【正文】 則可以推出： 21 2 )1(2 )1( uSSuSSu AAAAAN ???? (25) 21 2 )1(2 )1( uSSuSSu BBBBBN ???? (26) 式 (25)、式 (26)想減，得 21 ]2 )1(2 )1([]2 )1(2 )1([ uSSSSuSSSSu BBAABBAAAB ???????? (27) 假設(shè)開關(guān)管為理想模型，在換相過程中沒有功率損耗和能量儲(chǔ)存，則交流側(cè)和直流側(cè)的瞬時(shí)功率應(yīng)相等。由圖 24等效電路可知：當(dāng) AS =1時(shí)， ANu = 1u ；當(dāng) AS =0時(shí)， ANu =0；當(dāng) AS = 1? 時(shí)， ANu = 2u? 。 三電平 PWM 整流器的數(shù)學(xué)建模 前面的分析是建立在電容電壓平衡基礎(chǔ)上的，而實(shí)際通常情況下 2只電容電壓并不相等。輸入端電感的大小一方面決定了輸入電路中紋波的大小，較大的電感意味著電路品質(zhì)因數(shù)的增加和電源電流諧波成分的減小，但大的電感也使電路動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程變慢；另一方面也影響著實(shí)際電流的跟蹤速度，此參數(shù)的選擇直接影響系統(tǒng)的工作性能。 整流器直流側(cè)電容主要作用如下： (1)緩沖三電平整流器交流側(cè)與直流負(fù)載間的能量交換，且穩(wěn)定整流器直流側(cè)電壓； (2)抑制直流側(cè)諧波電壓。因此，要得到平直的輸出電流，就需要接入一個(gè)濾波器，我們選擇了在整流器直流側(cè)與負(fù)載之間接入一個(gè)由電感和電容組成的濾波器。 對于理想的單相 PWM 整流器，可以假定它從交流電網(wǎng)吸取與網(wǎng)壓同相位的正弦電流，即輸入端為： tUtu ss ?sin2)( ? tIti ss ?sin2)( ? 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 14 在理想的情況下，可以認(rèn)為所有的元件均無損耗，則瞬時(shí)輸入功率 )t(sP 應(yīng)等于瞬時(shí)輸出功率 )(tPd ，即 )2c o s1(s i n2)()()( 2 tIUtIUtitutP ssSssss ?? ???? (23) )()()( tutitP ddd ?? 從上式可以看出，電網(wǎng)的輸入功率 )t(sP 是以 2倍于電網(wǎng)的頻率波動(dòng)的，對于 PWM整流 器來說，其輸出電壓是恒定的，即： dd Utu ?)( ，且滿足 sd UU 2? ，因此其輸出電流為： tU IUU IUU tIUtu tutiti d ssd ssdssd ssd ?? 2c o s)2c o s1()( )()()( ????? (24) tII dd ?2co sm a xm a x ?? 其中，dssd UIUI ?max 。圖 25(d)中通過對 ?abU 的幅值和相位控制，可以使 ?sI 比 ?sU 超前或滯后任意角度。圖 25(b)中 ?abU 超前 ?sU 的相角為 ? ， ?sI 和 ?sU 相位正好相反，電路工作在逆變狀態(tài)，即實(shí)現(xiàn)了能量的反饋，且功率因數(shù)為 l。圖 25 中的向量圖清晰地說明了這一點(diǎn)。 AS BS1abUsi 11001 gi LR1i2i1C2C1u 2u dURLsU di 圖 2 4 三電平整流器開關(guān)等效圖 并且，定義理想開關(guān) AS 和 BS 如下： 1， S1a 和 S2a 導(dǎo)通 1， S1a 和 S2a 導(dǎo)通 AS = 0， S2a 和 S3a 導(dǎo)通 BS = 0， S2a 和 S3a 導(dǎo)通 1， S3a 和 S4a 導(dǎo)通 1， S3a 和 S4a 導(dǎo)通 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 13 主電路拓?fù)涔ぷ鞣治? 對于 圖 23 所示的三電平整流器主電路簡化為圖 24 所示的 電路， 電網(wǎng)電壓和電流的基波分量有下面的向量方程式： ??? ??? sabS iRLjuu )( ? (22) 其中 ?su 、 ?si 分別為電網(wǎng)電壓和交流側(cè)電流相量 (即入端電感中的電流 )， ?abu 玩為橋臂交流側(cè) PWM 波 abu 的基波分量。 工作模態(tài) AS BS aou bou abu 1 1 1 1u 1u 0 2 1 0 1u 0 1u 3 1 1 1u 2u? 21 uu? 4 0 1 0 1u 1u? 5 0 0 0 0 0 6 0 1 0 2u? 2u 7 1 1 2u? 1u 21 uu ?? 8 1 0 2u? 0 2u? 9 1 1 2u? 2u? 0 表 21 整流器工作狀態(tài)與輸出電壓的關(guān)系表 根據(jù)交流側(cè)電壓 abu 的不同取值 ( du 、 2/du 、 0、 2/du? 、 du? )單相三電平整流 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 9 器可分為 5 種工作模態(tài)，其中 0?abu 對應(yīng)三種情況， 2/dab uu ? 和 2/dab uu ?? 分別對應(yīng)兩種情況， dab uu ? 和 dab uu ?? 各對應(yīng)一種情況。 ++abaS1bS3bS2bS1aS4aS3aS2bS4ossi 1C 2u1u2C LR 圖 23 單相三電平 PWM 整流器主電路 開關(guān)工作模態(tài)分析 為了更加形象系統(tǒng)地分析三電平整流主電路的具體工作模態(tài)，可將每組橋臂等效為 1 個(gè)開關(guān)，兩組橋臂有 932? 種 開關(guān)組合，主電路有 9 種工作模態(tài)，每種工作模態(tài)都定義 1 個(gè)與之相應(yīng)的狀態(tài)量。