湛江市20xx屆高三文科數(shù)學模擬試題二試題答案詳解(參考版)
2024-08-27 14:28本頁面
【正文】 xf 0 + + 0 )(xf 減函數(shù) 極小值 增函數(shù) 增函數(shù) 極大值 減函數(shù) 從上表可知： f(x)在 ),1(),35,( ????? 上是減函數(shù)； 在 )1,1(),1,35( ??? 上是增函數(shù)． ???7 分 (2)由 (1)知：xexxxf)1( 31)( ??? ∵ m1 ①當 1m0時， 0m+11， f(x)在閉區(qū)間 [m， m+1]上是增函數(shù)． ∴ f(m)=0,即 0)1(31??? memm ， 解得： 31?m ，矛盾 ∴此時 m不存在 ????? 9分 ②當 0≤m1 時， m+1∈[1 ， 2）．此時最大值為eef 31)11( 311)1( ???? 9 又 f(x)的最小值為 f(m)=0，31??m ??????? 11分 ③當 m≥1 時， f(x)在閉區(qū)間 [m， m+1]上是減函數(shù)． 又 x1時， 0)1( 31)( ???? xexxxf ，其最小值不可能為 0 ∴此時的 m也不存在． ?????13 分 綜上所述： 31?m ????14 分 注：如上各題若有其它解法，請評卷老師酌情給分 . 。(x)=0得： x1=1， 352 ??x. 當 x變化時， f39。(1)=0， 31???a ???? 4分 從而xexxxxf2)1()35)(1()(39。 (3) 求四面體 E— BDF的體積 . 4 19. (本小題滿分 14分） 要制作一個如圖的框架 (單位：米），要求所圍成的面積為 6米 2，其中 ABCD是一個矩形 ， EFCD 是一個等腰梯形， EF=3CD,43tan ??FED，設 AB = x米， BC=y米 . (1) 求 y關于 x的表達式； (2) 如何設計 x,y的 長度，才能使所用材料最少？ 20. (本小題滿分 14分） 已知 橢圓 )0(1:22221 ???? babyaxC的左、右頂點分別是 A、 B， P是雙曲線1: 22222 ?? byaxC 右支 x軸上方的一點，連結 AP交橢圓于點 C，連結 PB 并延長交橢圓于點D. (1)若 a=2b,求橢圓 C1及雙曲線 C2的離心率； (2)若Δ ACD和Δ PCD的面積相等，求點 P的坐標 (用 a， b表示） . 21. (本小題滿分 14分） 設 x=1是函數(shù)xex axxf )1()( ???的一個極值點 (e為自然對數(shù)的底） . (1) 求 a的值，并求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間 ； (2) 若函數(shù) f(x)在閉區(qū)間 [m， m+1]上的最小值為 0，最大值為 e31 ，且 m 求 m的值 . 5 參考答案 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分） 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分） 11.（ 0， 1） +i 14. 7 15. 22 三、解答題（本大題共 6小題．共 80分） 16．（本小題滿分 12分） 解： (1
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