數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的應(yīng)用畢業(yè)論文(參考版)
2024-08-31 12:02本頁面
【正文】 最后祝愿所有老師身體健康、工作順利、合家幸福！ 。因此，我向他表示我誠摯的謝意，同時(shí)，感謝所有任課老師和所有同學(xué)在這四年來給我的指導(dǎo)和幫助。 第 14 頁共 14 頁 參考文獻(xiàn) ： [1] 查有梁 .中學(xué)數(shù)學(xué)建模 [M] 南寧：廣西教育出版社 ,2020 [2] 韓相河 .走進(jìn)名師課堂 [M] 濟(jì)南：山東人民教育出版社 ,2020 [3] 聶必勝 .數(shù)學(xué)與變式教學(xué)的探究性研究 [J] 上海：華東師大論文 ,2020 [4] 郭清波 .變式訓(xùn)練性試題 [M] 延邊人民出版社 ,2020 [5] 張文娣 .中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng) [M] 濟(jì)南：濟(jì)南教育出版社 ,2020 致謝： 非常感謝李強(qiáng)老師在我畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）階段給我的指導(dǎo)。 總之，利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)題對(duì)于多角度、多層次、多側(cè)面思考問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。 數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)是適應(yīng)新課程改革和教師自我素養(yǎng)提高的需要。數(shù)學(xué)教學(xué)單純的重復(fù)訓(xùn)練，消磨了學(xué)生的思想、智慧、個(gè)性、合作精神和獨(dú)立的創(chuàng)新精神。 數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)是減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和針砭時(shí)弊教學(xué)課堂的需要。因此，數(shù)學(xué)建模和變式教學(xué)成為專業(yè)知識(shí)、理論知識(shí)和信息技術(shù)平臺(tái)的中間橋梁，數(shù)學(xué)理論是土壤，建模和變式是手段，信息技術(shù)是工具，學(xué)科內(nèi)容是 載體，學(xué)生思維是能力核心。變化是事物的表面形式， 第 13 頁共 14 頁 不變才是事物的本質(zhì)。 作為一名數(shù)學(xué)教師，走專業(yè)化發(fā)展之路 應(yīng)具備三大要素：數(shù)學(xué)科學(xué)專業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)和信息技術(shù)知識(shí)。（ 3）適時(shí)把握數(shù)學(xué)建模和變式時(shí)機(jī)，把握模型的類別和變式方式的尺度，利于學(xué)生深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的提高。數(shù)學(xué)建模和變式教學(xué)能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)到扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，主要表現(xiàn)為：（ 1）注重 知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，引起學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)概念、定理和公式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本源問題，避免題海戰(zhàn)術(shù)而導(dǎo)致便于應(yīng)付。 3 數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)中的意義 數(shù)學(xué)建模思想融入變式教學(xué)是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。 解（ 2）設(shè) P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ),( yx ，由題意得： )0( ??? mmkk BPAP ， 即 )0(00 ??????? mmaxyaxy ，整理得 12222 ?? mayax 因?yàn)?A、 B、 C構(gòu)成三角形，所以 )0(12222 ??? ymayax ， ① 當(dāng) 0?m 時(shí)，方程 )0(12222 ??? ymayax 是以 AB 為實(shí)軸，離心率 為 m?1 的雙曲線，除去 A， B兩點(diǎn)； ② 當(dāng) 01 ??? m 時(shí)，方程 )0(12222 ??? ymayax 是以 AB 為長軸，離心率為 m?1 的橢圓，除去 A、 B兩點(diǎn)； ③ 當(dāng) 1??m 時(shí)，方程 )0(12222 ??? ymayax 是以 AB 為直徑的圓除去 A、 第 12 頁共 14 頁 B兩點(diǎn)； ④ 當(dāng) 1??m 時(shí)，方程 )0(12222 ??? ymayax 是以 AB 為短半軸，離心率為mm?1的橢圓，除去 A、 B兩點(diǎn)。這是從具體數(shù)字到抽象的一般參數(shù)，是思維的一次飛躍。 例 6 設(shè) A（ a,0） ,B(a,0) (a0)時(shí)曲線 C 上的兩定點(diǎn)，點(diǎn) P 式曲線上除了 A、 B以外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 AP、 BP 的斜率分別為 BPAPkk , ，且)0( ??? mmkk BPAP ,求曲線 C的方程 [4]。 推廣變式、圓錐曲線模型 所謂推廣變式：是指某一數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論變換成更一般的形式， 讓學(xué)生把研究對(duì)象擴(kuò)展到更大的范圍進(jìn)行考察，以達(dá)到開闊學(xué)生視野、培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)造能力的目的。 第 10 頁共 14 頁 綜合（ 1）（ 2）得，對(duì)任意正整數(shù) n， ① 式都成立。 分析： 此題主要考察學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)、性質(zhì)、求和方面等 第 8 頁共 14 頁 知識(shí)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的掌握程度，要比較 ns 與1log31 ?na b 的大小，就得知道 ns 關(guān)于 n 的函數(shù)，因此，首要任務(wù)就是求出通項(xiàng)公式 na 和前 n項(xiàng)和 ns 。 結(jié)論變式、數(shù)列模型 所謂結(jié)論變式：是指保留題意中的條件，提出探索性 結(jié)論，目的在于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維，加深對(duì)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。“函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)”和“
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