20xx年蘇州中考數(shù)學(xué)(參考版)
2024-08-28 10:47本頁(yè)面
【正文】 OH 為 Rt△ OPC 斜邊上的高． (1)OH的長(zhǎng)度等于 ； k= ， b= ． (2)是否存在實(shí)數(shù) a，使得拋物線 ( 1)( 5)y a x x? ? ?上有一點(diǎn) F．滿足以 D、 N、 E 為頂點(diǎn)的 三角形與△ AOB相似 ?若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式．同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的 E 點(diǎn) (簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 )．并進(jìn)一步探索對(duì) 符合條件的每一個(gè) E 點(diǎn)，直線 NE 與直線 AB 的交點(diǎn) G 是否總滿足 PB得到△ A′O′B′，設(shè) O′B′交 OA 于 D， O′A′交 x 軸于 E．此時(shí) A′、 O′和 B′的坐標(biāo)分別為 (1， 3)、 (3， － 1)和 (3， 2)，且 O′B′ 經(jīng)過(guò) B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△ AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到 90176。 BM 平分 ∠ ABC 交 AC 于 M，以 A為圓心，AM 為半徑作 OA 交 BM 于 N， AN 的延長(zhǎng)線交 BC 于 D，直線 AB交 OA 于 P、 K兩點(diǎn)．作MT⊥ BC 于 T (1)求證 AK=MT； (2)求證： AD⊥ BC； (3)當(dāng) AK=BD 時(shí)， 求證： BN ACBP BM? ． 28． (本題 9 分 ) 課堂上，老師將圖①中△ AOB繞 O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化當(dāng)△ AOB旋轉(zhuǎn) 90176。 B船也同時(shí)測(cè)得 C 船的位置（假設(shè) C 船位置不再改變， A、 B、 C 三船可分別用 A、 B、 C 三點(diǎn)表示 )． (1)發(fā)現(xiàn) C 船時(shí)， A、 B、 C 三船所在位置的坐標(biāo)分別為 A( ， )、 B( ， )和 C( ， )； (2)發(fā) 現(xiàn) C 船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從 A、 O、 B 三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同時(shí)前往救援，設(shè) A、 B兩船 的速度相等，教練船與 A船的速度之比為 3： 4， 問(wèn)教練船是否最先趕到 ?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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