內(nèi)部 應(yīng)力 。 特別感謝我的父母及家人，他們殷切的期望、無盡的關(guān)懷、無私的奉獻(xiàn)、長期的激勵(lì)是我克服困難、不斷進(jìn)取的動(dòng)力源泉 。 感謝各位在我論文寫作過程中對(duì)我指導(dǎo)的全體老師， 特別是黃虎老師和華健老師 給我論文的修改提出了許多寶貴意見和建議。同時(shí)，本文也對(duì)使用 CAD/CAE/CAM 技術(shù)開展其他機(jī)械零件的研究工作提供了一定的參考。 相對(duì)于完成的工作，本論文的 不足之處主要在于沒有進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)的校驗(yàn)，特別是在疲勞壽命的預(yù)測方面，應(yīng)該與具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較后再進(jìn)一步修正設(shè)計(jì)模型直至達(dá)到最滿意的結(jié)果。而利用其優(yōu)化功能，則可以實(shí)現(xiàn)其輕量化，降低成本。 3） 采用 CATIA 對(duì)車輪進(jìn)行三維造型，直觀、精確、 易于修改，在設(shè)計(jì)階段就可以判斷其結(jié)構(gòu)的正確與否，大大提高了設(shè)計(jì)效率。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 49 5 結(jié)論與展望 本文主要使用計(jì)算機(jī) CAD/CAE/CAM 技術(shù)，以 CATIA 為軟件平臺(tái)，完成對(duì) 小排量 鋁合金整體式車輪的實(shí)體建模、 強(qiáng)度 分析和 模態(tài)分析 等方面的工作，現(xiàn)得出以下結(jié)論 : 1） 較全面地了解 了當(dāng)前非常 流行的 CAD/CAM/CAE 集成軟件 CATIA 的主要功能及其建模的特點(diǎn)。 2) 運(yùn)用有限元法對(duì)彈性車輪進(jìn)行了模態(tài)分析 ,用 CATIA軟件 仿真計(jì)算出彈性車輪的固有頻率和振型 ,模態(tài)分析是各種承受動(dòng)載荷產(chǎn)品的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能評(píng)估的有力工具，也是進(jìn)行其它動(dòng)力學(xué)分析，如諧響應(yīng)分析、疲勞分析和譜分析的基礎(chǔ)。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 48 表 設(shè)計(jì)方案四的模態(tài)振型頻率數(shù)據(jù) 振型 頻率 (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 車輪模態(tài)分析的結(jié)論 1） 在前 7階時(shí)四個(gè)車輪固有頻率相差不大，而在最后 3階時(shí)設(shè)計(jì)方案一的固有頻率值低于其他設(shè)計(jì)。 表 設(shè)計(jì)方案三的模態(tài)振型頻率數(shù)據(jù) 振型 頻率 (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 47 9 10 4）設(shè)計(jì)方案四車輪的模態(tài)分析 設(shè)計(jì)方案三車輪十個(gè)階段的振型中前六個(gè)振型如下面各圖所示。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 45 表 設(shè)計(jì)方案二的模態(tài)振型頻率數(shù)據(jù) 振型 頻率 (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3）設(shè)計(jì)方案三車輪模態(tài)分析的結(jié)果 對(duì)設(shè)計(jì)方案三模態(tài)分析 得 到的十個(gè)振型中前六個(gè)振型如下面各圖。 表 設(shè)計(jì)方案一的模態(tài) 振型頻率數(shù)據(jù) 振型 頻率 (Hz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2） 設(shè)計(jì)方案二車輪 模態(tài)分析 的結(jié)果 對(duì)設(shè)計(jì)方案二進(jìn)行模態(tài)分析 得 到的十個(gè)振型中前六個(gè)振型如下面各圖。 1） 設(shè)計(jì)方案一車輪 模態(tài)分析 的結(jié)果 車輪十個(gè)階段的振型如下面各圖所示。 從 0Hz 到 100Hz 中選取 10 階模態(tài) ， 并提取 10 階模態(tài) 。 四個(gè)車輪的模態(tài)分析結(jié)果 結(jié)構(gòu)模態(tài)是振動(dòng)系統(tǒng)特性的一種表征。式 有非零解的條件是系數(shù)行列式等于零 ,即 0][][ 2 ?? MK ? ???? ??? ?????????????????? （ ） 系統(tǒng)自由振動(dòng)特性的求解問題就是求矩陣特征值 ? 和特征向量 }{X 的問題。根據(jù)振動(dòng)理論及有限元 理論 ， 具有有限個(gè)自由度的彈性系統(tǒng) ， 其矩陣形式的振動(dòng)方程為 )}({}]{[}]{[}]{[ tFXKXCXM ??? ??? ?????????? ?? ???? （ ） 式中 : ][M ， ][C , ][K 為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣 、 結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣 、 結(jié)構(gòu)總剛度矩陣 ； }{X? ， }{X? ， }{X 為結(jié)構(gòu)的加速度向量 、 速 度向量和位移向量 ； )}({ tF 為結(jié)構(gòu)的激振力向量 ， 在模態(tài)分析過程中沒有激振力的作用 ， 取 0)}({ ?tF 得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程。展望未來，模態(tài)分析與試驗(yàn)技術(shù)仍將以新的速度，新的內(nèi)容向前發(fā)展 [20]。