【正文】 不然，創(chuàng)造性思想怎么培養(yǎng)？談創(chuàng)造性，思想方法一點(diǎn)兒沒(méi)有是不行的！” 。正像東北師大史寧中校長(zhǎng)所說(shuō)：“數(shù)學(xué)思想很重要！我們過(guò)去的數(shù)學(xué)教育不注意思想是不行的。學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)“形狀不同、顏色不同、扣眼數(shù)量不同”扣子的分類(lèi)過(guò)程，在數(shù)學(xué) 活動(dòng)中體會(huì)著如何確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)？如何在分類(lèi)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)對(duì)象的性質(zhì)？如何區(qū)分不同對(duì)象的不同性質(zhì)？經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)探索不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)分類(lèi)思想與分類(lèi)方法的理解?！睂W(xué)生正是在嘗試問(wèn)題解決的過(guò)程中，感悟這樣一種分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想和方法。） 《新課標(biāo)》指出：“分類(lèi)就是一種重要的數(shù)學(xué)思想。） 組織匯報(bào)。） 抽象出圖形共性。注意引導(dǎo)學(xué)生反思分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的交錯(cuò)造成的分類(lèi)結(jié)果的重疊與遺漏，如：藍(lán)色的一類(lèi)，方型的一類(lèi)，就會(huì)有扣子既不在藍(lán)色的一類(lèi)，又不在方型的一類(lèi)，而有些扣子既在藍(lán)色的一類(lèi)，也在方型的一類(lèi)。） 討論確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。具體建議分四步完成： 學(xué)生自己嘗試、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。 面對(duì)著形狀不同、顏色不同、扣眼的數(shù)量不同的眾多扣子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生該從何做起？如何利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分類(lèi)？又該如何表示記錄這些分類(lèi)的結(jié)果呢？怎樣滲透分類(lèi)的思想？教學(xué)中教師要注重結(jié)合具體的分類(lèi)任務(wù)，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的分類(lèi)過(guò)程。 例如《新課標(biāo)》給出了一個(gè)案例：圖形分類(lèi) 如圖，桌上散落著一些扣子，請(qǐng)把這些 扣子分類(lèi)。因此，教學(xué)中教師要常常引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的，應(yīng)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過(guò)哪些彎路，有哪些容易發(fā)生的錯(cuò)誤，原因何在，該記住哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等。 第三，多積累，在發(fā)展中形成。 估算教學(xué)要通過(guò)在具體情境背景下的問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生用近似的思想解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和方法，讓學(xué)生多擁有一種解決問(wèn)題的方法。特別是通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生將方格等分成更小的方格，使估計(jì)值更逼近準(zhǔn)確值，從中滲透“極限”的數(shù)學(xué)思想。這個(gè)上界、下界的確定，對(duì)學(xué)生體驗(yàn)估算是很有意義的。教學(xué)過(guò)程中教師要注重幫助學(xué)生養(yǎng)成事先做好規(guī)劃的習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用不同的方法估計(jì)圖形的面積?！皩ふ覅^(qū)間”的設(shè)計(jì)則注重學(xué)生估算意識(shí)和方法的培養(yǎng)。滲透極限思想。教師繼續(xù)追問(wèn)“那么還有什么方法能使估算的結(jié)果更接近實(shí)際面積的嗎？試一試！”對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生無(wú)疑是提出了更富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。由此確定曲線(xiàn)圍成圖形面積可能的取值范圍。學(xué)生可以這樣操作，先數(shù)出曲線(xiàn)圍成圖形內(nèi)包含的完整小方格數(shù)，用彩色筆將它圈出來(lái)，估計(jì)出這個(gè)曲線(xiàn)圍成圖形面積的下界（有 75 個(gè)這樣的單位）；然后再數(shù)出曲線(xiàn)圍成圖形邊緣接觸到的所有的小方格數(shù)，也用彩色筆將它圈出來(lái)，估計(jì)出這個(gè)曲線(xiàn)圍成圖形面積的上界（有 113 個(gè)這樣的單位）。首先選擇好用來(lái)估計(jì)的“單位”即：以圖形中的一個(gè)小方格為一個(gè)單位。 教學(xué)時(shí)教師可以幫助學(xué)生事先做好規(guī)劃，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的方法估計(jì)圖 形的面積。