【正文】 stepwise(X,Y8) Variables have been created in the current workspace. Y9=Y(:,9)。 stepwise(X,Y6) Variables have been created in the current workspace. Y7=Y(:,7)。 stepwise(X,Y4) Variables have been created in the current workspace. Y5=Y(:,5)。 stepwise(X,Y2) Variables have been created in the current workspace. Y3=Y(:,3)。 Y1=Y(:,1)。 7 參考文獻(xiàn) [1]韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社， [2]繆銓生，概率與統(tǒng)計(jì)，上海：華東師范大學(xué)出版社， [3]韓中庚，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 —— 獲獎(jiǎng)?wù)撐木x與點(diǎn)評(píng)， 北京：科學(xué)出版社， 2020 [4]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社， [5]何鵬等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：科學(xué)出版社， 2020 [6]王樹(shù)禾，數(shù)學(xué)模型選講，北京：科學(xué)出版社， 2020 [7]余建英，何旭宏等， 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與 SPSS 應(yīng)用， 北京：人民郵電出版社， 8 附錄 附件 [1]： 33 對(duì)紅葡萄的 30 種一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行篩選，用 MATLAB 軟件，實(shí)現(xiàn)過(guò)程及結(jié)果如下： X=[ 205 0 34 35 36 ]。 這種模型也適用于高考閱卷的評(píng)分問(wèn)題和各類比賽的評(píng)分等社會(huì)實(shí)際問(wèn)題；而對(duì)于建立問(wèn)題（ 2）的模型，還可以采用聚類分析法將各類成份進(jìn)行分類，再用層次分析法計(jì)算其權(quán)重，進(jìn)而對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。 （ 6）在對(duì)釀酒葡萄分級(jí)過(guò)程中，我們主要是通過(guò)觀察總值的離散圖，主觀判斷其總值的集聚程度來(lái)進(jìn)行分級(jí)，因此主觀性相對(duì)較大，誤差可能較大。 這些方法不僅能適用在該問(wèn)題上，還可以解決其他關(guān)于多個(gè)方案的排序問(wèn)題等其他相關(guān)社會(huì)實(shí)際問(wèn)題。 6 模型 的 評(píng)價(jià) 與改進(jìn) 32 模型的優(yōu) 、缺 點(diǎn) （ 1）在建立模型過(guò)程中，在計(jì)算紅、白葡萄酒的貼近度時(shí)，我們采用了權(quán)重法把每一個(gè)酒樣品 所測(cè)項(xiàng)目的貼近度匯總， 表 414所示； （ 2）根據(jù)權(quán)重知識(shí)，運(yùn)用 MATLAB 出特征向量即權(quán)重，再取權(quán)重大的（舍去權(quán)重小的）數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，大大減小了計(jì)算量，而所得的結(jié)果也比較合理； （ 3） 我們巧妙的結(jié)合了 MATLAB 與 SPSS 兩個(gè)軟件，對(duì)多維數(shù)組分別進(jìn)行篩選、擬合處理，方法新穎，結(jié)果準(zhǔn)確合理，具有很好的操作性與實(shí)用性。由于我們?cè)谶\(yùn)用 SPSS 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合后，是選取其中的幾組相對(duì)應(yīng)的影響較大的一級(jí)指標(biāo)，進(jìn)行分析從而得出結(jié)論，但結(jié)果與實(shí)際基本保持一致。 表 51 一星級(jí)★ 二星級(jí)★★ 三星級(jí)★★★ 四星級(jí)★★★★ 1 11 1 1 2 2 2 27 1 11 1 223 21 3 規(guī)定了關(guān)于 28種白葡萄總計(jì)算值的級(jí)別： 1000、 1500、 20 2500 四個(gè)級(jí)別，進(jìn)而對(duì) 28 種白葡萄進(jìn)行分級(jí)，即靠近上面所給級(jí)別越近的（運(yùn)用距離來(lái)算）就視為一類。 問(wèn)題（ 2）的檢驗(yàn) 針對(duì)問(wèn)題（ 2）所建立的模型，我們得到的結(jié)果是已經(jīng)是合理的，但是為了使數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確化，我們是通過(guò)增加調(diào)查的數(shù)據(jù)組數(shù)來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)的。 