不等式證明方法（五）-全文預(yù)覽
【正文】 10,722222222 ????????????????bababababa求證已知例略證：構(gòu)造單位正方形 ABCD如圖， O是 ABCD內(nèi)一點， O到 AD、 AB 的距離分別為 a,b。所謂 “ 構(gòu)造方程 ” ，即先設(shè)法構(gòu)造一個實數(shù)解的一元二次方程 （恒等變形構(gòu)造方程，或利用韋達(dá)定理構(gòu)造方程），再利用判別式大于等 于 0來完成證明。此類問題通常是把一個實際問題或數(shù)學(xué)問題通過構(gòu)造法轉(zhuǎn)變成另一個易于解決的數(shù)學(xué)問題。31131)1(2222???????????????aRaxaxaxxxxx求證對任意實數(shù)恒成立的不等式已知關(guān)于下列各題練習(xí)利用判別式法證明二、逆代法 “ 逆代 ” 的技巧常在 “ 條件不等式 ” 中被引用。 .320,:,2,:1 2222 azyxazyxazyxRzyx 且不大于均不小于求證且已知例 ???????044)(44:2)(: 2222222 ???????????? aazzyazyazyxzyax 整理得代入將證? ? 0)44(16)(44, 2222 ??????????? aazzazacbRy?azzaz 320202 2 ????? ayax 320,320: ????同理可證.153:,)(01)1()1()2(。8)1)(1)(1(:,1,0,0,0)2(?????????????????????cbacbacbaabccbacbacba 求證已知22311:,12,0,0)3( ??????? yxyxyx 求證已知324c os 3s i n 1:)4( 22 ??? xx求證略解 : 時取等號即當(dāng)且僅當(dāng) 2222323)11)(2()11(111)3(??????????????yxxyyxxyyxyxyxyxyx時取等號即當(dāng)且僅當(dāng) 4222222222222222231s i nc o sc o ss i n3324s i nc o sc o ss i n34)c o s3s i
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