【正文】 b）豎曲線的長(zhǎng)度 ShK 2Sh ShKT? (m) c）豎曲線縱距 y ∵ 2 2 2()Sh ShR y R x? ? ? 222 ShR y x y?? 又∵ y 很小， 2y 可忽略不計(jì) ∴ 22xy Rh? 式中 x—— 切線上計(jì)算點(diǎn)至豎曲線起點(diǎn)的距離，亦即曲線橫距（ m） . d）豎曲線的外矢距 ShE 當(dāng) x= ShT 時(shí)，即變坡點(diǎn)處的縱距，稱為豎曲線的外矢距，計(jì)算式為： 22ShSh ShTE R? e) 豎曲線高程 SYH 。),上坡為正值，下坡為負(fù)值； 1i 、 2i — — 前、后坡段的坡度（?），上坡為正值，下坡為負(fù)值 ； Δ i—— 坡度代數(shù)差的絕對(duì)值（?）； 蘭州交通大學(xué) 博文學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 30 ShR —— 豎曲線半徑（ m）。 蘭州交通大學(xué) 博文學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 29 1）圓曲線形（ 如 圖 18） αiiRα/2α/2α/2 圖 18 豎曲線要素 α）豎曲線切線長(zhǎng) Tsh 2Sh ShT R Tan?? ∵α角很小 ∴ 122Tan Tan? ?? 則 1222S h S hSh RRT T a n T a n? ? ?? ? ? ? ? 121221ShR ta n ta nta n ta n?????? ? ?? 12122 2 1 0 0 0 1 0 0 0S h S hRR iita n ta n??? ? ? ?? ? ? ? 2020ShR i?? 式中 α —— 豎曲線的轉(zhuǎn)角（186。 我國(guó)鐵路規(guī)定，當(dāng)相鄰坡段的坡度代數(shù)差大于 2?時(shí)，應(yīng)設(shè)置拋物線形豎曲線，即用一定變坡率（凸形不大于 1?，凹形不大于 ?）的 20m 短坡段連接起來。 豎曲線的形狀有拋物線形和圖曲線形兩種。 （ 二）豎曲線 列車通過變坡點(diǎn)所產(chǎn)生的車輛振動(dòng)和局部加速度，將引起旅客的不舒適；當(dāng)機(jī)車重心末過變坡點(diǎn)而使導(dǎo)向輪懸空時(shí)，若其懸空高度超過導(dǎo)向輪輪繞高度．就有可能脫軌；當(dāng)相鄰車輛的連結(jié)處位于變坡點(diǎn)近旁時(shí)，車鉤將發(fā)生上下錯(cuò)動(dòng)，若超過允許值，就可能 引起脫鉤。若坡度代數(shù)差過大，不但車鉤應(yīng)力增大，并且局部加速度增大，會(huì)引起旅客 不舒適和貨物的位移。上坡的坡度為正值，下坡的坡度為負(fù)值，相鄰坡段坡度差的大小，是以代數(shù)差的絕對(duì)值Δ i 表示的 ,即 : Δ i=∣ 1i 2i ∣ 若前一坡段的坡度 1i ＝ 4?下坡．后一坡段的坡度 2i ＝ 2?上坡，則坡度代數(shù)差Δ i為： Δ i =∣ (4? )(+2? )∣ =6? 坡度 代數(shù)差不應(yīng)大于重車方向的限制坡度。個(gè)別困難地段，應(yīng)不短于 200m。 一般情況下，最小坡段長(zhǎng)度如表 7 所列。當(dāng)列車跨越一個(gè)以上的變坡點(diǎn)時(shí)．每個(gè)變 坡 點(diǎn)產(chǎn)生的附加應(yīng)力和局部加速度，就會(huì)因迭加而加?。云露芜^短，列車跨 越變坡點(diǎn)過多，是不利于列車 平穩(wěn) 運(yùn)行的。 二、坡段長(zhǎng)度 坡 段的長(zhǎng)短，對(duì)列車運(yùn)行的乎穩(wěn)性是有影響的，坡段越長(zhǎng)，行車越 平 穩(wěn)。 ， i 為： ri L ?? ? (? ) 式中 ∑α 折減范圍內(nèi)的曲線偏角總和（186。 ，曲線阻力換算坡度為： 600ri R? (? ) ， i 為： ri L?? (? ) 式中 α 線偏角（186。若小于 4?，雖然牽引質(zhì)量可增大，但受到列車啟動(dòng)條件和發(fā)線有效 高度（ 1050m）的限制而不能實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)坡度值加上曲線附加阻力值或隧道附加阻力值，不能大于最大坡度值。 （一） 最大坡度 限制坡度是單機(jī)牽引普通貨物列車、在持續(xù)上坡道上、最后以機(jī)車計(jì)算速度等速運(yùn)行的坡度；它是限制坡度區(qū)段的最大坡度，是確定列車牽引質(zhì)量的坡度 / 加力牽引坡度是一臺(tái)以上機(jī)車牽引普通貨物列車、在持續(xù)上坡道上、最后以機(jī)車計(jì)算速度等速運(yùn)行的坡度；它是加力坡度路段的最大坡度，是確定該路段按相應(yīng)限制坡度上一臺(tái)機(jī)車牽引貨物列車時(shí)的牽引質(zhì)量的坡度。 第二節(jié) 縱斷面設(shè)計(jì)的基本原理 一、線路坡度 線路 大修 縱斷面設(shè)計(jì)的目的在于改善原有線路設(shè)備的技術(shù)狀態(tài)。 3）車站咽喉道岔處，在此處進(jìn)行較大抬道，造成前后道岔群抬高，站線順坡抬道等，工程量太大。必然造成路基加寬，工程量增多。 （ 5）大修地段與非大修地段的連接順坡原則上應(yīng)設(shè)在大修地段以外，順坡率不大于1‰ 。豎曲線半徑應(yīng)根據(jù)運(yùn)營(yíng)條件采用 10000~20200m，困難條件下不小于 5000m。拋物線形豎曲線不能設(shè)置在無碴橋梁上。 （ 3）采用拋物線形豎曲線時(shí)，凡相鄰坡段的坡度代數(shù)差大于 2‰ ，須設(shè)置豎曲線，每 20m 豎曲線長(zhǎng)度的變坡率，凸形應(yīng)不大于 1‰ ，凹形不大于 ‰ 。設(shè) 計(jì)前必須詳細(xì)了解原有線路設(shè)備的情況，設(shè)計(jì)工作應(yīng)本著以下原則進(jìn)行： （ 1）盡可能設(shè)計(jì)長(zhǎng)的坡段，每段坡長(zhǎng)不短于該區(qū)段到發(fā)線有效長(zhǎng)的一半，個(gè)別困難地段，應(yīng)不短于 200m。 二、設(shè)計(jì)原則 線路大修縱斷面設(shè)計(jì)受到既有建筑的嚴(yán)格限制，如車站內(nèi)的天橋、地道、站臺(tái)及區(qū)間的橋梁 、 隧道等地段的線路，一般地說是不能大抬道或落道的。 線路縱斷面是線路大修的綜合性文件，一般采用的比例尺為豎向 1:100，橫向1:10000。 一、設(shè)計(jì)特點(diǎn) 線路大修縱斷面設(shè)計(jì)的原理和方法與新線縱斷面設(shè)計(jì)基本相同，但大修是在原有建筑設(shè)備的基礎(chǔ)上，和保持原限制坡度的條件下，消除縱斷面上不符合技術(shù)要求的部分，盡量改善原 有坡度?？v斷面拉坡設(shè)計(jì)由人工或由計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)完成，合理地確定縱斷面坡段長(zhǎng)度、坡度及坡道連接形式。 蘭州交通大學(xué) 博文學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 25 第四章 線路大修縱斷面設(shè)計(jì) 第一節(jié) 縱斷面設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及 原則 縱斷面設(shè)計(jì)一般分為三個(gè)步驟，即繪制縱斷面圖、拉坡設(shè)計(jì)及復(fù)核。 ⑥ 在修正值的正值與負(fù)值之間，最好間隔二個(gè)測(cè)點(diǎn)以上，以保證曲線的圓順。 ④ “先加后減”的各對(duì)測(cè)點(diǎn) ，最好安排在負(fù)半撥量最大的點(diǎn)號(hào)之后，“先減后加”的各對(duì)測(cè)點(diǎn)，最好安排在正半撥量最大的點(diǎn)號(hào)之后，以避免使某些點(diǎn)的半撥量增大，對(duì)撥道不利。 ② 如果一對(duì)測(cè)點(diǎn)的調(diào)整量不足以達(dá)到所需調(diào)整的值時(shí)，可以酌情使用幾對(duì)測(cè)點(diǎn)。 Mmm，由于 M 為這對(duì)測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)號(hào)之差，故稱此法為點(diǎn)號(hào)差法。 