20xx年高三數(shù)學(xué)第一次月考考試文科(參考版)
2024-08-28 10:44本頁(yè)面
【正文】 GF， ∴ CH2=GE GD. 由 C， D， F， E 四點(diǎn)共圓， 有 GC . 又∠ EAG=∠ BAC，∴∠ ABC=∠ AEG. 又∠ FDC=∠ ABC，∴∠ FDC=∠ AEG. ∴∠ FDC+∠ CEF=180176。 ②當(dāng) 012 ??a ，即21?a時(shí) 令 0)( ?? xf ，得axax 21 1,21 1 21 ?????（舍去） 當(dāng) x 變化時(shí)， )(),( xfxf? 的變化情況如下表： x )21 1,0( a? a21 1? ),21 1( ??? a )(xf? + 0 )(xf 由上表可知，ax 21 1??時(shí)， ).21ln(2121)( axf ????極大值 ???? 12 分 2（本小題滿分 10 分） （Ⅰ）連接 BC. 8 ∵ AB 是⊙ O 的直徑，∴∠ ACB=90176。 （ 2）由（ 1）知右焦點(diǎn) ? ?2,0F ，設(shè) ? ?00,P x y 則 00opyk x? ，得 00xk y??切 過(guò) P 點(diǎn)切線方程為 ? ?0000xy y x xy? ? ? ? 當(dāng) 22Qx ? 解得 002 2 4Q xy y??? 即 002 2 42 2 , xQ y???????? GPCBAE DFO 7 于是 002 2 42 2 , xOQ y????? ???? ? ?002,PF x y?? 有 0PF OQ? ，即 PF OQ? 直線 PF 與直線 OQ 垂直。 （本小題滿分 12 分） 解：（ 1）由題意知，兩直線垂直，外接圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn) O，半徑為 2 的圓，圓 C 的方程為 224xy??。 （ 2）假設(shè)：0 H學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度沒(méi)有關(guān)系。 （ Ⅰ ） 證明 :∴ AB=2， AE=1 2 2 2 2 c osBE AB AE AB AE A? ? ? ? ? ?4 1 2 2 1 c os 60 3? ? ? ? ? ? ? 2 2 21 3 4AE BE AB? ? ? ? ? ? ∴ BE⊥ AE 又平面 PAD⊥平面 ABCD，交線為 AD， ∴ BE⊥平面 PAD 1（本小題滿分 12 分） 解：（ 1）由題意知： 1 2nnaa? ? ， ??na 是公比 2q? 的等比數(shù)列， 又 ? ?3 2 422a a a??? 即 ? ?1 1 12 4 2 2 8a a a? ? ? 解得 1 2a? 故 2nna? （ 2）由（ 1）得 ? ? 12 1 2 2212 n nnS ??? ? ?? 則 ? ?2log 2 1nnb S n? ? ? ? 于是 ? ? ? ?11 1 1 11 2 1 2nnb b n n n n? ? ? ?? ? ? ? 1 1 1 1
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