高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)函數(shù)值域及求法(參考版)
2024-08-27 16:06本頁(yè)面
【正文】 2x,即 S=－ x+⑥及上式知，當(dāng)x=30 時(shí)，產(chǎn)值 S最大，最大值為 S=－ 30+1080=1050(千元） .得 x=30分別代入④和⑤得 y=360－ 90=270,z=2 30=60. ∴每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器 30 臺(tái)，彩電 270 臺(tái)，冰箱 60 臺(tái)，才能使產(chǎn)值最大，最大產(chǎn)值為1050 千元 . ： (1）如圖所示：設(shè) BC=a,CA=b,AB=c,則斜邊 AB上的高 h=cab , ∴ S1=π ah+π bh= ,)2(),( 22 cbaSbacab ???? ??, ∴ f(x)=221 )( )(4 cbac baabSS ?? ?? ① 又???????????????????)1(2 22222 xcabcxbacbaxc ba 代入①消 c，得 f(x)= 1 )(2 2??x xx . 在 Rt△ ABC中，有 a=csinA,b=ccosA(0＜ A＜ 2? ) ,則 x= cba? =sinA+cosA= 2 sin(A+4? ).∴ 1＜ x≤ 2 . (2)f(x)= ]12)1[(21 )(2 2 ?????? xxx xx +6,設(shè) t=x－ 1,則 t∈ (0, 2 － 1),y=2(t+t2 )+6 在 (0，2 － 1] 上是減函數(shù)，∴當(dāng) x=( 2 － 1)+1= 2 時(shí)， f(x)的最小值為 6 2 +8. 。百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 難點(diǎn) 6 函數(shù)值域及求法 函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一 .本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會(huì)用函數(shù)的值域解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 . ●難點(diǎn)磁場(chǎng) (★★★★★ )設(shè) m是實(shí)數(shù)，記 M={m|m1},f(x)=log3(x2－ 4mx+4m2+m+ 11?m ). (1)證明：當(dāng) m∈ M時(shí)， f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)都有意義；反之，若 f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù) x都有意義，則 m∈ M. (2)當(dāng) m∈ M時(shí)，求函數(shù) f(x)的最小值 . (3)求證：對(duì)每個(gè) m∈ M,函數(shù) f(x)的最小值都不小于 1. ●案例探究 ［例 1］設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為 4840 cm2,畫面的寬與高的比為 λ (λ 1),畫面的上、下各留 8 cm 的空白，左右各留 5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小？如果要求 λ ∈［ 43,32 ］，那么 λ 為何值時(shí)，能使宣傳畫所用紙張面積最??？ 命題意圖：本題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最小值問(wèn)題，同時(shí)考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，屬★★★★★級(jí)題目 . 知識(shí)依托：主要依據(jù)函數(shù)概念、奇偶性和最小值等基礎(chǔ)知識(shí) . 錯(cuò)解分析：證 明 S(λ )在區(qū)間［ 43,32 ］上的單調(diào)性容易出錯(cuò)，其次不易把應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)解決 . 技巧與方
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