5 模型 的 檢驗(yàn) 問(wèn)題（ 1）的檢驗(yàn) 針對(duì) 問(wèn)題（ 1） 所建立的模型， 檢驗(yàn)的問(wèn)題是所建立的服從正態(tài)分布的模型，并已運(yùn)用了“ T 檢驗(yàn)”，該檢驗(yàn)簡(jiǎn)單、可靠且易操作，由此而得到的結(jié)果是合理的，結(jié)果如下： 31 對(duì)于紅、白葡萄酒兩個(gè)組的 T 統(tǒng)計(jì)量均存在 0xt ＞ ? ?itf，進(jìn)而說(shuō)明第一類評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)具有顯著的差異。從這 5 個(gè)指標(biāo)中可以看出有兩組是成正相關(guān)關(guān)系， 3 組成負(fù)相關(guān)關(guān)系，從而不能 輕易就憑 紅葡萄、紅葡萄酒的理 化指標(biāo)就判斷出紅葡萄酒質(zhì)量的 相關(guān) 性 。 關(guān)于紅葡萄、紅葡萄酒的理化指標(biāo)與紅葡萄 酒質(zhì)量的關(guān)系，通過(guò)上面選出的擬合較好的兩組數(shù)據(jù)觀察（其余結(jié)果見(jiàn)附錄中的附件 [5]），既有成正相關(guān)的關(guān)系，又有成負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即函數(shù)中決定其增減性的 b 值既有負(fù)又有正。 30 表 429 模型匯總和參數(shù)估計(jì)值 因變量 :Z1 方程 模型匯總 參數(shù)估計(jì)值 R 方 F df1 df2 Sig. 常數(shù) b1 線性 .482 1 25 .000 .566 自變量為 X13。分別選出擬合得相對(duì) 較好的結(jié)果，如下： 表 428 模型匯總和參數(shù)估計(jì)值 因變量 :Z1 方程 模型匯總 參數(shù)估計(jì)值 R 方 F df1 df2 Sig. 常數(shù) b1 線性 .053 1 25 .249 自變量為 X8。 回歸方程的擬合 該問(wèn)題是針對(duì)一維數(shù)組下的多種指標(biāo)的擬合問(wèn)題，我們主要應(yīng)用 SPSS 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。 建立多元回歸模型 針對(duì)處理后得到的理化指標(biāo)的最優(yōu)值，建立多元回歸模型并運(yùn)用逐步回歸方法對(duì)這里的眾多最優(yōu)值進(jìn)行有效而合理的篩選。用 jY (紅葡萄酒1,2, ,9j? L ,白葡萄酒 j 1,2, ,8? L )表示葡萄酒中的各一級(jí)指標(biāo)的最優(yōu)值。因而我們運(yùn)用問(wèn)題（ 1）中所得出的結(jié)論，即根據(jù)第二組評(píng)酒員的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，采用問(wèn)題（ 1）中已算出的平均值（見(jiàn) 表 42 對(duì) 于紅、白葡萄酒的兩個(gè)樣本均值和樣本方差） ，進(jìn)而根據(jù)平均值來(lái)確定葡萄酒的質(zhì)量。也就是說(shuō)葡萄酒的理化指標(biāo)隨釀酒葡萄的理化指標(biāo)的增加而增加，減小而減小。 上面只分別給出了擬合較好的其中一組數(shù)據(jù)和結(jié)果，為了結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性，將會(huì)在附錄的附表 [5]中分別在給出另外兩組擬合得較好的數(shù)據(jù)、結(jié)果。 表 427 模型匯總和參數(shù)估計(jì)值 因變量 :Y2 方程 模型匯總 參數(shù)估計(jì)值 R 方 F df1 df2 Sig. 常數(shù) b1 線性 .131 1 26 .059 .011 自變量為 X18。 分別選出擬合得相對(duì)較好的兩組結(jié)果，如下 表： 表 426 模型匯總和參數(shù)估計(jì)值 因變量 :Y1 方程 模型匯總 參數(shù)估計(jì)值 R 方 F df1 df2 Sig. 常數(shù) b1 線性 .851 1 25 .000 自變量為 X4。 回歸方程的擬合 針對(duì)多重?cái)?shù)據(jù)下的多種指標(biāo)的擬合問(wèn)題，我們主要應(yīng)用 SPSS 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。 