試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析(參考版)
2025-01-10 00:59本頁面
【正文】 重新計算接受新樣品的類和失去樣品的類的形心 (均值 )； 2步，直到各類無元素進出。 )()1()(GnPGPTFGG????K均值法 (快速聚類法 ) 111 Macqueen于 1967年提出，思想是把每個樣品聚集到最近形心 (均值 )類中去。 TPR G?? 12GP2R2R2R2R2R110 偽 F統(tǒng)計量的定義為 偽 F統(tǒng)計量用于評價聚為 G類的效果 。 但是 ， 分類越多 ， 每個類的類內(nèi)的離差平方和就越小 ， 也就越大；所以我們只能取合適的 G， 使得 足夠大 ， 而 G本生很小 ， 隨著 G的增加 ， 的增幅不大 。 109 統(tǒng)計量 其中 T是數(shù)據(jù)的總離差平方和 ， 是組內(nèi)離差平方和 。 要求類與類之間的距離不要超過 T值 。 下面我們介紹幾種方法 。 108 確定類的個數(shù) 在聚類分析過程中類的個數(shù)如何來確定才合適呢 ？這是一個十分困難的問題 ， 人們至今仍未找到令人滿意的方法 。 5. 畫聚類圖。 4. 計算新類與當前各類的距離。 2. 計算 n個樣品兩兩間的距離，構(gòu)成距離矩陣，記作 D0。( ) ,( ) 39。 向量 x=(x1,…, x p)與 y=(y1,…, y p)之間的距離或相似系數(shù) : 2()iiixy??歐氏距離 : Euclidean 平方歐氏距離 : Squared Euclidean 2()iiixy??夾角余弦 (相似系數(shù) 1) : cosine 22( 1 ) c osiiix y x yiiiixyCxy??????Pearson correlation (相似系數(shù) 2): Chebychev: Maxi|xiyi| Block(絕對距離 ): Si|xiyi| Minkowski: 1()qqiiixy????????當變量的測量值相差懸殊時 ,要先進行標準化 . 如 R為極差 , s 為標準差 , 則標準化的數(shù)據(jù)為每個觀測值減去均值后再除以 R或 s. 當觀測值大于 0時 , 有人采用 Lance和 Williams的距離 ||1 iii iixyp x y???22( ) ( )( 2)( ) ( )iiix y x yiiiix x y yCrx x y y?????????類 Gp與類 Gq之間的距離 Dpq (d(xi,xj)表示點 xi∈ G p和 xj ∈ G q之間的距離 ) m in ( , )pq i jD d x x?最短距離法 : 最長距離法 : 重心法 : 離差平方和 : (Wald) 類平均法 : (中間距離 , 可變平均法 ,可變法等可參考各書 ). 在用歐氏距離時 , 有統(tǒng)一的遞推公式 121 2 1 2 1 2( ) 39。 變量之間的聚類即 R型聚類分析，常用相似系數(shù)來測度變量之間的親疏程度。 103 聚類分析根據(jù)一批樣品的許多觀測指標 ， 按照一定的數(shù)學公式具體地計算一些樣品或一些參數(shù) (指標 )的相似程度 ， 把相似的樣品或指標歸為一類 ， 把不相似的歸為一類 。 快速聚類 : 快速，動態(tài)。 最常見的情況是主成分為 2到 3個 。 ????pi iki i 11?? 我們進行主成分分析的目的之一是希望用盡可能少的主成分 F1， F2， … ， Fk（ k≤p ） 代替原來的 P個指標 。 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉(zhuǎn)坐標軸 x1 x2 PCA1 PCA2 0 均值 0 0 0 0 方差 1 1 主成分分析綜合能力 1）貢獻率：第 i個主成分的方差在全部方差中所占比重 ，稱為貢獻率 ， 反映了原來 P個指標多大的信息，有多大的綜合能力 。 ppppppppppXuXuXuFXuXuXuFXuXuXuF?????????????????22112222112212211111 主成分分析數(shù)學模型 多個指標降為少數(shù)幾個綜合指標的過程在數(shù)學上就叫做降維。關(guān)于保留幾個主成分，應該權(quán)衡主成分個數(shù)和保留的信息。 ? (1) 基于相關(guān)系數(shù)矩陣主成分分析。 在力求數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下 ， 對高維變量空間降維 ， 即研究指標體系的少數(shù)幾個線性組合 ，并且這幾個線性組合所構(gòu)成的綜合指標將盡可能多地保留原來指標變異方面的信息 。 斯通將他得到的主成分與實際測量的總收入 I、 總收入變化率?I以及時間 t因素做相關(guān)分析 ， 得到下表： F1 F2 F3 i △ i t F1 1 F2 0 1 F3 0 0 1 i l Δ i l t 1 主成分分析是把各變量之間互相關(guān)聯(lián)的復雜關(guān)系進行簡化分析的方法 。 根據(jù)經(jīng)濟學知識 ， 斯通給這三個新變量分別命名為總收入 F 總收入變化率 F2和經(jīng)濟發(fā)展或衰退的趨勢 F3。 他曾利用美國 1929一 1938年各年的數(shù)據(jù) ， 得到了 17個反映國民收入與支出的變量要素 ， 例如雇主補貼 、 消費資料和生產(chǎn)資料 、 純公共支出 、 凈增庫存 、 股息 、 利息外貿(mào)平衡等等 。 ? ：應用較少變量來解釋各個樣本的特征（數(shù)據(jù)降維、綜合平價）。 83 區(qū)組設(shè)計優(yōu)化分析 方差分析表 變異來源 平方和 自由度 均方 F值 p值 回歸 模型 區(qū)組 殘差 失擬性檢驗 誤差 總變異 84 實際應用的考慮 ? 驗證與搜索 ? 穩(wěn)定點是最優(yōu)點時，在穩(wěn)定的做驗證實驗； ? 有鞍點存在時，穩(wěn)定點不是最優(yōu)點時，做因子延伸的實驗 其它解釋目標因子的新方法 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡及徑向基函數(shù) ? 支持向量機（ SVM） ? 投影尋蹤回歸 ? 隨機森林 特點
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