在非線性建模理論與參數(shù)辨識(shí)方面的研究工作亦是當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。最近已逐步形成了所謂非線性模態(tài)動(dòng)力學(xué)。非線性模態(tài)的概念早在 1960 年就由 Rosenberg 提出，雖有不少學(xué)者對(duì)非線性模態(tài)理論進(jìn)行了研究，但由于非線性問題本身的復(fù)雜性及當(dāng)時(shí)工程實(shí)踐中的非線性問題并示引起重視，非線性模態(tài)分析的發(fā)展受 到限制。對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)空間模態(tài)的測量分析、頻響函數(shù)的耦合、高頻模態(tài)檢測、抗噪聲干擾等等方面的研究尚需進(jìn)一步開展。首先是如何提高模態(tài)分析的精度，擴(kuò)大應(yīng)用范圍。 4） 剛度矩陣和質(zhì)量矩陣同時(shí)修正。 2） 子結(jié)構(gòu)校正因子修正。 5） 利用有限元模型仿真分析解決實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題 。 3） 利用有限元模型對(duì)試驗(yàn)條件所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行仿真分析，如邊界條件模擬、附加質(zhì)量、附加剛度所帶來的誤差及其消除。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 39 模態(tài)分析和有限元分析結(jié)合使用 1） 利用有限元分析模型確定模態(tài)試驗(yàn)的測量點(diǎn)、激勵(lì)點(diǎn)、支持點(diǎn)（懸掛點(diǎn)），參照計(jì)算振型隊(duì)測試模態(tài)參數(shù)進(jìn)行辯識(shí)命名 ， 尤其是對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)很重要。 既然引入了運(yùn)動(dòng) ， 那么運(yùn)動(dòng)條件也就對(duì)ODS 產(chǎn)生影響 ， 如轉(zhuǎn)動(dòng)情況 ， 不同的轉(zhuǎn)速對(duì) ODS 可能發(fā)生影響 。 通過約束模態(tài)分析和 ODS 分析可以判斷出約束模態(tài)中的幾階對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)工作環(huán)境下變形的影響 。 安裝模態(tài)能反映出實(shí)際的情況 ， 因?yàn)榧s束和實(shí)際是一致的 ， 但安裝模態(tài)說明的是在安裝約束情況下 ， 所有可能的模態(tài)情況 ， 并沒有考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng) ,也就是結(jié)構(gòu)真正的工作狀態(tài) 。 約束不同 ， 那么不同的安裝帶來了不同的模態(tài)結(jié)果 ， 也即分出了自由 、 安裝模態(tài) ； 約束相同 ， 運(yùn)動(dòng)不同 ，那么不同的運(yùn)動(dòng) ， 也即引入了工作變形 (ODS)等 。 模態(tài)分析技術(shù)的應(yīng)用可歸結(jié)為一下幾個(gè)方面： 1） 評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性； 2） 在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)； 3） 診斷及預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障 ； 4） 控制結(jié)構(gòu)的輻射噪聲 ； 5） 識(shí)別結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的載荷 [20]。 模態(tài)分析所尋求的最終目標(biāo)在于改變機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)由經(jīng)驗(yàn) 、 類比和靜態(tài)設(shè)計(jì)方法微動(dòng)態(tài)、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 ； 在于借助于試驗(yàn)與 理論分析相結(jié)合的方法，對(duì)已有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行識(shí)別、分析和評(píng)價(jià)，從中找出結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)性能上存在的問題，確保工程結(jié)構(gòu)能安全可靠及有效的工作 ； 在于根據(jù)現(xiàn)場測試的數(shù)據(jù)來診斷及預(yù)報(bào)診斷故障和進(jìn)行噪聲控制 。從分析結(jié)果還可以看出，設(shè)計(jì)方案一和二的應(yīng)力比設(shè)計(jì)方案三和四的應(yīng)力相對(duì)來說分布均勻，從而說明設(shè)計(jì)方案一和設(shè)計(jì)方案二的結(jié)構(gòu)比較合理。設(shè)計(jì)方案一相對(duì)于其它 三 種輪輻最大應(yīng)力值明顯小很多，結(jié)構(gòu)也比較合理。 3） 從 四 種情況分析的不同方案來看，設(shè)計(jì)方案三， 多達(dá)十五 個(gè)通風(fēng)上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 37 孔的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致最大應(yīng)力大出很多，說明該輪輻的結(jié)構(gòu)不合理。 