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weibull分布下白光oled恒定與步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析畢業(yè)論文含全套資料-資料下載頁(yè)

2025-05-12 18:11本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】i. 目錄。摘要。ABSTRACT

  

【正文】 ? ?? ?222iiiii ia y b xx x y yx y n x ybx n x xx? ???????????? ?????? ? ( ) 這就是參數(shù) a 與 b 的最小二乘估計(jì)。代回( ),即得到 y 對(duì) x 的回歸方程: ? ?E y a bx?? ( ) 理論 假 設(shè) 假 設(shè) 1)在電流應(yīng)力 I下,白光 OLED壽命服從威布爾分布,其分布函數(shù)為: 1 exp imtitF ???????? ? ? ?????? , 0t? ? ?0,1,2,3i? ( ) 式中: im 為應(yīng)力 iI 下的形狀參數(shù),它直接影響著威布爾函數(shù)失效密度分布曲線的幾何形狀;i? 為應(yīng)力 iI 下的尺度參數(shù),它決定著失效密度分布曲線的陡度,也具體表示出器件壽命的長(zhǎng)短。 假 設(shè) 2)在各電流應(yīng)力水平下, OLED的失效機(jī)理不變。由于威布爾分 布的形狀參數(shù) m反映失效機(jī)理,從數(shù)學(xué)角度上看就是形狀參數(shù)保持不變,因此有: 1 2 3 4m m m m m? ? ? ? ( ) 上海電力學(xué)院畢業(yè)(設(shè)計(jì))論文 15 若各應(yīng)力水平下形狀參數(shù)的估計(jì)值分別為 1m , 2m , 3m ,4m,那么形狀參數(shù) m 可根據(jù)假 設(shè) 2取加權(quán)平均: 4411/i i iiimm??????? ( ) 式中: in 為該電流應(yīng)力水平下試驗(yàn)樣品的總數(shù)。 假 設(shè) 3)白光 OLED,加速模型符合逆冪律 [17], 即:尺度參數(shù) ? 與電流應(yīng)力 I 滿足: ln ln I? ? ??? ( ) 式中: ,??為待估算的加速參數(shù)。 假 設(shè) 4) Nelson[18]于 1980年提出了著名的原理 : 樣品的剩余貯存壽命僅與當(dāng)時(shí)已累積失效部分和當(dāng)時(shí)應(yīng)力水平有關(guān),而與積累方式無(wú)關(guān)。即 OLED在應(yīng)力 iI 下,工作了時(shí)間 it 積累的失效概率為 ??iiFt,相當(dāng)于此 OLED 在應(yīng)力 jI 下,工作了時(shí)間 jt 所積累的失效概率? ?jjFt,即: ? ? ? ?t i j jF t F t? ( ) 恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù) 的 統(tǒng)計(jì)分析 將式( )改寫為 ? ?1 e xp iimtitF?????? ? ??????????? ( ) 兩邊取兩次自然對(duì)數(shù),得 ? ?1l n l n l n l n1 ii ii tt mmF ???? ( ) 令 ? ?1l n l n , l n , , l n1 i i i iii y t xt m a mF b?? ? ? ? ?? ( ) 則結(jié)合式( )和式( ),得 iiy ax b?? ( ) 電流應(yīng)力 iI 下 OLED的積累失效概率的確定如下:將失效時(shí)間從小到大順序排列,每個(gè) jt 對(duì)應(yīng)的積累失效概率 ? ?jFt 按以下中位秩公式進(jìn)行計(jì)算: ? ? ijFt n ?? ? 1,2,...,ijn? ( ) 這樣便可以得到以下實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù): ? ?? ?,jjt F t ? ?1,...,jn? ( ) 按式( ),可以把式( )轉(zhuǎn)化為線性模型數(shù)據(jù): Weibull分布下白光 OLED 恒定與步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 16 ? ?? ? ? ?1 ,l n , l n l n 1j j j jt F t x y??????? ( ) 采用最小二乘法回歸為 直線 ,其中系數(shù)表達(dá)式為: 1 1 1221111////i i iiiiin n nj j j j ij j jinnj j ijjnni j i i i ijjx y x y nax x nb y n a x n? ? ?????? ???? ????? ?? ????? ??? ???? ????? ? ????? ( ) 由式( )和( )可以得到在電流應(yīng)力 iI 下的形狀參數(shù) im 和尺度參數(shù) i? 的估計(jì): iima? ,iibai e? ?? ( ) 步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù) 的 統(tǒng)計(jì)分析 綜合( ) 、 ( ) 、 ( ),可以得到加速電流應(yīng)力 iI ( 1,2,3)i? 相對(duì)于 0I 的加速系數(shù): ? ?0 0/iI I iII?? ? ? ( ) 式中 ? 