【正文】 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! 。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuW FA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! z n% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^G89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 QA9wkxFyeQ^! dj sXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYp Eh5pDx2zVkumamp。 ksv*3tnGK8! z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。只是今后大家就難得再聚在一起吃 頓飯了吧，沒關(guān)系，各奔前程，大家珍重 。四年了，仿佛就在昨天。 晉 老師一絲不茍的作風(fēng)，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度，踏踏實(shí)實(shí)的精神，給以 我 終生受益無窮之道 ， 對(duì) 晉 老師的感激之情是無法用言語(yǔ)表達(dá)的 。 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 23 致 謝 本課題在選題及研究過程中得到 晉 老師的悉心指導(dǎo)。 通過一年多的學(xué)習(xí)和實(shí)踐， 對(duì)糾錯(cuò)碼技術(shù)有了較多的了解，然而現(xiàn)在這一領(lǐng)域比較寬廣，與其他一些領(lǐng)域的交叉逐漸增多，還有許多實(shí)際的問題有待進(jìn)一步探求。本文因?yàn)樽髡吣芰Αr(shí)間有限，沒能完成 RS碼于其它碼的級(jí)聯(lián)。為了解決這個(gè)問題，級(jí)聯(lián)碼把兩個(gè)編碼以串聯(lián)或者并聯(lián)的方式結(jié)合在一起，這兩個(gè)碼的復(fù)雜度在可接受的范圍內(nèi)，它們整體構(gòu)成了一個(gè)更強(qiáng)大的編碼。要想進(jìn)一 步提高編碼的性能，必須加長(zhǎng)編碼。然后分別對(duì)有限域基本運(yùn)算的相關(guān)算法進(jìn)行了研究分析，重點(diǎn)對(duì) RS 編碼算法作了詳細(xì)的分析， 提高了系統(tǒng)性能并降低了系統(tǒng)硬件復(fù)雜性。 % 設(shè)定輸入的三位信息位 code = rsenc(msg,n,k) %RS編碼并輸出 Matlab仿真 輸出結(jié)果如 圖 44所示 ： 圖 44 信息位是 4 3 6時(shí) MATLAB的編碼結(jié)果 由圖 44可以看出 ，以上用 C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的 RS(7,3)編碼器輸入為 4 3 6時(shí)的輸出結(jié)果 (圖43)與 Matlab仿真 的結(jié)果完全一致 ， 經(jīng)過多次輸入隨機(jī)信息位，編碼器輸出的結(jié)果和MATLAB仿真的結(jié)果都完全一致， 說 明 C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的 RS編碼器是符合 RS碼編碼原理的 。 k = 3。 在 M文件中輸入以下語(yǔ)句： m = 3。 （ 4） 有限域的運(yùn)算，包括求有限域元素，有限域的加法和乘法。 （ 2） 確定各編碼方法的特性，如糾錯(cuò)能力，有效信息長(zhǎng)度。 Matlab 驗(yàn) 證 Matlab具有強(qiáng)大的計(jì)算功能，通信仿真是它的重要應(yīng)用領(lǐng)域之一。 輸入 4 3 6運(yùn)行結(jié)果如 圖 43所示 。c2=c3。 c0=c1。i++) { c3=MUL(c0,6)^MUL(c1,4)^MUL(c2,3)。 for(i=0。c1,amp。 scanf(%d%d%d,amp。 } return a。 else a=((a1)amp。kj。m++) {if(GF[m]==b) j=m。} for(m=0。n=6。7)^3。i++)//生成 GF[2]域 // {if(GF[i]=3) 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 19 GF[i+1]=GF[i]1。 for(i=0。 RS(7， 3)編碼程序 流程 圖 如圖 42所示 ： 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 18 以 g （ x ）為模，求余式 r （ x ）的系數(shù) 求生成矩陣 G 讀信息位數(shù)據(jù)并送入編碼器編碼 校驗(yàn)元求解 碼元移位 完成所有信息編碼 編碼輸出 結(jié)束 開始 輸入?yún)?shù)及信 息位 計(jì)算機(jī)生成多項(xiàng)式 g （ x ）的系數(shù) 圖 42 RS(7， 3) 編碼程序 流程圖 C語(yǔ)言程序源代碼如下： include int MUL(a， b) {int i,j,k,n,m。 