湖南省衡陽(yáng)市20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2024-08-27 14:28本頁(yè)面
【正文】 且 n =3 時(shí) ,求金厲桿 的總長(zhǎng)？ (2)當(dāng)θ變化， n一定時(shí) ,為美觀與安全起見 ,要求金屬桿 的總長(zhǎng)最短 ,此時(shí)θ的正弦值是多少？并由此說(shuō)明 n越大 ,C 點(diǎn)的位置 將會(huì)上移還是下移 . 8 21. (13分 )已知橢圓 C的方程為 ，離心率 ，上焦點(diǎn)到直線 的距離為 ，直線 L與 y軸交于一點(diǎn) P(0， m),與橢圓 C交于相異兩點(diǎn) A,B且 (1) 求橢圓 C的方程； (2) 若 ，求 m 的取值范圍? ： (1)由條件可知 : 22 2 2 2, , 1 ,2 2 2a b cc a b cc c a? ? ? ? ? ? ? ? 9 22. (13分 )已知無(wú)窮數(shù)列 中， 是首項(xiàng)為 10,公差為 2的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為 ，公比為 的等比數(shù)列 ，并 對(duì)任意 ，均有 2n m naa? ? 成立 . (1) 當(dāng) m= 12時(shí) ,求 ； (2) 若 ，試求 m 的 值； (3) 判斷是否存在 m,使 成立 ,若存在 ,求出 m的值；若不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理 由 [來(lái)源 :學(xué) +科 +網(wǎng) ] 10 。K] (3) 某學(xué)校根據(jù)自己的實(shí)際情況 ,從 (2)中抽取的 8輛校車中再隨機(jī)選 4輛來(lái)考察校車的價(jià)格 ,設(shè)指標(biāo)參數(shù)在 [90,95)內(nèi)的校車被選取的輛數(shù)為 ，求 的分布列以及 的數(shù)學(xué)期望 . 6 19. (12分 )在長(zhǎng)方形 中 ,C,C1分別是 AB， A1B1的中點(diǎn) ,且 AB=2AA1 =4(如左圖）將此長(zhǎng)方形沿 CC1對(duì)折 (如右圖） ,使平面 . .平面 (1) 求證： ； (2) 當(dāng)點(diǎn) E在棱 CC1上的什 么位 置時(shí) ,平面 BA1E與平面 所成的銳二面角為 60176。Xamp?？?amp。 13. 已知直線 L過拋物線 C的焦點(diǎn) ,且與 C的對(duì)稱軸垂直 ,l與 C交于 A,B兩點(diǎn)且 |AB| =12,P為 C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn) ,則Δ ABP的面積為 ______ 13．【答案】 36 【解析】 由 | | 2 12 , 6 ,AB p p? ? ?所以 ABP? 的面積為 1 12 6 362 ? ? ? 1
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