這是我們常用的方法。 老師們對(duì)此題目并不陌生，解決這個(gè)問(wèn)題通常的做法是數(shù)方格。 例如：教材中有一個(gè)在方格中數(shù)不規(guī)則圖形的面積內(nèi)容。 現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線(xiàn)索：一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是明線(xiàn)，另一條是數(shù)學(xué)思想方法，這是蘊(yùn)含在教材中的暗線(xiàn)。 第二，精設(shè)計(jì)，在知識(shí)中挖掘。如果教師的教學(xué)不注重過(guò)程，或過(guò)程流于形式，學(xué)生的腦海中就不會(huì)真正地建立起“數(shù)和形”的聯(lián)系。也請(qǐng)一些畫(huà)得不對(duì)的同學(xué)談?wù)勛约旱膯?wèn)題以及注意事項(xiàng)。學(xué)困生受到啟發(fā)后修改自己的圖形，更好 地理解 1/5 1/4 這個(gè)算式所表示的意義。 就“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)來(lái)說(shuō)：首先課始創(chuàng)設(shè)情境：我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫(huà)面），提出問(wèn)題：裝修工人每小時(shí)粉刷這面墻的 1/5， 1/4 小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？其次在引出算式 1/5 1/4 后，教師采用三步走的策略：第一，學(xué)生獨(dú)立思考后用圖來(lái)表示出 1/5 1/4 這個(gè)算式。我們應(yīng)該意識(shí)到，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、 知其 所以然。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)地加以滲透呢？比如小學(xué)中有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。有些數(shù)量關(guān)系，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系直觀(guān)化、形象化、簡(jiǎn)單化；而圖形的一 些性質(zhì)，借助于數(shù)量的計(jì)量和分析，得以嚴(yán)謹(jǐn)化。華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀(guān)、形少數(shù)時(shí)難入微”。如果忽視和壓縮這些過(guò)程，把數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)作知識(shí)結(jié)論來(lái)灌輸，就會(huì)失去滲透數(shù)學(xué)思想方法的良機(jī)。那么，教師應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生感悟蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法呢？ 第一，重過(guò)程，在學(xué)習(xí)中滲透。要靠學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)形成發(fā)展運(yùn)用的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多次反復(fù)，長(zhǎng)時(shí)間的積累，逐步感悟，從而提高學(xué) 生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括??學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng) 的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考，合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。 數(shù)學(xué)建模思想可以派生出簡(jiǎn)化的思想、量化的思想、函數(shù)的思想、方程的思想、優(yōu)化的思想、隨機(jī)的思想、抽樣統(tǒng)計(jì)的思想、整體的思想等。 例如：數(shù)學(xué)抽象思想可以派生出分類(lèi)的思想、集合的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、符 號(hào)表示的思想、對(duì)稱(chēng)的思想、對(duì)應(yīng)的思想、有限與無(wú)限的思想等。這是數(shù)學(xué)最最基本的思想。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些。教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法可以使學(xué)生自覺(jué)地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，最終通過(guò)自身的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想和基本策略， 是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看作一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。 但是，由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，知識(shí)最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開(kāi)，更多的反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。 