為式( )中的斜率(即為加速參數(shù)),可通過(guò)點(diǎn) ? ?ln ,lniI ? 來(lái)配置加速壽命直線,并采用最小二乘法計(jì)算出來(lái)。 利用步進(jìn)應(yīng)力失 效時(shí)間,結(jié)合式( )便可推算出所有產(chǎn)品在每步應(yīng)力水平下的失效時(shí)間。由具體的 1 2 3I I I??步進(jìn)應(yīng)力的試驗(yàn)的應(yīng)力施加模式可知:第 i 步應(yīng)力的失效時(shí)間包含了前 1i? 步的應(yīng)力積累小效應(yīng),因此,應(yīng)當(dāng)把前 1i? 步應(yīng)力的試驗(yàn)時(shí)間折算到 i 步??梢园巡竭M(jìn)應(yīng)力 1I , 3I 下各產(chǎn)品的失效時(shí)間按折算到 2I , 4I 下的失效時(shí)間,折算公式為: ? ?? ? ? ?121 1 2 2 1 3///iiiitt t I I tt I I t I I t?????? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?12569iii????? ( ) 試驗(yàn)數(shù)據(jù) 恒定應(yīng)力水平 1I 和 3I 的實(shí)驗(yàn)樣品的失效時(shí)間如下表所示: 表 1I 和 3I 恒定應(yīng)力試驗(yàn)樣品的失效時(shí)間 電流應(yīng)力 /mA 失效時(shí)間 /h t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 I1 2586 2868 I3 上海電力學(xué)院畢業(yè)(設(shè)計(jì))論文 17 對(duì)于步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn),步進(jìn)應(yīng)力下的失效時(shí)間折算到 2I 、 4I 應(yīng)力下的失效時(shí)間如下表所示: 表 步進(jìn)應(yīng)力下的失效時(shí)間折算到 2I 、 4I 應(yīng)力下的失效時(shí)間 應(yīng)力 /mA 失效時(shí)間 /h t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 I2 I4 試驗(yàn)數(shù) 據(jù) 處理 由于壽命的計(jì)算比較復(fù)雜,所有數(shù)據(jù)處理和計(jì)算都是通過(guò) MATLAB軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 MATLAB 是由美國(guó)的 MATHWORDS 公司 [19]推出的一個(gè)科技應(yīng)用軟件。 MATLAB 的含義是矩陣實(shí)驗(yàn)室( MATRIX LABORATORY),主要用于方便矩陣的存取,其基本元素是無(wú)須定義維數(shù)的矩陣。 MATLAB 自問(wèn)世以來(lái) , 就是以數(shù)值計(jì)算稱雄。 MATLAB 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基本單位是復(fù)數(shù)數(shù)組(或稱陣列),這使得 MATLAB 高度 “ 向量化 ” 。經(jīng)過(guò)十幾年的完善和擴(kuò)充,現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。由于它不需定義數(shù)組的維數(shù),并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫(kù)函數(shù) , 使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí),顯得大為簡(jiǎn)捷、高效、方便,這是其它高級(jí)語(yǔ)言所不能比擬的。MATLAB中包括了被稱作工具箱( TOOLBOX)的各類應(yīng) 用問(wèn)題的求解工具。工具箱實(shí)際上是對(duì) MATLAB進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用的一系列 MATLAB函數(shù)(稱為 M文件),它可用來(lái)求解各類學(xué)科的問(wèn)題,包括信號(hào)處理、圖象處理、控制系統(tǒng)辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。隨著 MATLAB版本的不斷升級(jí),其所含的工具箱的功能也越來(lái)越豐富,因此,應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣泛,成為涉及數(shù)值分析的各類工程師不可不用的工具。 MATLAB 中包括了圖形界面編輯,改變了以前單一的 “ 在指令窗通過(guò)文本形的指令進(jìn)行各種操作 ” 的狀況。這可讓使用者也可以象 VB、 VC、 VJ、 DELPHI等那樣進(jìn)行一般的可視化的程序編輯。在命令窗口 ( matlab mand window)鍵入 simulink,就出現(xiàn) (SIMULINK) 窗口。以往十分困難的系統(tǒng)仿真問(wèn)題,用 SIMULINK只需拖動(dòng)鼠標(biāo)即可輕而易舉地解決問(wèn)題,這也是近來(lái)受到重視的原因所在。 