由于計(jì)劃正矢的修正是在一對(duì)測(cè)點(diǎn)上進(jìn)行的，修正值為 lmm，且符號(hào)相反，故不會(huì)影響曲線整正的原則，即 ? ?0df 這一條件，仍能保證使曲線兩端直線方向不變的要求。反之，如果在相距為 M 個(gè)點(diǎn)號(hào)的一對(duì)測(cè)點(diǎn)上，對(duì)其計(jì)劃正矢進(jìn)行“上加下減”的修正，其結(jié)果將使下一測(cè)點(diǎn)以后各測(cè)點(diǎn)的半撥量減少 1179。 從半撥量的計(jì)算過程可知，如果在某測(cè)點(diǎn)上，將計(jì)劃正矢減少 lmm，同時(shí)在其下邊相距為 M 個(gè)點(diǎn)號(hào)的測(cè)點(diǎn)上，將計(jì)劃正矢增加 lmm(計(jì)劃正矢在上一測(cè)點(diǎn)減 lmm，在下一測(cè)點(diǎn)加 lmm，簡(jiǎn)稱“上減下加” )，其結(jié)果，將使下一測(cè)點(diǎn)以后的各測(cè)點(diǎn)的半撥量增加 1179。 為了不使曲線兩端直線發(fā)生平移，應(yīng)使 02 1010 ?? ???? nfnn de，亦即必須使最后一測(cè)點(diǎn)的半撥量為零 。因此，可用“平加下寫”的方法計(jì)算。因此，可用“斜加平寫”的方法累計(jì)。ffdf ?? 。故計(jì)算撥量應(yīng)首先計(jì)算正矢差，再計(jì)算差累計(jì)，最后計(jì)算撥量。 3． 撥量修正 現(xiàn)用原有的計(jì)劃正矢來直接進(jìn)行撥量的調(diào)整 。因此，曲線主要標(biāo)樁點(diǎn)的位置可以根據(jù)曲線中央點(diǎn)的位置 xQZ，設(shè)緩和曲線之前的圓曲線長(zhǎng)度 Ly，及緩和曲 l0來計(jì)算確定。 蘭州交通大學(xué) 博文學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 23 （ 4） 確定曲線主要樁點(diǎn)位置 圓曲線在加緩和曲線時(shí)，是將緩和曲線的半個(gè)長(zhǎng)度設(shè)在直線上，另外半個(gè)長(zhǎng)度設(shè)在圓曲線上。 ③ 查閱技術(shù)檔案或在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查曲線標(biāo)來確定緩和曲線長(zhǎng)度。當(dāng)曲線方向不是太差時(shí)，緩和曲線始點(diǎn)正矢只有幾毫米，終點(diǎn)正矢接近圓曲線正矢，中間各點(diǎn)近似于均勻遞變。 （ 3） 確定緩和曲線長(zhǎng)度 緩 和曲線的長(zhǎng)度，按不同條件可由以下幾種方法確定： ① 求出曲線兩端現(xiàn)場(chǎng)正矢遞減變率的平均值，由 dy ffm /0 ? 知，用圓曲線平均正矢除以正矢遞減變率，即得緩和曲線長(zhǎng)度（以段為單位）。 （ 1） 計(jì)算曲線中央點(diǎn)的位置 段）(11 1???? nn nQZffx 式中： ??1 1n n f— 現(xiàn)場(chǎng)正矢倒累計(jì)的合計(jì)； ?nf1— 現(xiàn)場(chǎng)正矢合計(jì)。 則dyn fabff ???????? ??? 63 圖 15 緩和曲線終點(diǎn)正矢示意圖 蘭州交通大學(xué) 博文學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 22 dyn fbff 631 ??? 當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)（ ZH）位于 n 點(diǎn)時(shí)， a＝ b＝ 0 則dyn fff 61?? ； yn ff ??1 即當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)（ ZH）位于測(cè)點(diǎn)時(shí)，其正矢為圓 曲線正矢減緩和曲線正矢遞減變率的六分之一。 mff Yd ? 