例如；化歸思想是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，這種數(shù)學(xué)思想即化難為易，化繁為簡(jiǎn)，如分式方程化為整式方程，二元方 程化為一元方程，小數(shù)乘法化為整數(shù)乘法等，都蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)的化歸思想。而數(shù)學(xué)方法呢？可以用這樣的幾個(gè)形容詞來(lái)描述：它是操作的，局部的，特殊的，具體的，程序的，技巧的。數(shù)學(xué)思想是宏觀(guān)的，它具有普遍的指導(dǎo)意義，而數(shù)學(xué)方法是微觀(guān)的，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的直 接具體的手段。數(shù)學(xué)方法也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。 所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)的理論和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的一些觀(guān)點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，又反過(guò)來(lái)支配和指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。” 由此可以看出，《新課標(biāo)》由原來(lái)提出的“雙基”改變?yōu)椤八幕?，其中的“?shù)學(xué)思想和方法”是一個(gè)極其重要的領(lǐng)域，是需要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)、研究、思考的。《新課標(biāo)》在第四部分“實(shí)施建議”中又強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得 間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地，富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”。 《新課標(biāo)》在繼承我國(guó)數(shù)學(xué)教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時(shí)，突出了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提出了使學(xué)生理解和掌握“基本的數(shù)學(xué)思想和方法”，獲得“基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。學(xué)習(xí) 、貫徹、落實(shí)《新課標(biāo)》精神，是當(dāng)前時(shí)期的一項(xiàng)重要而緊迫的任務(wù)。我們學(xué)習(xí)、辦事都要認(rèn)真，這樣才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能辦好事情，也才會(huì)有所成就。 辦事只有認(rèn)真，學(xué)習(xí)只有認(rèn)真，才能有好的效果。這些都說(shuō)明了辦事要一絲不茍，不能馬馬虎虎。工廠(chǎng)廠(chǎng)長(zhǎng)對(duì)企業(yè)放松管理，虧損連年。學(xué)生做作業(yè)，潦草至極，老師看不懂 。是呀，辦事何必太認(rèn)真，似乎現(xiàn)在不認(rèn)真影響不大。 學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)最大的敵人就是粗心。雖然現(xiàn)在學(xué)習(xí)是很累，但如果我們能以自己的理想為目標(biāo)，以學(xué)習(xí)為樂(lè)，那就可以變累為樂(lè)，快樂(lè)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。 聽(tīng)好課，獨(dú)立思考完成好作業(yè)，這是必然不可少的。每當(dāng)老師講完每一節(jié)課，我還會(huì)認(rèn)真地看一次該課的內(nèi)容，在挖掘一些什么出來(lái)。 我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了平時(shí)的預(yù)習(xí)，還 會(huì)在開(kāi)學(xué)之前，先把數(shù)學(xué)課本從頭到尾略看一遍，抓到一些知識(shí)，大概了解數(shù)學(xué)課本的一些內(nèi)容。 正如這些道理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一定要先預(yù)習(xí)，上課便可以輕松許多。唐代文學(xué)家韓愈說(shuō)：“業(yè)精于勤”。正如可爾德斯密斯所說(shuō)的：“人生最大的光榮，不在于從不失敗，而在于能屢仆屢起。不要總認(rèn)為老師講的課本上寫(xiě)的一定是正確 的，要有自己的主見(jiàn)，不能人云亦云。不要總是認(rèn)為每一道題就一定只有一種解答方法，“條條大路通羅馬”，要試著去探究，去思考，去發(fā)現(xiàn)。 培根曾經(jīng)過(guò)說(shuō)：“只見(jiàn)大海就以為沒(méi)有大陸的人，不過(guò)是拙劣的探索者”，“拙劣的探索者”就注定會(huì)失敗，而失敗的根本原因在于他們沒(méi)有探索精神。正如下棋，只要走錯(cuò)一步，可能導(dǎo)致全盤(pán)皆輸。 解答數(shù)學(xué)題時(shí)，細(xì)心也是很重要 的。正如一個(gè)挖井的人，挖了很深，就快接近水源時(shí)，卻放棄 。 數(shù)學(xué)是利用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決未知的問(wèn)題。 有人說(shuō)：“數(shù)學(xué)是深?yuàn)W的，變化摸測(cè)的，讓人搞不懂，猜不透”。這樣就把老師交的融會(huì)貫通了。 我們要學(xué)習(xí)蜜蜂那樣的工作方法，既會(huì)采蜜，又會(huì)釀蜜。 