20xx年泰州中考數(shù)學(xué)(參考版)
2024-08-28 10:51本頁面
【正文】 cos∠ OPA,從而得求 . 。≤∠ OPA＜ 45176。 .因此得證 . （ 3）由（ 2）知∠ OPF=45176?！堞粒?45176。 cosα = 22 a≤α＜ 45176。 , ∴ OP 平分∠ AOB。 =22a ∴ P 點坐標(biāo)為（22a，22a） （ 2）作 DE⊥ x 軸于 E,PF ⊥ x 軸于 F, 設(shè) A 點坐標(biāo)為（ m,0） ,B點坐標(biāo)為（ 0,n） ∵∠ BAO+∠ DAE=∠ BAO+∠ ABO=90176。時，四邊形 OAPB 為正方 形 OA=OB=a時，求點 P 的坐標(biāo)； （ 2）求證：無論點 A 在 x 軸正半軸上、點 B 在 y 軸正半軸 上怎樣運動，點 P 都在∠ AOB 的平分線上； （ 3）設(shè)點 P 到 x 軸的距離為 h，試確定 h 的取值范圍，并說 明理由。 （ 2）根據(jù)根據(jù)兩邊之和大于第三邊的三角形構(gòu)成的條件可得證 . 28．（本題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，邊長為 a （ a 為大于0 的常數(shù)）的正方形 ABCD 的對角線 AC、 BD 相交于點 P， 頂點 A 在 x軸正半軸上運動，頂點 B 在 y 軸正半軸上運動（ x 軸的正半 軸、 y 軸的正半軸都不包含原點 O），頂點 C、 D 都在第一象限。4m4=（ m2） 178。4） （ m178。+2m3 ① 當(dāng) m=4 時， y1=5， y2=12， y3=21 ∵ 5+12＜ 21 ∴ 321 yyy 、 不能作為同一個三角形三邊的長 ②當(dāng) m≥ 5 時，∵ m＜ m+1＜ m+2,而函數(shù)當(dāng) x≥ 1 時 y隨 x增大 而 增大 ∴ y1＜ y2＜ y3 y1+y2 y3= （ m178。4 y3= (m+2)178。2m3 y2= (m+1)178。2x3=(x1)178。 【 考點 】 垂直于弦的直徑平分弦 ,矩形性質(zhì) ,勾股定理 . 【分析】 (1) 要證點 N 是線段 BC 的中點 ,只要證 ON⊥ BC,由已知邊 AD 與小圓相切于點 M 知 ON⊥ AD,而 ABCD 是矩形對邊平行 ,從而有 ON⊥ BC, 根據(jù) 垂直于弦的直徑平 分弦得證 . （ 2）根據(jù)已知條件 ,利用勾股定理求解 . 27．（本題滿分 12 分）已知二次函數(shù) 32 ??? bxxy 的圖象經(jīng)過點 P（－ 2， 5） （ 1）求 b 的值并寫出當(dāng) 1＜ x≤ 3 時 y 的取值范圍； （ 2）設(shè) )y2()y1()y( 32211 ，、 ?? mPmPmP 在這個二次函數(shù)的圖象上， ①當(dāng) m=4 時， 321 yyy 、 能否作為同一個三角形三邊的長？請說明理由； ②當(dāng) m 取不小于 5 的任意實數(shù)時， 321 yyy 、 一定能作為同一個三角形三邊的 長，請說明理由。= (r+6)178。 【答案】 解：（ 1）點 N 是線段 BC 的中點，理由如下： ∵ AD 與小圓相切于點 M ∴ ON⊥ AD 又∵ AD∥ BC ∴ ON⊥ BC ∴點 N 是線段 BC 的中點 （ 2）連接 OB,設(shè)小圓的半徑為 r， 則 ON=r+5,OB= r+6,且 BN=5 在 Rt△ OBN 中： 5178。 【考點】 待定系數(shù)法 , ,二元一次方程組 . 【分析】 根據(jù)題意 , 利用代定系數(shù)法求解二元一次方程組即可 . 26．（本題滿分 10 分）如圖，以點 O 為圓心的兩個同心圓中，矩形 ABCD 的邊 BC為大圓的弦，邊 AD 與小圓相切于點 M， OM 的延長線與 BC 相交于點 N。 （ 1）求 s2 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠(yuǎn)？ 【答案】 解： (1)t=2400247。 （ 2）要證四邊形 AFCE 為菱形，已知直線 l 垂直平分線段 AC，只要再證其互相平分，由△ AOE∽△ COF 可證 OE=OF， 從而得證。 【 考點 】 矩形，相似三角形 ,平行線，菱形。 ∴∠ BAC=∠ OFC=∠ OFA 又∵∠ ABC=∠ FOC=90176。 【答案】 解 : （ 1）△ ABC∽△ FOA，理由如下： 在矩形 ABCD 中：∠ BAC+∠ BCA=90176。 24．（本題滿分 10 分）如圖，四邊形 ABCD 是矩形，直線 l 垂直平分線段 AC，垂
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