【正文】 假設(shè)檢驗結(jié)果均為 0 ，觀測的 KS 統(tǒng)計量 KSS。另外，利用前面的統(tǒng)計得到的 1 2 3,m m m , 4m ，并利用式（ ）便可得到形狀參數(shù)的估計值 ? 。分別代入式（ ），結(jié)合最小二乘法，求解得 ?? ， ? ?? ，則加速壽命方 程為： ln ln I? ?? （ ） 加速參數(shù)的修正 利用數(shù)據(jù) 1 h? ? ， 2 h? ? ， 3 ? ? ， 4 ? ? ， 1I ，2I ， 3I ， 4I 并結(jié)合式（ ），采用最小二乘法得加速參數(shù)為： ? ? ，? ?? ，則修正后的加速壽命試驗方程為： 上海電力學院畢業(yè)（設(shè)計）論文 19 l n l n I? ?? （ ） 圖 42為各電應力加速壽命直線，圖 42實際上是壽命特征圖，其擬合直線的線性相關(guān)系數(shù) 20 ? ，特別接近 1，說明線性相關(guān)程度很好，這足以證實了白光 OLED的加速模型完全符合逆冪律假定。結(jié)合式（ ）可求得： 2 ? ，2 h? ? ； 4 ? ， 4 ? ? 。見 表42。由圖 41 可見， lnt 與? ? 1ln ln[1 ]iFt ?? 成基本線性關(guān)系，其中 1I ， 3I 擬合直線的相關(guān)系數(shù)分別為： 21 ? ，23 ? 兩條直線的斜率和截距 1 ? ， 1 ?? ， 3 ? ，3 ?? ，結(jié)合式（ ）可求得： 1 ? ， 1 h? ? ， 3 ? ， 3 ? ? 。 MATLAB典型的 典型 應用：（ 1）數(shù) 據(jù)分析 ；（ 2） 數(shù)值與符號計算；（ 3）工程與科學繪圖；（ 4）控制系統(tǒng)設(shè)計；（ 5）航天工業(yè)；（ 6）汽車工業(yè)；（ 7）生物醫(yī)學工程；（ 8）語音處理；（ 9）圖像與數(shù)字信號處理；（ 10）財務、 金融分析；（ 11）建模、仿真及樣機開發(fā)；（ 12）新算法研究開發(fā)；（ 13）圖形用戶界面設(shè)計。 一般來說， MATLAB系統(tǒng)包括下面五個主要部分： （ 1）編程語言：他是以矩陣和數(shù)組為基本單位的編程語言； （ 2）工作環(huán)境：包括了一系列的應用工具，提供編程和調(diào)試程序的環(huán)境； （ 3）圖形處理：包括繪制二維、三維圖形和創(chuàng)建圖形用戶接口； （ 4）數(shù)學庫函數(shù)：包含了大量的數(shù)學函數(shù)，也包括復雜的功能； （ 5）應用程序接口：提供接口程序，可使 MATLAB與其它語言程序進行交互。在命令窗口 （ matlab mand window）鍵入 simulink，就出現(xiàn) (SIMULINK) 窗口。 MATLAB 中包括了圖形界面編輯，改變了以前單一的 “ 在指令窗通過文本形的指令進行各種操作 ” 的狀況。工具箱實際上是對 MATLAB進行擴展應用的一系列 MATLAB函數(shù)（稱為 M文件），它可用來求解各類學科的問題，包括信號處理、圖象處理、控制系統(tǒng)辨識、神經(jīng)網(wǎng)絡等。由于它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù) ， 使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。 MATLAB 進行數(shù)值計算的基本單位是復數(shù)數(shù)組（或稱陣列），這使得 MATLAB 高度 “ 向量化 ” 。 MATLAB 的含義是矩陣實驗室（ MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無須定義維數(shù)的矩陣。可以把步進應力 1I ， 3I 下各產(chǎn)品的失效時間按折算到 2I ， 4I 下的失效時間，折算公式為： ? ?? ? ? ?121 1 2 2 1 3///iiiitt t I I tt I I t I I t?????? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?12569iii????? （ ） 試驗數(shù)據(jù) 恒定應力水平 1I 和 3I 的實驗樣品的失效時間如下表所示： 表 1I 和 3I 恒定應力試驗樣品的失效時間 電流應力 /mA 失效時間 /h t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 I1 2586 2868 I3 上海電力學院畢業(yè)（設(shè)計）論文 17 對于步進應力試驗，步進應力下的失效時間折算到 2I 、 4I 應力下的失效時間如下表所示： 表 步進應力下的失效時間折算到 2I 、 4I 應力下的失效時間 應力 /mA 失效時間 /h t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 I2 I4 試驗數(shù) 據(jù) 處理 由于壽命的計算比較復雜，所有數(shù)據(jù)處理和計算都是通過 MATLAB軟件來實現(xiàn)的。 