不等式證明方法五(參考版)
2024-09-05 13:47本頁面
【正文】 A B C D E F 1 b ab 21 a?21 b? 22 11)()(: babfaf ??????法二222211 baba????? ba ba ??? 22baba baba ??? ???? )(三邊得證三角形兩邊之和大于第且設(shè)作 ,120)2( 0 zOCyOBxOAC O AB O CA O B ?????????A B C O x y z 。 22)1()1()1()1(:,10,10,722222222 ????????????????bababababa求證已知例略證：構(gòu)造單位正方形 ABCD如圖， O是 ABCD內(nèi)一點， O到 AD、 AB 的距離分別為 a,b。 341:,: 2233 ?????? babababa 求證為不等的正數(shù)且已知練習(xí),: 22 bababa ????由題設(shè)證明 ( * )0)()( 2 ?????? abbaba041,( * ) ????? abba 則的二次方程看作是關(guān)于把方程)1(12 411 ?????? abba得代入 (*),)2( 2baab ??? 0)2()()( 22 ?????? bababa)2(340)()(43 2 ???????? bababa341)2)(1( ??? ba可得由（ 3）構(gòu)造圖形。所謂 “ 構(gòu)造方程 ” ，即先設(shè)法構(gòu)造一個實數(shù)解的一元二次方程 （恒等變形構(gòu)造方程，或利用韋達(dá)定理構(gòu)造方程），再利用判別式大于等 于 0來完成證明。 例 25111:,0 ?????xxxxx 求證已知?? ??????? )0(,1)(: 設(shè)則構(gòu)造函數(shù)證明 xxxxxxf)11()()1()1()()( ?????????? ????????? ff由0)1)(( ???? ?? ????25)2()1(,2)(?????fxxfxxf于是左邊上是增函數(shù)在知.11:,),2(104 2 ???????? kbbaaNkkka 求證且若例分析：本題中涉及 a、 b、 k三個字母，數(shù)量關(guān)系比較分散，注意到 ,2 aab ??? 若把右邊看成是關(guān)于 a的二次函數(shù)，則根據(jù) a的取值 范圍 )1,0(k
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