采用 MATLAB 軟件 對(duì)釀酒紅、白葡萄的 30 種一級(jí)指標(biāo) 進(jìn)行篩選 ，篩選程序見(jiàn)附錄中的附件 [1]，其篩選后的結(jié)果 分別 如下： 26 （ 1） 釀酒紅葡萄的篩選結(jié)果： 與 1Y 相對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)篩選后影響較大的一級(jí)指標(biāo)有： 4X 、 26X ； 與 2Y 相對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)篩選后影響較大的一級(jí)指標(biāo) 有： 1X 、 8X 、 9X 、 10X 、 18X ； 與 3Y 相對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)篩選后影響較大的一級(jí)指標(biāo)有： 4X 、 11X ； 與 4Y 相對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)篩選后影響較大的一級(jí)指標(biāo)有： 11X ； 與 5Y 相對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)篩選后影響較大的一級(jí)指標(biāo)有： 2X 、 4X 、 5X 、 6X 、 13X 、14X ； 與 6Y 相對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)篩選后影響較大的一級(jí)指標(biāo)有： 11X ； 與 7Y 相對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)篩選后影響較大的一級(jí)指標(biāo)有： 1X 、 5X 、 15X 、 29X ； 與 8Y 相對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)篩選后影響較大的一級(jí)指標(biāo)有： 4X 、 29X ； 與 9Y 相對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)篩選后影響較大的一級(jí)指標(biāo)有： 5X 、 6X 、 17X 。 用 jY (紅葡萄酒1,2, ,9j? L ,白葡萄酒 j 1,2, ,8? L )表示葡萄酒中的各一級(jí)指標(biāo)的最優(yōu)值。 則 級(jí)別由高到低 分類為 四星級(jí)★★★★、三星級(jí)★★★、二星級(jí)★★、一星級(jí)★ （如表 425 所示） ： 表 425 白葡萄分級(jí)表 一星級(jí)★ 二星級(jí)★★ 三星級(jí)★★★ 四星級(jí)★★★★ 1 11 1 1 11 1 2 223 2 227 1 24 28 問(wèn)題（ 3）的模型建立與求解 根據(jù)附表 2中的釀酒葡萄與葡萄酒的質(zhì)量的理化指標(biāo)進(jìn)行綜合性分析，得出第二級(jí)理化指標(biāo)之總和近似的等于相應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)，因而就只計(jì)算一級(jí)指標(biāo)（紅、白葡萄均有 30 種），在計(jì)算一級(jí)指標(biāo)之前，首先對(duì)一級(jí)指標(biāo) （釀酒葡萄和葡萄酒均要計(jì)算 ） 下的多重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行求平均值處理，即為該級(jí)指標(biāo)的最優(yōu)值 。 則 則級(jí)別由高到低分類為 四星級(jí)★★★★、三星級(jí)★★★、二星級(jí)★★、一星級(jí)★ （ 如表 421 所示） ： 表 421 紅葡萄分級(jí)表 一 星 級(jí) ★ 二星 級(jí) ★★ 三星 級(jí) ★★★ 四星 級(jí) ★★★★ 1 11 1 12 2 227 11 1 1 2 23 21 3 我們?cè)诟鶕?jù)同樣的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)附錄 [2]中白葡萄的 4 組數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查取值，最后隨機(jī)抽取 3 組決策正負(fù)反矩陣數(shù)據(jù)，如下表 ： 表 422 第一組 C1 C2 C3 C4 C1 1 7 5 9 C2 1/7 1 1/3 5 23 C3 1/5 3 1 7 C4 1/9 1/5 1/7 1 第二組 C1 C2 C3 C4 C1 1 6 6 9 C2 1/6 1 1/2 5 C3 1/6 2 1 6 C4 1/9 1/5 1/6 1 第三組 C1 C2 C3 C4 C1 1 6 5 9 C2 1/6 1 1/2 6 C3 1/5 2 1 7 C4 1/9 1/6 1/7 1 運(yùn)用 MATLAB 軟件分別求上面 3 組決策正負(fù)反矩陣的特征值，并選取其最大特征值（需滿足 4i?? ，其中 4 為上面決策正負(fù)反矩陣的階數(shù)），用 MATLAB計(jì)算其相應(yīng)的特征向量，即為所對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量，其值如下 ： 第一組 特征值： 1： 2： 最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量： [, , , ] 第二組 特征值： 1： 2： 最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量： [, , , ] 第三組 特征值： 1： 2： 最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量： [, , , ] 在運(yùn)用權(quán)重，