例如有的同學(xué)上課認(rèn)真聽(tīng)，能把老師講的內(nèi)容全部吞下去，卻不去消化，不會(huì)吸收，最終還是“營(yíng)養(yǎng)不良”。 學(xué)數(shù)學(xué)最重要的就是要善于思考。學(xué) ... 許多同學(xué)報(bào)怨數(shù)學(xué)很難學(xué)習(xí)，老師講的總是聽(tīng)得丈二和尚 —— 摸不著頭腦。是呀，辦事何必太認(rèn)真，似乎現(xiàn)在不認(rèn)真影響不大。有些同學(xué)之所以學(xué)得好又學(xué)得輕松，訣竅就在這里吧 ! 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得感悟 5 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最大的敵人就是粗心。兩角和與差的三角函數(shù)出現(xiàn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系更是明顯，這都是有助于我們簡(jiǎn)單記憶較多公式的神來(lái)之筆。最后還要善于總結(jié)歸納。有的同學(xué)平時(shí)很隨意，認(rèn)為只要考試在意就行，這是一種僥幸的心理，是不可取的。某些人做同樣的題，有的很快，而有的很慢，同樣都對(duì)了，但效率呢 ?這就是對(duì)知識(shí)運(yùn)用熟練程度的差別。運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，留心的同學(xué)都會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目看完思路就明明白白，這就是找到了“突破口”，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有結(jié)構(gòu)性的印象。有些同學(xué)拿了題就動(dòng)筆，慌慌張張，擺出的姿態(tài)就是“求快”。還有就是站立上課，驅(qū)逐睡意。在這個(gè)睡意綿綿的季節(jié)里，上課困乏的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，那么，有美好憧憬的同學(xué)想想美夢(mèng)成真的幸福和愉快是要現(xiàn)在付出努力的，克服睡意，我管它叫“憧憬提神法”，如果媽媽是護(hù)士的同學(xué)，你可以想想“非典”的可怕，如果爸爸是司機(jī)的同學(xué)，你可以想想交通的無(wú)情，刺激神經(jīng)，看能 否克服“打野的心理敵人”。 課堂上集中注意力聽(tīng)講，不能放過(guò)分秒，因?yàn)橐粋€(gè)疏忽錯(cuò)過(guò)的可能就是高考的內(nèi)容。預(yù)習(xí)完后，能在腦子里描繪出本節(jié)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這就要求同學(xué)們課前預(yù)習(xí)，課上理解，課后練習(xí)、復(fù)習(xí)，還要善于總結(jié)。在這里，我就以數(shù)學(xué)為例，談?wù)勎以跀?shù)學(xué)方面的心得體會(huì)。每個(gè)人都要對(duì)自己有信心 ，一個(gè)人不可能永遠(yuǎn)成功，在面對(duì)失敗時(shí)，要對(duì)自己有信心，相信自己一定能行。 有主見(jiàn)，有信心，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的。正如下棋，只要走錯(cuò)一步，可能導(dǎo)致全盤(pán)皆輸。解答數(shù)學(xué)題時(shí)，細(xì)心也是很重要的。 數(shù)學(xué)是利用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決未知的問(wèn)題。這樣就把老師交的融會(huì)貫 通了。例如有的同學(xué)上課認(rèn)真聽(tīng)，能將老師講的內(nèi)容全部接受，卻不去消化和吸收，最終還是不能舉一反三，最主要是他沒(méi)養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，不能進(jìn)行分類(lèi)整理，更不了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，當(dāng)然就無(wú)法靈活運(yùn)用了。 許多同學(xué)報(bào)怨數(shù)學(xué)很難學(xué)習(xí) ,但我認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)是有方法的，只要你掌握了方法并加以運(yùn)用，相信學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將成為你的樂(lè)趣。二，正確把握考點(diǎn)，抓好典型，以此舉一反三，我們?cè)谧鲱}的過(guò)程中應(yīng)該對(duì)題目考察的知識(shí)點(diǎn)有一定的認(rèn)識(shí)，不可盲目做題，在此過(guò)程中我們可以提取一些具有某知識(shí)點(diǎn)的典型考法的題目，將其擬于一個(gè)標(biāo)題之下記錄，以此不變而應(yīng)萬(wàn)變 。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做題是極為必要的，因此做題之后的總結(jié)工作也是極為重要的，否則只能是雜而不精，無(wú)法將知識(shí)融會(huì)貫通，合理運(yùn)用。這樣速度可能會(huì)稍慢 ,但卻可以使你不丟分 .相比之下 ,我會(huì)采取稍慢的計(jì)算 方法來(lái)全面分析題目 ,盡量做到不漏 .學(xué)習(xí)是一生的事情 ,不要過(guò)于著急 ,一步一個(gè)腳印的來(lái) ,就一定會(huì)取得一想不到的效果 . 我一直認(rèn)為數(shù)學(xué)不是靠做題做出來(lái)的 .方法永遠(yuǎn)比單純做題更重要 .在第二天講課前 ,最好先預(yù)習(xí)一下 .用筆劃出不懂的地方 .在老師講課時(shí)認(rèn)真聽(tīng)講 ,并在原先預(yù)習(xí)時(shí)不懂的地方加以解釋 ,寫(xiě)好步驟 .在課上 ,有選擇的聽(tīng)和記老