20xx高考數(shù)學(xué)模擬題5(參考版)
2024-08-23 20:09本頁面
【正文】 0 2nmfx t ?? ?， ? ?0 2,xt?? 的 0x 恰有兩個 ． 。0 2nmfx t ?? ?． 當(dāng) ? ? ? ?2, 4 10,t ? ? ? ??時，滿足? ?39。 0fx? ， ??fx是遞增函數(shù)；當(dāng) 0t? 時，顯然 ??fx在? ?2,0? 也是遞增函數(shù) ． ∵ 0x? 是 ??fx的一個極值點， ∴ 當(dāng) 0t? 時，函數(shù) ??fx在 ? ?2,t? 上不是單調(diào)函數(shù) ． ∴ 當(dāng) ? ?2,0t?? 時，函數(shù) ??fx在 ? ?2,t? 上是單調(diào)函數(shù) ． (Ⅲ )由（ 1） ， 知 2( 2)( 4)n m t t? ? ? ?， ∴ ? ?242nm tt ? ??? 又 ∵ ? ?39。 ??? xxf ，則10 ??x ． 11． 1?a 或 6??a ． 解析 ： 若 a ﹥ 0，則函數(shù)圖象對稱軸是 ax 211??? ，最大值是 5 332)12(2 2 ?????? aa ， 1?a ；若 a ＜ 0，最大值是 3323)12()23( 2 ?????? aa ，6??a ． 12． ?)2(f 4， 2)( 2 ??? nnnf ． 解析 ： 易知 2個圓周最多把平面分成 4片； n 個圓周已把平面分成 )(nf 片，再放入第 1?n 個 圓周 ，為使得到盡可能多的片，第 1?n 個應(yīng)與前面 n個都相交且交點均不同，有條公共弦，其端點 把第 1?n 個 圓周分成 n2 段，每段都把已知的某一片劃分成 2 片，即 nnfnf 2)()1( ??? （ 1?n ） ， 所以 )1()1()( ??? nnfnf ，而2)1( ?f ，從而 2)( 2 ??? nnnf ． （二）選做題（ 13— 15題，考生只能從中選做兩題） 13. 7?a ． 解析 ： 曲線 C 是圓，即 4)1()( 22 ???? yax ，圓心是 )1,(a ，所以45 |543| ???a ，又 0?a ，所以 7?a ． 14. 1?a ． 解析 ： ∵ 1? ＜ 2??ax ＜ 1，∴ 1 ＜ ax? ＜ 3， 1＜ ax? 且 ax? ＜ 3． 由 ax?＞ 1或 ax? ＜ 1? 有 x ＞ ?a 1或 x ＜ a 1? ；由 ax? ＜ 3 有 a 3＜ x ＜ a +3；而 )(xf ＜1 的解 )4,2(??x ，∴ 1?a ． 15. 110 176。 ?? MFMF . (Ⅰ )求動點 M 的軌跡 C 的方程； (Ⅱ )過點 F 的直線交曲線 C 交于 A,B 兩點，求以AB 為直徑的圓的方程，并判定這個圓與直線 2??x 的位置關(guān)系 ． 20.（本小題滿分 14分） 已知數(shù)列 }{na 的前 n項和 ?,3,2,1,4232 ????? naS nnn ． (Ⅰ )求數(shù)列 }{na 的通項公式； (Ⅱ )設(shè) nT 為數(shù)列 }4{ ?nS 的前 n項和，求 ?nT 21.（本小題滿 分 14 分） 理科 函數(shù) ? ? 326f x x x?? 的定義域為 ? ?2,t? ，設(shè) ? ? ? ?2,f m f t n? ? ?，)(xf? 是 )(xf 的導(dǎo)數(shù) ． (Ⅰ )求證： nm? ； (Ⅱ )確定 t 的范圍使函數(shù) ??fx在 ? ?2,t? 上是單調(diào)函數(shù)； (Ⅲ )求證：對于任意的 2t?? ，總存在 ? ?0 2,xt?? ， 滿足 ? ?39。 ， O 為 BC 中點． （ Ⅰ ）證明： SO? 平面 ABC ； （ Ⅱ ）求二面角 A SC B??的余弦值． 19.（本小題滿分 14 分） 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，定點 )0,1(?F 、 )0,1(39。 1 2020 備考高考數(shù)學(xué)模擬題 （ 5） 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 5分，共 40分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1． 設(shè)復(fù)數(shù) )2)(1( ?? imi 是純虛數(shù)，則 m =（ ） A． 1?m B． 1??m C ． 2?m D．21??m 2． 已知命題 :p “若 ba? ，則 |||| ba? ”，則命題 p 及 其 逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個數(shù)是 （ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 3． 要完成下列兩項調(diào)查： ①從某社區(qū) 125 戶高收入家庭、 200 戶中等收入家庭、 95 戶低收入家庭中選出 100戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標(biāo)；② 從某中學(xué)的 5 名藝術(shù)特長生中
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