【正文】 （ 1）求拉力 F的大小； （ 2）若將金屬棒 a固定，讓金屬棒 b 自由下滑（開關(guān)仍閉合）， 求 b 滑行的最大速度 v2； （ 3）若斷開開關(guān)，將金屬棒 a 和 b 都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從 B 隨 時 間均勻增加，經(jīng) 后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到 2B 時， a 棒受到的安培力 正 好 等于 a棒的重力，求兩金屬棒間的距離 h。兩金屬棒 a 和 b 的電阻均為 R，質(zhì)量分別為 ma=2 10－ 2Kg 和 mb=1 10－ 2Kg，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。試求： （ 1）金屬棒下滑的最大速度為多大？ (2) 當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，在水平放置的平行金屬板間電場強(qiáng)度是多大？ （ 3）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T，在下板的右端且非?？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為 m2，帶電量為 q=－ 1 104C 的質(zhì)點(diǎn)以初速度 v 水平向左射入兩板間，要使帶電質(zhì)點(diǎn) 在復(fù)合場中恰好做勻速圓周運(yùn)動并能從金屬板間射出，初速度 v 應(yīng)滿足什么條件？ 24.（ 20 分）分析和解： （ 1）當(dāng)金屬棒 ab 勻速下滑時有 11sinm g B IL? ? ?????????? ① (2 分 ) EIR? 總 ???????????????????② （ 1 分） E=B1Lv ??????????????????? ③（ 1分） R 總 =R1+R2 ???????????????????④（ 1分） 聯(lián)立① ～④式的 1 1 2221s in )m m g R Rv BL? ?? （???????????⑤（ 2分） 將已知條件代入上式得 10 /mv m s? （ 1分） （ 2）由分壓原理得 11 2 2()mcB Lv UR R R?? ???????????⑥（ 2分） 將已知條件代 入⑦得 UC=15V 故 cUE d? =30V/m 方向 由上極板指向下極板 （ 2分） 要滿足題意使帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動 則2cUq mgd ? 由上式可求得 m2 =3 104㎏ ???????????? ⑦ （ 2分） 根據(jù) 222 mvB qv r? 故 22mvr Bq? ?????????? ?⑧ （ 2分） 由題意分析可知，要使帶電粒子能從金屬極板間射出，必滿足 博微物理 21 2dr? ?????????????????????? ⑨ （ 1分） rd? ?????????????????????? ⑩ （ 1 分） 聯(lián)立⑦⑧⑨式得 /v m s? （從右邊射出） （ 1 分） 聯(lián)立⑦⑧⑩式得 /v m s? （從左邊射出） （ 1 分） 3 （北京 順義 區(qū) 2020 年 三 模） （ 20 分）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的水平方向的勻強(qiáng)磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B1=2T 的勻博微物理 20 24 題 p a 強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為 L=1m 的金屬棒 ab 垂直于 MN、 PQ 放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為 m1=2kg、電阻為 R1=1? 。 磁感應(yīng)強(qiáng)度 為 B 的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面 斜 向上，長為 L 的金屬棒 ab 垂直于 MN、 PQ 放置在導(dǎo)軌上，且 始終 與導(dǎo)軌 接觸良好，金屬棒的質(zhì)量 為m、電阻 為 R。與兩軌道連接的電路中有兩個阻值相同的 電阻 R1和 R2，且 R1=R2=R，電阻 R2 與一電容器串聯(lián)，電容器的電容為 C，軌道光滑且不計軌道的電阻。 ???? 1 分 （ 北京 宣武 區(qū) 2020 屆期末考） （ 10 分）如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道 MN 和 PQ，兩軌道間的距離為 l。導(dǎo)線框穿過磁場的整個過程中動能不變。 ???? 1 分 （ 2）導(dǎo)線框 cd 邊在磁場中運(yùn)動時，克服 安培力做功 的功率為： P 安 =F 安 v 代入（ 1）中的結(jié)果，整理得： P 安 = RvlB 222 ???? 1 分 導(dǎo)線框消耗的電功率為： P 電 =I2R= RRvlB2222 = RvlB 222 ???? 1 分 因此有： P 安 = P 電 ???? 1 分 （ 3）導(dǎo) 線框 ab 邊 剛 進(jìn)入磁場時， cd 邊即離開磁場。 （ 3）求從線框 cd 邊剛 進(jìn)入磁場 到 ab 邊剛離開磁場的過程中，線框克 服安培力所做的功。 （ 1） 求 cd 邊剛 進(jìn)入 磁場時 導(dǎo) 線框的 速 度 大小 。已知 cd 邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好做勻速運(yùn) 動 。導(dǎo) 線框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場的 上方 某處由靜止自由下落，下落過程中， 導(dǎo) 線框始終在 與磁場垂直的 豎直平 面內(nèi)，cd 邊 保持 水平 。若金屬棒以 v=， 當(dāng)金屬棒運(yùn)動至 AC 的位置時，求 (計算結(jié)果 保留兩位有效數(shù)字 )： （ 1）金屬棒產(chǎn)生的電動勢大??； （ 2）金屬棒 MN 上通過的電流大小和方向； （ 3）導(dǎo)線框消耗的電功率。導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場中， 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里。其中 U0 = BLv。設(shè)線框剛進(jìn)入磁場的位置 x=0， x 軸沿水平方向向右。線框以垂直磁場邊界的速度 v 勻速通過磁場區(qū)域?？臻g有一寬為 2L 的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向垂直紙面向外。