利用步進應力失 效時間，結(jié)合式（ ）便可推算出所有產(chǎn)品在每步應力水平下的失效時間。 假 設(shè) 4） Nelson[18]于 1980年提出了著名的原理 ： 樣品的剩余貯存壽命僅與當時已累積失效部分和當時應力水平有關(guān)，而與積累方式無關(guān)。由于威布爾分 布的形狀參數(shù) m反映失效機理，從數(shù)學角度上看就是形狀參數(shù)保持不變，因此有： 1 2 3 4m m m m m? ? ? ? （ ） 上海電力學院畢業(yè)（設(shè)計）論文 15 若各應力水平下形狀參數(shù)的估計值分別為 1m ， 2m ， 3m ，4m，那么形狀參數(shù) m 可根據(jù)假 設(shè) 2取加權(quán)平均： 4411/i i iiimm??????? （ ） 式中： in 為該電流應力水平下試驗樣品的總數(shù)。代回（ ），即得到 y 對 x 的回歸方程： ? ?E y a bx?? （ ） 理論 假 設(shè) 假 設(shè) 1）在電流應力 I下，白光 OLED壽命服從威布爾分布，其分布函數(shù)為： 1 exp imtitF ???????? ? ? ?????? ， 0t? ? ?0,1,2,3i? （ ） 式中： im 為應力 iI 下的形狀參數(shù)，它直接影響著威布爾函數(shù)失效密度分布曲線的幾何形狀；i? 為應力 iI 下的尺度參數(shù)，它決定著失效密度分布曲線的陡度，也具體表示出器件壽命的長短。 為此，我們分別求 Q對 a 與 b 的偏導數(shù)，并命其為零，即： ? ?? ?112020niiini i iiQ y a b xaQ y a b x xb???? ? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ? ?? ???? （ ） 經(jīng)過簡化，上述方程組可以改寫為： 2iii i i ia n b x ya x b x x y? ? ? ??????? ??? ? ? （ ） 其中求和號是對 i 從 1到 n 求和。記其偏差為： ()i i ie y a bx? ? ? 1,2,...,in? （ ） 這些偏差的平方和僅是 a 與 b 的函數(shù)，記為： ? ? 21, ( )n iiiQ a b y a b x?? ? ?? （ ） 所謂確定 a 與 b 的最小二乘法，就是選擇這樣的 a 與 b ，使得上述偏差平方和達到最小，即： Weibull分布下白光 OLED 恒定與步進應力加速壽命試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 14 ? ? ? ?, m in ,Q a b Q a b?? （ ） 這樣的 a 與 b 分別稱為參數(shù) a 與 b 的最小二乘估計。但是對這種隨機波動取平均后， ??Ey與 x 之間的函數(shù)關(guān)系就呈現(xiàn)出某種穩(wěn)定性。即使對同一個 x 值重復多次試驗，試驗結(jié)果 y 也有隨機波動。 設(shè)在某一個試驗過程中有一個可控的 變量 x ，當 x 變化時，試驗結(jié)果 y 也隨著變化 ，但 y 與 x 之間沒有一個完全確定的函數(shù)關(guān)系。它是由高斯 [16]在 1809年首先提出的，后來馬爾可夫在 1900年又進一步發(fā)展了它。失效率函數(shù) ??t? 為增函數(shù)，此時相當于產(chǎn)品耗損失效。因此，形狀參數(shù) m 對威布爾分布有很大影響。其中 m 為形狀參數(shù)，且 0m? ； ? 為特征壽命， 1et? ?? 。 第四章 加速壽命 試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析及壽命估計 威布爾分布 威布爾分布 [15]在可靠性理論中被廣泛使用，對于大多數(shù)電子、機械、機電產(chǎn)品的壽命都可認為服從威布爾分布。因此它還是經(jīng)常被采用的試驗方法。 I t 0 I4 I3 I2 I1 t1 t2 t3 I t 0 Weibull分布下白光 OLED 恒定與步進應力加速壽命試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 12 圖 34 恒加試驗示意圖 (▲表示失效 ) 上述三種加速壽命試驗中，以恒定應力加速壽命試驗最為成熟。 它是將一定數(shù)量的樣品分為幾組，每組固定在一定的應力水平下進行壽命試驗，要求選取各應力水平都高于正常工作條件下的應力水平。 它所施加的應力水平將隨時間等速上升，這種試驗需要專門的設(shè)備。