宜賓縣高中20xx級高考模擬題理科數學二(參考版)
2024-09-04 14:57本頁面
【正文】 。 當 a－ 4 時， x23＝ x1，則 在區(qū)間（－∞，― a― 1）上， f `(x)0， f (x)為減函數； 在區(qū)間（― a― 1， 3）上， f `(x)0， f (x)為增函數； 在區(qū)間（ 3，＋∞）上， f `(x)0， f (x)為減函數。?? 由題意知 lg mm? ?1 1 ， ? ? ? ? ? ?mm m1 10 109， 13 分 21． .（本大題滿分 12分） 給定拋物線 C： y2=4x， F 是 C 的焦點，過點 F的直線 l 與 C相交于 A、B 兩點。在矩形 ABCD 中， ABAD? .又 AABPA ?? ， 所以 ?AD 平面 PAB . （Ⅱ）解：由題設， ADBC// ，所以 PCB? （或其補角）是異面直線 PC 與 AD 所成的角 . 在 PAB? 中，由余弦定理得 由（Ⅰ）知 ?AD 平面 PAB ， ?PB 平 面 PAB ， 所以 PBAD? ，因而 PBBC? ，于是 PBC? 是直角三角形，故27ta n ?? BCPBP C B 所以異面直線 PC 與 AD 所成的角的大小為 27arctan . （Ⅲ）解：過點 P 做 ABPH? 于 H， 過點 H 做 BDHE? 于 E，連結 PE 因為 ?AD 平面 PAB ， ?PH 平面 PAB ，所以 PHAD? .又 AABAD ?? ， 因而 ?PH 平面 ABCD ，故 HE 為 PE 在平面 ABCD 內的射影 .由三垂線定理可知， PEBD? ，從而 PEH? 是二面角 ABDP ?? 的平面角。 （Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率； （Ⅱ）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為 ? ，求 ? 的數學期望 E? . 18 解 :設 “科目 A第一次考試合格”為事件 A1 ，“科目 A 補考合格”為事件 A2；“科目 B 第一次考試合格”為事件 B1 ，“科目 B補考合格”為事件 B2. (Ⅰ )不需要補考就獲得證書的事件為 A1已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書。 16．如圖，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中，底面為直角三角形， ?ACB＝ 90?， AC＝ 6， BC＝ CC1＝ 2 ， P 是 BC1上一動點， 則 CP＋ PA1 的最小值是 __5 2 _________ PC1B1A1CAB三、解答題： 本大題共 6小題，共 74分。 的二面角，則此截面的面積為 （ D ） A． 34 2a B． 33 2a C． 13 2a D． 38 2a 9． 已知點 P 在拋物線 y2 = 4x上，那么點 P 到點 Q（ 2，－ 1）的距離與點 P 到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點 P 的坐標為 A （ A） （41，－ 1） （ B） （41， 1） （ C） （ 1， 2） （ D） （ 1，－ 2） 10． 已知球的表面積為 20π，球面上有 A、 B、 C三點 .如果 AB=AC=2， BC= 32 ，則球心到平面 ABC的距離為 D （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 2 11． 已知平面區(qū)域 D 由以 ? ?3,1A 、 ? ?2,5B 、 ? ?1,3C 為頂點的三角形內部和邊界組成 .若在區(qū)域 D 上有無窮多個點 ? ?yx, 可使目標函數 myxz ?? 取得最小值，則 ?m C （ A） 2? （ B） 1?
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