【導(dǎo)讀】i. 目錄。摘要。ABSTRACT

　　

【正文】 ? ?? ?222iiiii ia y b xx x y yx y n x ybx n x xx? ???????????? ?????? ? （ ） 這就是參數(shù) a 與 b 的最小二乘估計。代回（ ），即得到 y 對 x 的回歸方程： ? ?E y a bx?? （ ） 理論 假 設(shè) 假 設(shè) 1）在電流應(yīng)力 I下，白光 OLED壽命服從威布爾分布，其分布函數(shù)為： 1 exp imtitF ???????? ? ? ?????? ， 0t? ? ?0,1,2,3i? （ ） 式中： im 為應(yīng)力 iI 下的形狀參數(shù)，它直接影響著威布爾函數(shù)失效密度分布曲線的幾何形狀；i? 為應(yīng)力 iI 下的尺度參數(shù)，它決定著失效密度分布曲線的陡度，也具體表示出器件壽命的長短。 假 設(shè) 2）在各電流應(yīng)力水平下， OLED的失效機理不變。由于威布爾分 布的形狀參數(shù) m反映失效機理，從數(shù)學角度上看就是形狀參數(shù)保持不變，因此有： 1 2 3 4m m m m m? ? ? ? （ ） 上海電力學院畢業(yè)（設(shè)計）論文 15 若各應(yīng)力水平下形狀參數(shù)的估計值分別為 1m ， 2m ， 3m ，4m，那么形狀參數(shù) m 可根據(jù)假 設(shè) 2取加權(quán)平均： 4411/i i iiimm??????? （ ） 式中： in 為該電流應(yīng)力水平下試驗樣品的總數(shù)。 假 設(shè) 3）白光 OLED，加速模型符合逆冪律 [17]， 即：尺度參數(shù) ? 與電流應(yīng)力 I 滿足： ln ln I? ? ??? （ ） 式中： ,??為待估算的加速參數(shù)。 假 設(shè) 4） Nelson[18]于 1980年提出了著名的原理 ： 樣品的剩余貯存壽命僅與當時已累積失效部分和當時應(yīng)力水平有關(guān)，而與積累方式無關(guān)。即 OLED在應(yīng)力 iI 下，工作了時間 it 積累的失效概率為 ??iiFt，相當于此 OLED 在應(yīng)力 jI 下，工作了時間 jt 所積累的失效概率? ?jjFt，即： ? ? ? ?t i j jF t F t? （ ） 恒定應(yīng)力加速壽命試驗數(shù)據(jù) 的 統(tǒng)計分析 將式（ ）改寫為 ? ?1 e xp iimtitF?????? ? ??????????? （ ） 兩邊取兩次自然對數(shù)，得 ? ?1l n l n l n l n1 ii ii tt mmF ???? （ ） 令 ? ?1l n l n , l n , , l n1 i i i iii y t xt m a mF b?? ? ? ? ?? （ ） 則結(jié)合式（ ）和式（ ），得 iiy ax b?? （ ） 電流應(yīng)力 iI 下 OLED的積累失效概率的確定如下：將失效時間從小到大順序排列，每個 jt 對應(yīng)的積累失效概率 ? ?jFt 按以下中位秩公式進行計算： ? ? ijFt n ?? ? 1,2,...,ijn? （ ） 這樣便可以得到以下實驗 數(shù)據(jù)： ? ?? ?,jjt F t ? ?1,...,jn? （ ） 按式（ ），可以把式（ ）轉(zhuǎn)化為線性模型數(shù)據(jù)： Weibull分布下白光 OLED 恒定與步進應(yīng)力加速壽命試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 16 ? ?? ? ? ?1 ,l n , l n l n 1j j j jt F t x y??????? （ ） 采用最小二乘法回歸為 直線 ，其中系數(shù)表達式為： 1 1 1221111////i i iiiiin n nj j j j ij j jinnj j ijjnni j i i i ijjx y x y nax x nb y n a x n? ? ?????? ???? ????? ?? ????? ??? ???? ????? ? ????? （ ） 由式（ ）和（ ）可以得到在電流應(yīng)力 iI 下的形狀參數(shù) im 和尺度參數(shù) i? 的估計： iima? ，iibai e? ?? （ ） 步進應(yīng)力加速壽命試驗數(shù)據(jù) 的 統(tǒng)計分析 綜合（ ） 、 （ ） 、 （ ），可以得到加速電流應(yīng)力 iI ( 1,2,3)i? 