試驗開始時把一定數(shù)量的樣品在應力水平 1I 下進行試驗，經(jīng)過一段時間，如 1t 小時后，把應力水平提高到 2I ，未失效的產(chǎn)品在 2I 應力水平繼續(xù)進行試驗，如此繼續(xù)下去，直到一定數(shù)量的產(chǎn)品發(fā)生失效為止。 加速壽命試驗的類型 加速壽命試驗大致可分為三類： （ 1） 步進應力加速壽命試驗。 恒加試驗是把全部樣品分成幾組 ， 每組樣品都在某個恒定加速應力水平下進行壽命試驗，試驗到規(guī)定時間 (亦稱截尾時間 )或規(guī)定的失效個數(shù) (亦稱截尾個數(shù) )結(jié)束。 步加試驗則是把全部樣品先放在某個加速應力水平下進行試驗 ， 待到一定時間或一定個數(shù)的樣品失效 ， 把未失效樣品放在更高的加速應力水平下繼續(xù)進行試驗 ，如此進行下去，應力逐步提高 ,直至規(guī)定時間或達到一定數(shù)量的樣品失效個數(shù)，試驗結(jié)束。加速壽命試驗采用加速應力水平來進行產(chǎn)品的壽命試驗，從而縮短了試驗時間，提高了試驗效率，降低了試驗成本。由此可見，只有高可靠性產(chǎn)品才能滿足現(xiàn)代技術(shù)和生產(chǎn)的需要。現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)發(fā)展的另一特點設(shè)備結(jié)構(gòu)復雜化，組成設(shè)備的零件多，其中一個零件發(fā)生故障會導致整機失效 。 （ 3） 高可靠性產(chǎn)品才能滿足現(xiàn)代技術(shù)和生產(chǎn)的需要 現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展特點之一是自動化水平不斷提高。 1961 年美國國防部預算中至少有25%用于維修費用。如美國西屋公司 [12]為提高某產(chǎn)品的可靠性，Weibull分布下白光 OLED 恒定與步進應力加速壽命試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 10 曾作了一次全面審查，結(jié)果是所得經(jīng)濟效益是為提高可靠性所花費用的 100倍。我們面臨的是世界發(fā)達國家的競爭，如果我們的產(chǎn)品有高的可靠性，那就能打入激烈競爭的世界市場，從而獲得巨大經(jīng)濟效益，促進民族工業(yè)的發(fā)展；相反，則會被別國擠出市場，甚至失去部分國內(nèi)市場，由此可見生產(chǎn)高可靠性的產(chǎn)品的重要性。日本總結(jié)了經(jīng)驗，提高了汽車可靠性水平，因此使日本汽車在世界市場上競爭力很強。 可靠性的意義 （ 1） 高可靠性產(chǎn)品，才有高的競爭能力 只有產(chǎn)品可靠性提高了，才能提高產(chǎn)品的信譽，增強日益激烈的市場競爭能力。通常所指的高可靠，是指產(chǎn)品完成要求任務的把握性特別高；而長壽命，是指產(chǎn)品可以用很長時間工作而性能良好。但是，可靠性與壽命雖然密切相關(guān)，又不是同一概念 ，不能混為一談。但是，不管哪類產(chǎn)品，平均壽命在理論上的意義是類似的，其數(shù)學表達式也是一致的。對可修復的產(chǎn)品，壽命是指兩次相鄰故障間的工作時間，而不是指產(chǎn)品的報 廢時間。對于不可修復的產(chǎn)品，其壽命是指產(chǎn)品發(fā)生失效前的工作時間或工作次數(shù)。反之，由 ??Rt也可唯一確定相應的 ??Ft和 ??ft，所以這三個函數(shù)一樣可以用來描述壽命的統(tǒng)計規(guī)律性。與可靠度相對應的有不可靠度，它表示在規(guī)定的使用條件下和規(guī)定的時間內(nèi)不能完成規(guī)定功能的概率，又稱為失效概率函數(shù)，記為 ??Ft。譬如由于元器件老化引起整機失效，那就更換 這部分元器件；對壽命較短的產(chǎn)品（電子管，化學電源）可以采取預防性檢修措施和替換辦法等等。 3） 損耗失效期 它是從材料的老化或機械磨損而引伸到可靠性領(lǐng)域來的。在這一階段要盡力做好產(chǎn)品的維護和保養(yǎng)工作，使這一階段盡量延長。這一階段的特點是失效率較低，且比較穩(wěn)定，往往可以看作是常數(shù)。 Weibull分布下白光 OLED 恒定與步進應力加速壽命試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 8 2） 偶然失效期 偶然失效期也稱隨機失效期或穩(wěn)定工作階段。 使產(chǎn)品的失效率達到偶然失效期的失效率水平的時間稱為交付使用點。譬如電阻器由于刻槽不均勻而燒毀；電容器由于介質(zhì)混入導電微粒引起電擊穿；電子管的部件因點焊不牢而造成開路失效；電 視機由于對元器件篩選不嚴而在開始使用時頻繁出故障等。 1） 早起失效期 早期失效期的特點是失效率非常高，但隨著產(chǎn)品工作時間的增加，失效率迅速降低。早期失效期的失效率為遞減形式，即新產(chǎn)品失效率很高，但經(jīng)過磨合期，失效率會迅速下降；偶然失效期的失效率 為一個平穩(wěn)值，意味著產(chǎn)品進入了一個