一方面，可以通過控制 PWM整流器交流側(cè)電壓，間接控制其網(wǎng)側(cè)電流；另一方面，也可以通過網(wǎng)側(cè)電流的閉環(huán)控制，直接控制 PWM整流器的網(wǎng)側(cè)電流。此時(shí)， PWM整流器向電網(wǎng)傳輸有功及感性無功功率，電能將從 PWM整流器 直流側(cè)傳輸至電網(wǎng)。當(dāng) PWM整流器運(yùn)行至 D點(diǎn)時(shí)，便可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)有源逆變控制。 (3) 當(dāng)電壓矢量 v端點(diǎn)在圓軌跡 CD上運(yùn)行時(shí)， PWM整流器運(yùn)行于有源逆變狀態(tài)。此時(shí)， PWM整流器需從電網(wǎng)吸收有功及容性無功功率，電能 將通過 PWM整流器由電網(wǎng)傳輸至直流負(fù)載。值得注意的是，當(dāng) PWM整流器運(yùn)行在 B點(diǎn)時(shí)，則實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流控制：而在 A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)， PWM整流器則不從電網(wǎng)吸收有功功率，而只從電網(wǎng)吸收感性無功功率。以上， A、 B、 C、 D 四點(diǎn)是 PWM 整流器四象限運(yùn)行的四個(gè)特殊工作狀態(tài) 點(diǎn)，進(jìn)一步分析，可得 PWM 整流器四象限運(yùn)行規(guī)律如下： (1) 電壓矢量 V端點(diǎn)在圓軌跡 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， PWM整流器運(yùn)行于整流狀態(tài)。此時(shí) PWM 整流器網(wǎng)側(cè)呈現(xiàn)純電感特性，如圖 22a 所示；當(dāng)電壓矢量 ?abu 端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至圓軌跡 B 點(diǎn)時(shí)，電流矢量 ?I 與電動(dòng)勢矢量 ?su 平行且同向，此時(shí) PWM 整流器網(wǎng)側(cè)呈現(xiàn)正電阻特性，如圖 22b 所示；當(dāng)電壓矢量 ?abu 端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至圓 軌跡 C 點(diǎn)時(shí)，電流矢量 ?I 比電動(dòng)勢矢量 ?su 超前 90176。若假設(shè) ||?I 不變，因此|||| ?? ? ILuL ? 也固定不變，在這種情況下， PWM 整流器交流電壓矢量 ?abu 端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡構(gòu)成了一個(gè)以 ||?Lu 為半徑的圓。 OABCDO ’suLuIabuOABCDO ’su Luabu I a) b) OABCDO ’su Luabu IO ’OABCD s LI c) d) 圖 22 PWM 整流器交流側(cè)穩(wěn)態(tài)矢量關(guān)系 a) 純電感特性運(yùn)行 b)正阻特性運(yùn)行 c)純電容特性運(yùn)行 d)負(fù)阻特性運(yùn)行 ?su — 交流電網(wǎng)電動(dòng)勢矢量 ?abu — 交流側(cè)電壓矢量 ?Lu — 交流側(cè)電感電壓矢量 ?I — 交流側(cè)電流矢量 為簡化分析，對于 PWM 整流器模型電路，只考 慮基波分量而忽略 PWM 諧波分量，并且不計(jì)交流側(cè)電阻。以下著重從模型電路交流側(cè)入手，分析 PWM 整流器的運(yùn)行狀態(tài)和控制原理。其中交流回路包括交流電動(dòng)勢 su 以及網(wǎng)側(cè)電感 L ；直流回路包括負(fù)載電阻 LR ；功率開關(guān)管橋路可由電壓型或電流型橋路 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 6 組成。 LRdcidcusuLi 圖 21 PWM 整流器模型電路 圖 21 為 PWM 整流器模型電路。 綜上可見， PWM 整流器實(shí)際上就是一個(gè)其交、直流側(cè)可控的四象限運(yùn)行的變流裝置。所謂單位功率因數(shù)是指：當(dāng) PWM 整流器運(yùn)行于整流狀態(tài)時(shí)，網(wǎng)側(cè)電壓、電流同相；當(dāng) PWM 整流器運(yùn)行于有源逆變狀態(tài)時(shí)，其網(wǎng)側(cè)電壓、電流反相。因此， PWM 整流器可以取得以下優(yōu)良性能： （ 1） 網(wǎng)側(cè)電流為正弦波； （ 2） 網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)控制（如單位功率因數(shù)控制）； （ 3） 電能雙向傳輸； （ 4） 較快的動(dòng)態(tài)控制響應(yīng)； 顯然， PWM 整流器已不是一般傳統(tǒng)意義上的 AC/DC 變換器。針對上述不足， PWM 整流器已對傳統(tǒng)的相控及二極管整流器進(jìn)行了全面改進(jìn)。傳統(tǒng)的相控整流器，雖應(yīng)用時(shí)間較長，技術(shù)也較成熟，且被廣泛應(yīng)用，但仍存在以下問題： （ 1） 晶閘管換相引起網(wǎng)側(cè)電壓波形畸變； （ 2） 網(wǎng)側(cè)諧波電流對電網(wǎng)產(chǎn)生諧波“污染”； （ 3） 深控時(shí)網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)降低； （ 4） 閉環(huán)控制時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)相對較慢。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