式中： Yf — 圓曲線計(jì)劃正矢； m — 緩和曲線全長(zhǎng)按 10m分段數(shù)。 圖 13 無緩和曲線時(shí)圓曲線始終點(diǎn)處正矢示意圖 （ 3） 有緩和曲線時(shí)，緩和曲線上各測(cè)點(diǎn)的正矢。 （ 2） 無緩和曲線時(shí)，圓曲線始終點(diǎn)處正矢 如圖 13 所示，當(dāng)圓曲線與直線相連時(shí)，由于測(cè)量弦線的一端伸入到直線內(nèi)，故圓曲線始、終點(diǎn)（ ZY、 YZ）兩側(cè)測(cè)點(diǎn)的正矢與圓曲線內(nèi)的各點(diǎn)不同。 HYXy nn ff ?? ?39。yf — 圓曲線平均正矢； ?yf — 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)量圓曲線正矢合計(jì)； n— 所量圓曲線測(cè)點(diǎn)數(shù)。 即 nff yy ??39。 二、用繩正法原理計(jì)算既有曲線的撥距 1． 曲線計(jì)劃正矢的計(jì)算 （ 1） 圓曲線計(jì)劃正矢 由圖 10 可知： BD=f 即曲線正矢； 2LAD? 等即弦長(zhǎng)的一半。 ?? ???? iiiii eeeff 蘭州交通大學(xué) 博文學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 19 圖 11 曲線撥動(dòng)影響圖 ③ 由以上推論可知，撥道前與撥道后整個(gè)曲線正矢總和不變。 則對(duì) i 點(diǎn)影響各為 21??ie 和 21??ie 。 i 點(diǎn)的撥動(dòng)對(duì) i1 點(diǎn)和 i+1 點(diǎn)正矢產(chǎn)生影響均為 2/ie? 。如圖 11 所示。 ② 曲線上任一點(diǎn)撥動(dòng)，對(duì)相鄰點(diǎn)均有影響，對(duì)相鄰點(diǎn)正矢的影響量為撥點(diǎn)處撥動(dòng)量的二分之 一，其方向相反。 （ 2） 四條基本原理 ① 等長(zhǎng)弦分圓曲線為若干弧段，則每弧段正矢相等。 切線方向不變，也就是曲線的轉(zhuǎn)角不變。 ⑤ 設(shè)置撥道樁，按樁撥道。 ③ 在風(fēng)力較小條件下，拉繩測(cè)量每個(gè)測(cè)點(diǎn)的正矢，測(cè)量 3 次，取其平均值。 表 4 曲線正矢作業(yè)驗(yàn)收容許偏差 曲線半徑 R (m) 緩和曲線的正矢與 計(jì)算正 矢差 (mm) 圓曲線正矢 連續(xù)差 (mm) 圓曲線正矢最大 最小值差 (mm) R≤ 250 6 12 18 250R≤ 350 5 10 15 350R≤ 450 4 8 12 450R≤ 800 3 6 9 R800 υ max≤ 120 km／ h 3 6 9 υ max 120km／ h 2 4 6 《修規(guī)》 對(duì) 繩正法撥正曲線的基本要求 如下： ① 曲線兩端直線軌向不良，應(yīng)事先撥正；兩曲線間直線段較短時(shí)，可與兩曲線同時(shí)撥正。 圖 10 半徑、弦長(zhǎng)、正矢的幾何關(guān)系圖 以弦線測(cè)量正矢的方法，即用繩正法來檢查曲線的圓度，用調(diào)整正矢的方法，使曲線達(dá)到圓順。但是鐵路曲線半徑都是很大的。 偏角法撥距計(jì)算表 詳見附錄 Ⅰ 。從 QZ 點(diǎn)向兩側(cè)搜索，選取其三階差 ?? ≤ 的測(cè)點(diǎn)范圍（ M1― M2），對(duì)這些點(diǎn)的二階差 ?? 求平均值，使其等于 cR/400 ，即 112 ??????MM =cR400 得： cR = ?? ?? ?? )1(400 12 MM = 3400? =，取 1014RR C ?? 3． 設(shè)計(jì)曲線要素計(jì)算 ①求 ZY、 YZ 點(diǎn)的里程 ZY=QZ 2??R = 9 2 7 7 5 2 72 2 4 4 1 2 0 1 4 1 7 7 6 5 1 . 6 9 8 ?? 蘭州交通大學(xué) 博文學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 16 YZ=QZ+2??R= 4 7 7 7 7 7 52 2 4 4 1 2 0 1 46 9 7 7 6 5 1 ???