如此循環(huán) 7次， 當(dāng)最后一個(gè)校驗(yàn)位輸出時(shí)，編碼結(jié)束。 ，將門開啟 ，第一個(gè)校驗(yàn)位輸出 ，同時(shí)寄存器中碼元依次右移一位，產(chǎn)生的第一個(gè)校驗(yàn)碼存入 0c 。本文中 RS碼采用的本原多項(xiàng)式和生成多項(xiàng)式分別為： ? ? 3 1f x x x? ? ? () ? ? 4 3 3 2 1 3g x x x x x? ? ?? ? ? ? ? () 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 17 NK級(jí) RS編碼器主要由一組線性反饋移位寄存器和控制電路組成，是 nk=4級(jí)編碼器，是線性反饋寄存器的反饋系數(shù)， reg4寄存器的值和當(dāng)前輸入的信息碼元異 或得到的值的就是 feedback寄存器的值。 2．基于多項(xiàng)式除法電路的編碼器，將信息組 ??mx乘以 nkx? ，得到 ? ? nkm x x? ，在除以??gx，求得相應(yīng)的余式 r（ x） ，在加原來的信息組組成了碼字。一般的循環(huán)碼的編碼電路是一個(gè) NK級(jí)編碼器，該編碼器又可分為 2類：一種是 ??gx的乘法電路，另一種是 ??gx除法電路。而 1nix?? 的系數(shù)由0k Chn k i jj? ???組成 , 即00k Chn j j jj? ????, 因 1hk? , 從 而 有 ? ?1 , 2,c c h i n kn j i jn i k ? ? ? ?? ???? , 即? ?1 0 2 1 1c c h c h c hnnn k i n k k? ? ? ? ???? ? ? ?, ? ?2 0 3 12 1 1c c h c h c hnnn k n k k? ? ? ? ???? ? ? ? ?, ,? ? ? ?0 0 1 111c c c h c h c hk k kn k n k ? ? ? ? ? ???? ? ? （ ） 這表明碼字 C的第一個(gè)校驗(yàn)元 1k?? 可由 k 個(gè)信息元 ,1c nk? ? 與 h(x)的系數(shù)相乘得到 , 而由 , , , , ,23 1c c c n n k n k?? ? ? ?可得到第二個(gè)校驗(yàn)元 , 以此類推可得到所有 nk個(gè)檢驗(yàn)元 ,0c k i?? 從而完成 RS 碼的編碼過程。本程序算法中根據(jù)校驗(yàn)元多項(xiàng)式? ? ? ?1 1 101nx kkh x h x h x h x hkkgx ? ?? ? ? ? ? ??來構(gòu)造校驗(yàn)元。 RS（ 7， 3）編 碼程序的主要部分是移位法求校驗(yàn)元 ? ? ? ?3 , 7CC。 設(shè) A為 GF(2m )的本原元 ,碼的生成多項(xiàng)式為 g(x)=(x 1? ) (x 2t? ) （ ） 由 g(x)所生成的系統(tǒng)碼的生成矩陣 G為 G=[kI ,R]=? ?? ?? ?121 0 00 1 00 0 1 kxxx?????????????? （ ） 式中 kI 為 k k階單位方陣 ,R為 k (nk)級(jí)矩陣 ,元素 ? ?xk?? ? ?1,ik? 表示 ? ?xk? 的系數(shù)， 而 ? ? ? ?? ?m o d , 1 ,n k k i n ix x x x g x i kk? ? ? ?? ? ?對(duì)于 RS碼的校驗(yàn)矩陣 H,可以由上式得到? ? ? ? ? ?, 12TTH R I x X x In k k n k? ? ?? ? ??????????? ???? ?? （ ） 設(shè)信息組為 ? ?0 1 2 1, km m m m m ?? ,生成的碼字為 ? ?1 2 1, nC c c c ?? , 則 24C mG????? , 本設(shè)計(jì)方案中 , 選擇 RS(7,3)碼的生成多項(xiàng)式為 ? ? 4 3 3 2 3g x x x x x? ? ?? ? ? ? ? （ ） 由 g(x)所生成的系統(tǒng)生成矩陣 G為 4 4 52 6 6431 0 0 10 1 0 10 0 1 1G? ? ?? ? ?? ? ???????? （ ） 由 生成矩陣 G易得校驗(yàn)矩陣 H。 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 15 4 RS(7,3)碼的編碼 器設(shè)計(jì) RS 碼的編碼原理 生成多項(xiàng)式的求解 GF(2m )域上 RS碼一般寫成 (n,k)形式 ,其中 n為碼長(zhǎng) n=2m 1,k為信息位的長(zhǎng)度 ,碼的最小距離 d=nk+ 1。 } 有限域 GF( 32 )中 4*6 的 運(yùn)行結(jié)果 如圖 34 所示 。 z=MUL(x,y)。x,amp。 } main() { int x,y,z。7)^3。k++) {if(a=3) a=a1。} for(k=0。m=6。n++) { if(GF[n]==a) i=n。 } for(n=0。 else GF[