商丘市20xx年高三第二次模擬考試試卷--數(shù)學理(參考版)
2024-08-28 08:46本頁面
【正文】 侵權(quán)必究 10 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 8 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 6 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有如果多做，則按所做的第一題計分． 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4－ l：幾何證明選講 如圖所示，圓 O 的兩弦 AB 和 CD 交于點 E， EF∥ CB， EF 交 AD 的延長線于點 F， FG 切圓 O 于點 G． （ Ⅰ ） 求證：△ DFE∽△ EFA； （Ⅱ） 如果 FG＝ 1，求 EF 的長． 23．（本小題滿分 10 分） 選修 4－ 5：不等式選講 設(shè)函數(shù) f（ x） ＝｜ x－ 1｜＋｜ x－ 2｜． （Ⅰ） 畫出函數(shù) y＝ f（ x） 的圖象； （Ⅱ） 若不等式｜ a＋ b｜－｜ a－ b｜≤｜ a｜侵權(quán)必究 4 （Ⅰ） 求角 A 和角 B 的大?。? （Ⅱ） 求△ ABC 的面積． 18．（本小題滿分 12 分） 甲、乙兩位學生參加數(shù)學建模競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預 賽成績中隨機抽取 8 次，記錄如下： 甲： 72 71 69 68 85 78 83 74 乙： 82 85 70 65 73 70 80 75 （Ⅰ） 畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數(shù)； （Ⅱ） 現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學建模競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派 哪位學生參加合適 ?請說明理由； （Ⅲ） 若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學建模競賽成績進行預測，記這三 次成績中高于 80 分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望 Eξ． 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，三棱柱 ABC－ A1 B1C1 的底面是邊長為 2 的正三角 形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是 3 ， D 是 AC 的中點． （Ⅰ） 求證： B1C∥平面 A1BD； （Ⅱ） 求二面角 A1－ BD－ A 的大??； （Ⅲ） 求直線 AB1
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