相對于 0I 的加速系數(shù)： ? ?0 0/iI I iII?? ? ? （ ） 式中 ? 為式（ ）中的斜率（即為加速參數(shù)），可通過點 ? ?ln ,lniI ? 來配置加速壽命直線，并采用最小二乘法計算出來。 利用步進應(yīng)力失 效時間，結(jié)合式（ ）便可推算出所有產(chǎn)品在每步應(yīng)力水平下的失效時間。由具體的 1 2 3I I I??步進應(yīng)力的試驗的應(yīng)力施加模式可知：第 i 步應(yīng)力的失效時間包含了前 1i? 步的應(yīng)力積累小效應(yīng)，因此，應(yīng)當把前 1i? 步應(yīng)力的試驗時間折算到 i 步?？梢园巡竭M應(yīng)力 1I ， 3I 下各產(chǎn)品的失效時間按折算到 2I ， 4I 下的失效時間，折算公式為： ? ?? ? ? ?121 1 2 2 1 3///iiiitt t I I tt I I t I I t?????? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?12569iii????? （ ） 試驗數(shù)據(jù) 恒定應(yīng)力水平 1I 和 3I 的實驗樣品的失效時間如下表所示： 表 1I 和 3I 恒定應(yīng)力試驗樣品的失效時間 電流應(yīng)力 /mA 失效時間 /h t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 I1 2586 2868 I3 上海電力學院畢業(yè)（設(shè)計）論文 17 對于步進應(yīng)力試驗，步進應(yīng)力下的失效時間折算到 2I 、 4I 應(yīng)力下的失效時間如下表所示： 表 步進應(yīng)力下的失效時間折算到 2I 、 4I 應(yīng)力下的失效時間 應(yīng)力 /mA 失效時間 /h t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 I2 I4 試驗數(shù) 據(jù) 處理 由于壽命的計算比較復(fù)雜，所有數(shù)據(jù)處理和計算都是通過 MATLAB軟件來實現(xiàn)的。 MATLAB 是由美國的 MATHWORDS 公司 [19]推出的一個科技應(yīng)用軟件。 MATLAB 的含義是矩陣實驗室（ MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無須定義維數(shù)的矩陣。 MATLAB 自問世以來 ， 就是以數(shù)值計算稱雄。 MATLAB 進行數(shù)值計算的基本單位是復(fù)數(shù)數(shù)組（或稱陣列），這使得 MATLAB 高度 “ 向量化 ” 。經(jīng)過十幾年的完善和擴充，現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標準工具。由于它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù) ， 使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。MATLAB中包括了被稱作工具箱（ TOOLBOX）的各類應(yīng) 用問題的求解工具。工具箱實際上是對 MATLAB進行擴展應(yīng)用的一系列 MATLAB函數(shù)（稱為 M文件），它可用來求解各類學科的問題，包括信號處理、圖象處理、控制系統(tǒng)辨識、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。隨著 MATLAB版本的不斷升級，其所含的工具箱的功能也越來越豐富，因此，應(yīng)用范圍也越來越廣泛，成為涉及數(shù)值分析的各類工程師不可不用的工具。 MATLAB 中包括了圖形界面編輯，改變了以前單一的 “ 在指令窗通過文本形的指令進行各種操作 ” 的狀況。這可讓使用者也可以象 VB、 VC、 VJ、 DELPHI等那樣進行一般的可視化的程序編輯。在命令窗口 （ matlab mand window）鍵入 simulink，就出現(xiàn) (SIMULINK) 窗口。以往十分困難的系統(tǒng)仿真問題，用 SIMULINK只需拖動鼠標即可輕而易舉地解決問題，這也是近來受到重視的原因所在。 