= ， cos37186。（設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大?。┣?: ? 金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時加速度 a 的大小； ? 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻 R 消耗的功率為 8W，求此時金屬棒速度 v 的大??； ? 在上問中，若 R=2Ω，金屬棒中的電流方向由 a 到 b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小和方向。勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。 （ 1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在 0~?102s 內(nèi)的感應(yīng)電動勢為 E1= 211 rtB ???? ???????????????????????? 2 分 解得： E1= ????????????????????????? 1 分 在 2?102s ~3?102s 時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢為 E2= 222 rtB ???? ???????? ???????????????? 2 分 解得： E2= ??????????????????????????? 1 分 （ 2） 環(huán)形金屬工件 電阻為 R=2?rR0+9?2?rR0=20?rR0 ＝ ?103Ω ??????? 2 分 由閉合電路歐姆定律，在 0~?102s 內(nèi)的電流為 I1= RE1 =500A（電流方向逆時針） ???? 1 分 在 ?102s ~?102s 時間內(nèi)的電流為 I2= RE2 =1000A（電流方向順時針）???? 1 分 it 圖象如圖 4 所示 . ???????? 2 分 （ 3） 設(shè) 環(huán)形金屬工件中 電流的有效值為 I，焊縫接觸電阻為 R1，在一個周期內(nèi) 焊接處 產(chǎn)生的焦耳熱為 I2RT＝ 332 2221 TRITRI ??????????????????????? 2 分 解得： I= A2500 ????????????????????????? 1 分 在 t= 內(nèi)電流通過 焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=I2R1t??????? ?????????????????? 1 分 而 R1=9?2?rR0=?103Ω ???????????????? 1 分 解得： Q＝ ?102J ??????????????????? 1 分 r O 待焊接工件 焊縫 線圈 接高頻電源 圖 圖 0 i/A t/102s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 B/T t/102s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖 圖 4 i/A 0 t/102s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 500 1000 博微物理 15 2 （ 北京 東城 區(qū) 2020 屆期末考） （ 14 分）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距 L = 1m，導(dǎo)軌平面與水平面成 θ = 37186。焊接的縫寬非常小 ，不計溫度變化對電阻的影響。將半徑 r= m 的待焊接環(huán)形金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化的電流，線圈產(chǎn) 生垂直于工件平面的勻強(qiáng)磁場 ， 磁場方向垂直線圈平面 向里 ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖所示。 分析和解： （ 1）設(shè) ab 棒下落到最低點(diǎn)時速度為 v1，由機(jī)械能守恒有： m1gh1= 21112mv?① (1 分 ) 11 ???? ghv m/s=4m/s ????????????????? （ 1 分 ） 設(shè) ab 棒向左擺動的最大高度為 h2 ， ab 棒與導(dǎo)軌接觸時與 cd 棒組成的系統(tǒng)，在水平方向動量守恒，定水平向左為正方向 1 1 1 2 2mv m v m v ???? ?????② （ 2 分） 39。在 ab 棒第一次經(jīng)過平衡位置的過程中，通過 cd 棒的電 荷量為 1C。 解：（ 1）以 ab 為研究對象，根據(jù)平衡條件 mg = B0I L （ 2 分） 求出 LBmgI 0? （ 1 分） 通過 ab 桿 電流方向?yàn)橛?b 到 a（或在圖中標(biāo)出） （ 2 分） （ 2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 tBNStNE ?????? ? （ 3 分） 根據(jù)歐姆定律 21 RREI ?? （ 2 分） 求出 LNSB RRmgtB 0 21 )( ???? （ 1 分） （ 3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 NSktBNSE ????1 （ 1 分） ab 桿 切割磁感線產(chǎn)生的電動勢 E2 = B0Lv （ 1 分） 總電動勢 E 總 = E1 + E2 （ 1 分） 感應(yīng)電流 21 RREI ??? 總 （ 1 分） 根據(jù)牛頓第二定律 maFmg ?? （ 1 分） 安培力 F = B0 I′ L （ 1 分） a B b B0 博微物理 13 求出 )( )( 21 00 RRm LvBN SkLBga ???? （ 1 分） 2 （ 北京 東城 區(qū) 2020 年 二模） （ 18 分）如圖所示，導(dǎo)體棒 ab 質(zhì)量為 ，用絕緣細(xì)線懸掛后，恰好與寬度為 50cm 的光滑水平 導(dǎo)軌良好接觸，導(dǎo)軌上還放有質(zhì)量為 的另一導(dǎo)體棒 cd，整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。 求 此時 桿 的 加速度 的大小。 將金屬桿 ab 由靜止釋放 ，桿將向下運(yùn)動。已知金屬桿 ab 的質(zhì)量 為 m， 電 阻 為 R2，重力加速度為 g． 不計導(dǎo)軌的電阻， 不計空氣阻力， 忽略螺線管 磁場 對 桿 ab 的影響 。 金屬桿 ab 垂直導(dǎo)軌 ， 桿 與導(dǎo)軌接觸良好， 并 可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。