圖 設(shè)計(jì)方案一車輪的應(yīng)力分布圖 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 35 圖 設(shè)計(jì)方案二的應(yīng)力分布圖 圖 設(shè)計(jì)方案 三 車輪的應(yīng)力分布圖 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 36 圖 設(shè)計(jì)方案 四 的應(yīng)力分布圖 分析后的結(jié)論 從表 到表 可以看出 ， 在滿足輪輻 最大應(yīng)力小于材料屈服強(qiáng)度95MPa 的條件下，分 析如下 ： 1）設(shè)計(jì)方案一、二和三車輪 在氣門孔相對(duì)于正上方沿車輪軸逆時(shí)針（ 或順時(shí)針 ） 旋轉(zhuǎn) 90 度 時(shí) ， 輪輻的應(yīng)力均達(dá)到最大 ； 對(duì)于 設(shè)計(jì)方案四車輪的 輪輻是在通風(fēng)孔相對(duì)于正上方沿車輪軸逆時(shí)針 （ 或順時(shí)針 ） 旋轉(zhuǎn) 45度 時(shí) ， 輪輻的應(yīng)力達(dá)到最大 。 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180186。 表 設(shè)計(jì)方案四車輪分析結(jié)果 氣門孔位置 輪輻螺栓孔處最大應(yīng)力值 MPa 輪輻通風(fēng)孔處最大應(yīng)力值 MPa 正上方 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45186。 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90186。 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180186。 表 設(shè)計(jì)方案二車輪分析結(jié)果 氣門孔位置 輪輻螺栓孔處最大應(yīng)力值 MPa 輪輻通風(fēng)孔處最大應(yīng) 力值 MPa 正上方 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45186。 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 沿車輪軸向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90186。分析結(jié)果列表如表 到 表 。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 33 模型的分析及其后處理 對(duì)車輪 四 種不同結(jié)構(gòu)的輪輻利用 CATIA 有限元分析軟件分別進(jìn)行線性靜力分析 ， 繪出該軟件根據(jù)形狀改變比能理論 （ 第四強(qiáng)度理論 ） 算出的密賽斯屈服應(yīng)力分布圖 （ Von Mises Stress Contour） 以此確定輪輻的最大應(yīng)力 。 載荷的方向?yàn)榇怪毕蛳?。 設(shè)計(jì)方案二和三所研究的車輪參數(shù)為： R =， d =， F =500kg=4900N， S =， ? = mNSFdRM v ????? 0 6 1)( ? 再由 LFM ?? 算出力臂 mmL ? 。車輪或汽車制造 廠規(guī)定的該車輪配用的最大輪胎靜負(fù)荷半徑，單位 m； ? —— 輪胎與地面之間的設(shè)定摩擦系數(shù)； d —— 車輪內(nèi)偏距或外偏距（內(nèi)偏距為正，外偏距為負(fù)），單位 m； F —— 車輪或汽車制造廠規(guī)定的車輪上的最大垂直靜負(fù)荷或車輪的額定負(fù)荷，單位 N； S —— 強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)。 車輪所受彎矩 M ，其大小由式 確定。 1） 載荷 在分析車輪輪輻受力時(shí) ， 對(duì)于制動(dòng)轂可以把它與輪轂看成一體 ， 經(jīng)過詳細(xì)的受力分析 ， 確定引起輪輻開裂主要是輪轂通過安裝面及螺母球面作用于輪輻的垂直力 (靜載荷 )、 彎矩 。 因此對(duì)于 設(shè)計(jì)的四 種車輪的有限元模型均可按車輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)條件來確定邊界條件 。 圖 設(shè)計(jì)方案一車輪模型的網(wǎng)格圖 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 31 表 四種車輪所劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù) 節(jié)點(diǎn)數(shù) 單元數(shù) 設(shè)計(jì)方案一車輪 44898 84008 設(shè)計(jì)方案二車輪 46416 86212 設(shè)計(jì)方案三車輪 43236 81405 設(shè)計(jì)方案四車輪 45902 85889 確定模型的邊界條件 邊界條件包括施加于模型上的載荷及約束等工況 。 4 種車輪模型均基本相同 。 為了減小運(yùn)算規(guī)模 ， 縮短求解時(shí)間 ， 在不影響計(jì)算精度情況下 ，對(duì)輪轂?zāi)Ｐ妥鬟M(jìn)一步簡化 ， 即用剛性元將載荷作用點(diǎn)與輪轂安裝面聯(lián)接起來 ， 通過剛性元將力和力矩傳遞給輪輻 。 CATIA 提供了 三 種單元生成方法：自由網(wǎng)格、映射網(wǎng)格和人工技術(shù)。 2）通過幾何模型劃分網(wǎng)格 對(duì)于單元的劃分除了要考慮選擇何種單元外 ；還要考慮所用單元的形狀。 為了簡化分析 ， 輪轂?zāi)Ｐ偷牟牧弦才c輪輻相同 。根據(jù)總體設(shè)計(jì)要求和前面所敘述的整體設(shè)計(jì)參數(shù)的局部設(shè)計(jì)參數(shù)的確定方法，設(shè)計(jì)出四款 14x6JJ 車輪，實(shí)體上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 小排量轎車車輪結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)分析 28 結(jié)構(gòu)模型如下面四圖所示。 CATIA 已經(jīng)逐漸