一般來說， MATLAB系統(tǒng)包括下面五個主要部分： （ 1）編程語言：他是以矩陣和數(shù)組為基本單位的編程語言； （ 2）工作環(huán)境：包括了一系列的應(yīng)用工具，提供編程和調(diào)試程序的環(huán)境； （ 3）圖形處理：包括繪制二維、三維圖形和創(chuàng)建圖形用戶接口； （ 4）數(shù)學庫函數(shù)：包含了大量的數(shù)學函數(shù)，也包括復(fù)雜的功能； （ 5）應(yīng)用程序接口：提供接口程序，可使 MATLAB與其它語言程序進行交互。 MATLAB的特色：（ 1）語言簡潔，編程效率高；（ 2）交互性好，使用方便；（ 3）強大的繪圖能力，便于數(shù)據(jù)可視化；（ 4）學科眾多、領(lǐng)域廣泛的工具箱；（ 5）開放性好，易于擴充；（ 6）與 C語言和 Fortran語言有良好的接口。 MATLAB典型的 典型 應(yīng)用：（ 1）數(shù) 據(jù)分析 ；（ 2） 數(shù)值與符號計算；（ 3）工程與科學繪圖；（ 4）控制系統(tǒng)設(shè)計；（ 5）航天工業(yè)；（ 6）汽車工業(yè)；（ 7）生物醫(yī)學工程；（ 8）語音處理；（ 9）圖像與數(shù)字信號處理；（ 10）財務(wù)、 金融分析；（ 11）建模、仿真及樣機開發(fā)；（ 12）新算法研究開發(fā)；（ 13）圖形用戶界面設(shè)計。 Weibull分布下白光 OLED 恒定與步進應(yīng)力加速壽命試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 18 恒定應(yīng)力試驗數(shù)據(jù)處理 結(jié)合式（ ），（ ）和（ ）可對表 41中兩組恒定應(yīng)力數(shù)據(jù)進行處理，其統(tǒng)計曲線圖繪于圖 41，該圖中的直線采用最小二乘法來擬合。由圖 41 可見， lnt 與? ? 1ln ln[1 ]iFt ?? 成基本線性關(guān)系，其中 1I ， 3I 擬合直線的相關(guān)系數(shù)分別為： 21 ? ，23 ? 兩條直線的斜率和截距 1 ? ， 1 ?? ， 3 ? ，3 ?? ，結(jié)合式（ ）可求得： 1 ? ， 1 h? ? ， 3 ? ， 3 ? ? 。 103104 t/hF(t)(%)6 7 83101lntlnln1[F(t)] 圖 41 恒定與步進應(yīng)力試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計曲線 步進應(yīng)力試驗數(shù)據(jù)處理 由式（ ），可將試驗樣品在 1I ， 3I 下的工作時間折算到 2I ， 4I 應(yīng)力下的時間。見 表42。同樣利用最小二乘法將表 42中的數(shù)據(jù)進行處理，將 2I ， 4I 的擬合直線也繪于圖 41，其相關(guān)系數(shù)計算為： 22 ? ， 24 ? ；計算結(jié)果為： 2 ? ，2 ?? ； 4 ? ， 4 ?? 。結(jié)合式（ ）可求得： 2 ? ，2 h? ? ； 4 ? ， 4 ? ? 。 加速壽命方程 將 1I ， 3I 兩組恒定應(yīng)力下的 1 ? ， 1 h? ? ， 3 ? ，3 ? ? 。分別代入式（ ），結(jié)合最小二乘法，求解得 ?? ， ? ?? ，則加速壽命方 程為： ln ln I? ?? （ ） 加速參數(shù)的修正 利用數(shù)據(jù) 1 h? ? ， 2 h? ? ， 3 ? ? ， 4 ? ? ， 1I ，2I ， 3I ， 4I 并結(jié)合式（ ），采用最小二乘法得加速參數(shù)為： ? ? ，? ?? ，則修正后的加速壽命試驗方程為： 上海電力學院畢業(yè)（設(shè)計）論文 19 l n l n I? ?? （ ） 圖 42為各電應(yīng)力加速壽命直線，圖 42實際上是壽命特征圖，其擬合直線的線性相關(guān)系數(shù) 20 ? ，特別接近 1，說明線性相關(guān)程度很好，這足以證實了白光 OLED的加速模型完全符合逆冪律假定。所計算的 ? ?? ，能 較好的代表白光 O LED 的加速參數(shù)。另外，利用前面的統(tǒng)計得到的 1 2 3,m m m , 4m ，并利用式（ ）便可得到形狀參數(shù)的估計值 ? 。 3 78ln(I / m A)ln?Fitting lineDigital points 圖 42 壽命特征圖 分布擬合的檢驗 根據(jù) KS理論 [20]，考慮到 樣本容量較小，在檢驗時應(yīng)取較大的顯著性水平為宜， 這里取 ?? 。假設(shè)檢驗結(jié)果均為 0 ，觀測的 KS 統(tǒng)計量 KSS