一般來(lái)說(shuō), MATLAB系統(tǒng)包括下面五個(gè)主要部分: ( 1)編程語(yǔ)言:他是以矩陣和數(shù)組為基本單位的編程語(yǔ)言; ( 2)工作環(huán)境:包括了一系列的應(yīng)用工具,提供編程和調(diào)試程序的環(huán)境; ( 3)圖形處理:包括繪制二維、三維圖形和創(chuàng)建圖形用戶接口; ( 4)數(shù)學(xué)庫(kù)函數(shù):包含了大量的數(shù)學(xué)函數(shù),也包括復(fù)雜的功能; ( 5)應(yīng)用程序接口:提供接口程序,可使 MATLAB與其它語(yǔ)言程序進(jìn)行交互。 MATLAB的特色:( 1)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔,編程效率高;( 2)交互性好,使用方便;( 3)強(qiáng)大的繪圖能力,便于數(shù)據(jù)可視化;( 4)學(xué)科眾多、領(lǐng)域廣泛的工具箱;( 5)開(kāi)放性好,易于擴(kuò)充;( 6)與 C語(yǔ)言和 Fortran語(yǔ)言有良好的接口。 MATLAB典型的 典型 應(yīng)用:( 1)數(shù) 據(jù)分析 ;( 2) 數(shù)值與符號(hào)計(jì)算;( 3)工程與科學(xué)繪圖;( 4)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì);( 5)航天工業(yè);( 6)汽車工業(yè);( 7)生物醫(yī)學(xué)工程;( 8)語(yǔ)音處理;( 9)圖像與數(shù)字信號(hào)處理;( 10)財(cái)務(wù)、 金融分析;( 11)建模、仿真及樣機(jī)開(kāi)發(fā);( 12)新算法研究開(kāi)發(fā);( 13)圖形用戶界面設(shè)計(jì)。 Weibull分布下白光 OLED 恒定與步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 18 恒定應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 結(jié)合式( ),( )和( )可對(duì)表 41中兩組恒定應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,其統(tǒng)計(jì)曲線圖繪于圖 41,該圖中的直線采用最小二乘法來(lái)擬合。由圖 41 可見(jiàn), lnt 與? ? 1ln ln[1 ]iFt ?? 成基本線性關(guān)系,其中 1I , 3I 擬合直線的相關(guān)系數(shù)分別為: 21 ? ,23 ? 兩條直線的斜率和截距 1 ? , 1 ?? , 3 ? ,3 ?? ,結(jié)合式( )可求得: 1 ? , 1 h? ? , 3 ? , 3 ? ? 。 103104 t/hF(t)(%)6 7 83101lntlnln1[F(t)] 圖 41 恒定與步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)曲線 步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 由式( ),可將試驗(yàn)樣品在 1I , 3I 下的工作時(shí)間折算到 2I , 4I 應(yīng)力下的時(shí)間。見(jiàn) 表42。同樣利用最小二乘法將表 42中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,將 2I , 4I 的擬合直線也繪于圖 41,其相關(guān)系數(shù)計(jì)算為: 22 ? , 24 ? ;計(jì)算結(jié)果為: 2 ? ,2 ?? ; 4 ? , 4 ?? 。結(jié)合式( )可求得: 2 ? ,2 h? ? ; 4 ? , 4 ? ? 。 加速壽命方程 將 1I , 3I 兩組恒定應(yīng)力下的 1 ? , 1 h? ? , 3 ? ,3 ? ? 。分別代入式( ),結(jié)合最小二乘法,求解得 ?? , ? ?? ,則加速壽命方 程為: ln ln I? ?? ( ) 加速參數(shù)的修正 利用數(shù)據(jù) 1 h? ? , 2 h? ? , 3 ? ? , 4 ? ? , 1I ,2I , 3I , 4I 并結(jié)合式( ),采用最小二乘法得加速參數(shù)為: ? ? ,? ?? ,則修正后的加速壽命試驗(yàn)方程為: 上海電力學(xué)院畢業(yè)(設(shè)計(jì))論文 19 l n l n I? ?? ( ) 圖 42為各電應(yīng)力加速壽命直線,圖 42實(shí)際上是壽命特征圖,其擬合直線的線性相關(guān)系數(shù) 20 ? ,特別接近 1,說(shuō)明線性相關(guān)程度很好,這足以證實(shí)了白光 OLED的加速模型完全符合逆冪律假定。所計(jì)算的 ? ?? ,能 較好的代表白光 O LED 的加速參數(shù)。另外,利用前面的統(tǒng)計(jì)得到的 1 2 3,m m m , 4m ,并利用式( )便可得到形狀參數(shù)的估計(jì)值 ? 。 3 78ln(I / m A)ln?Fitting lineDigital points 圖 42 壽命特征圖 分布擬合的檢驗(yàn) 根據(jù) KS理論 [20],考慮到 樣本容量較小,在檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)取較大的顯著性水平為宜, 這里取 ?? 。假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果均為 0 ,觀測(cè)的 KS 統(tǒng)計(jì)量 KSS
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