應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件及其概率(參考版)
2024-09-04 11:46本頁(yè)面
【正文】 ? P{ax?b}= ? ??? x ttfxF d)()(?ba ttf d)(20 幾種重要的分布 一、離散型隨機(jī)變量的分布 n重貝努利試驗(yàn) ,每次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率為 p， 記 X為 n次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù)，則 P{X= k}= pk(1p)nk， k=0,1,2,… ,n 稱 X服從參數(shù)為 n,p的二項(xiàng)分布 記為 X ? B(n,p) knC21 幾種重要的分布 ? 當(dāng) n=1時(shí)二項(xiàng)分布變成（ 01）分布： P{X= 0}= 1p， P{X= 1}= p ? 若 Xi 為 n個(gè)相互獨(dú)立的（ 01）分布的隨機(jī)變量，則 ? B(n,p) ???niiXX122 幾種重要的分布 對(duì)于常數(shù) ?0,如果隨機(jī)變量 X的分布律為 則稱 X服從參數(shù)為 ?的泊松分布 記為 X ? P(?) nkkekX k ,1,0,!}{P ????? ??23 幾種重要的分布 ? 設(shè)有 Xn ? B(n, pn)和常數(shù) ?0 ，如果 n pn =? ，則有 即泊松分布為二項(xiàng)分布的極限分布 nkkeppkknnnknn,1,0,!)1(Clim???????????24 幾種重要的分布 設(shè)有產(chǎn)品 l 件，其中正品 N件，次品 M 件 (l = M +N)，從中隨機(jī)地抽取 n件 (n ? N), 記 X為 抽 到的正品件數(shù)， (1)有放回 抽取時(shí)， X ? B(n,p) 其中 p=N/l 為正品率 (2)不放回 抽取時(shí)， X 為超幾何分布 nkkX nlknMkN ,1,0,CCC}{P ???? ?25 ? 當(dāng) l ,M,N都很大時(shí)，或 n相對(duì)于 l ,M,N很小時(shí) 即超幾何分布近似于二項(xiàng)分布 幾種重要的分布 nklMlNknkknnlknMkN,1,0,CCCC?????????????????26 幾種重要的分布 二、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 ? 密度函數(shù) ? 分布函數(shù)
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