甘肅省天水市20xx年初中畢業(yè)與升學學業(yè)考試數(shù)學試題答案(參考版)
2025-03-07 05:55本頁面
【正文】 33 ＝ 95 ∴此時 t＝ 2＋ 95＝ 195 （秒） ????????????????????????????? 11分 故：存在時刻 t＝ 195 時，△ OGA與梯形 OABC的面積相等 ???????????????? 12分 。 cot60176。 (5＋ 4)179。 (－ 35 x2＋ 6 35 x)＝ 12179。 22－ 32 (2－ t) 2＝－ 32 (2－ t) 2＋ 3 ?? ???? 3分 ③當 2≤ t≤ 5 時， S＝ 3????????? ???????????? ?? 4分 （ 2） 由已知點 O(0， 0)、 C(1， 3)、 B(5， 3)；設(shè)過點 O、 C、 B的拋物線的解 析式為 y＝ ax2＋ bx 則????? 3＝ a＋ b3＝ 25a＋ 5b 解得 ?????a＝－ 35b＝ 6 35 ∴拋物線的解析式為 :y＝－ 35 x2＋ 6 35 x???????????????????????? 6分 若存在點 G，使得 S△ OGA＝ S 梯形 OABC；此時，設(shè)點 G的坐標為（ x，－ 35 x2＋ 6 35 x） ???? 7分 ∵射線 DF與拋物線的交點在 x軸上方 ∴ 12179。 ， OC＝ 2， BC＝ 4，以點 O 為原點， OA 所在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標系，另有一邊長為 2的等邊△ DEF，DE在 x軸上（如圖（ 1）），如果讓△ DEF以每秒 1個單位的速度向左作勻速直線運動，開始時點D與點 A重合，當點 D到達坐標原點時運動停止． （ 1）設(shè)△ DEF運動時間為 t，△ DEF與梯 形 OABC重疊部分的面積為 S，求 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式． （ 2）探究：在△ DEF運動過程中，如果射線 DF交經(jīng)過 O、 C、 B三點的拋物線于點 G，是否存在這樣的時刻 t，使得△ OAG 的面積與梯形 OABC 的面積相等？若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由． F 【答案】 解：（ 1）△ DEF是邊長為 2的等邊三角形，在梯形 OABC中， OC＝ 2， BC＝ 4， ∠ AOC＝ 60176。天水 ）（ 10 分）在梯形 OABC 中， CB∥ OA， ∠ AOC＝ 60176。 BOOD ＝35179。天水 ）（ 10分）在△ ABC中， AB＝ AC，點 O是△ ABC的外心，連接 AO并延長交 BC于 D，交△ ABC的外接圓于 E，過點 B作⊙ O的切線交 AO的延長線于 Q，設(shè) OQ＝ 92， BQ＝ 3 2． （ 1）求⊙ O的半徑； （ 2）若 DE＝ 35，求四邊形 ACEB的周長． 【答案】 （ 1）連接 OB，∵ BQ 切⊙ O 于 B， ∴ OB⊥ BQ． 在 Rt△ OBQ中， OQ＝ 92， BQ＝ 3 2 ∴ OB＝ OQ2－ BQ2＝ 32???? ??????? ?????????????? 2分 即⊙ O的半徑是 32． （ 2） 延長 BO交 AC于 F?????????? ???????????? ???????? 3分 ∵ AB＝ BC，則 ⌒ AB ＝ ⌒ BC ，∴ BF⊥ AC 又∵ AE是⊙ O的直徑，∴ ∠ ACE＝ ∠ ABE＝ 90176。 3－ 12 )＝ 6－ 3 34 24．（ 11178。 ，∠ ABE＝ 30176。 ，點 B到達點 B1， 點 C到達 點 C1，點 D到達點 D1，求點 B C D1的坐標． （ 2）若線段 AC1的 長度 ． ． 與點 D1的 橫坐標 ． ． ． 的 差 ． 恰好是一元二次方程 x2＋ ax＋ 1＝ 0的一個根，求 a的值． 【答案】（ 1） B1 (2，－ 1)， C1 (4， 0)， D1 (3， 2) ???????????????????? 3分 （ 2） 由勾股定理得： AC＝ 10???????????????????????? 4分 則 ( 10－ 3)是 x2＋ ax＋ 1＝ 0的一根 ( 10－ 3)2＋ a( 10－ 3)＋ 1＝ 0 ?????????????????????? 6分 a＝ － 2 10??????????????????????????????? 8分 另解：設(shè)另一根為 x0，則 x0( 10－ 3)＝ 1 x0＝ 110－ 3＝ 10＋ 3????????????????????????????? 6分 ∴ a＝－ [( 10－ 3)＋ ( 10＋ 3)]＝－ 2 10??????? ?????????????? 8分 23．（ 11178。 5－ 1，∵ m＝＞ 0 ∴ m＝
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