【正文】 甲 乙 a M b Q N F R P 電壓傳感器 接電腦 t/s U/V 0 博微物理 7 （ 1）設(shè)路端電壓為 U， 金屬 桿的運動速度為 v， 則感應(yīng)電動勢 E = BLv， 通過電阻 R 的電流 rREI ?? 電阻 R 兩端的電壓 U= rRBLvRIR ?? 由圖乙可得 U=kt， k= 解得 ? ? tBLRrRkv ??? ， 因為速度與時間成正比，所以金屬桿做勻加速運動，加速度 ? ? 2m /??? B L RrRka 。角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽 略不計。導(dǎo)體棒 ab、 cd 垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量 m=102kg、 電阻 r=5. 0102Ω，金屬軌道寬度 l=。在導(dǎo)體棒 ab 運動過程中，導(dǎo)體棒 cd 始終能靜止在軌道上。 （ 1）（ 3 分）導(dǎo)體棒 cd 靜止時受力平衡，設(shè)所受安培力為 F 安 ，則 F 安 =mgsinθ 2 分 解得 F 安 = 1 分 a b c d θ B F 博微物理 8 （ 2）（ 8 分）設(shè)導(dǎo)體棒 ab 的速度為 v 時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E，通過導(dǎo)體棒 cd 的感應(yīng)電流為 I，則 E=Blv 2 分 I= rE2 2 分 F 安 =BIl 2 分 聯(lián)立上述三式 解得 v=222FrBl安 1 分 代入 數(shù)據(jù)得 v= （ 3）（ 7 分）設(shè)對導(dǎo)體棒 ab 的拉力為 F，導(dǎo)體棒 ab 受力平衡，則 F=F 安 +mgsinθ 3 分 解得 F= 1 分 拉力的功率 P=Fv 2 分 解得 P = 1 分 1 （ 北京 宣武 區(qū) 2020 年 一模） （ 18 分）如圖所示，光滑的 U 型金屬導(dǎo)軌 PQMN 水平地固定在豎直向上的勻強磁場中．磁感應(yīng)強度為 B，導(dǎo)軌的寬度為 L，其長度足夠長， QM 之間接有一個阻值為 R 的電阻，其余部分電阻不計。當(dāng)給棒施加一個水平向右的沖量，棒就沿軌道以初速度 v0開始向右滑行。 2R = L B v = L B Δ x/Δ t ………………………………………… ....…… ..(１分 ) 所以： mLBΔ v =LB2RΔ x, 即： Δ x ∝Δ v 所以對于全過程，上述正比例關(guān)系仍成立 所以對于全過程（ Δ v= 109 v0） ， 得： Δ x=x = 59022 vBLRm………………………………………………………..……….(３分 ) 博微物理 9 ［注釋：①以上是借用了比值極限的求解思路，還可以借用下面的“微分”思路求解； ②其它求解思路（例如：平均等），此處從略。導(dǎo)軌單位長度的電阻為 r0＝ /m。 s。在滑動過程中保持 MN 垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好。＝ ， cos37176。 ?在 t= 時 ,金屬桿 MN 所受安培力的大小 。 分析和解： ? 經(jīng)時間 t 時，金屬桿切割磁感線的有效長度為 L＝ 2vt tan2? ＝ 3t ??????????????????? ???? ① （ 2 分） 回路所圍的面積為 S＝ 2vtL ＝ 3t2??????????????????② （ 2 分） 回路的總電阻為 R＝ 02cos2vtr? ＝ ??????????? ????③ （ 2 分） 解法一：金屬桿（有效長度）切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小為： E1＝ BLv＝ 12V ?????????????? ? ???? ????④ （ 3 分） 產(chǎn)生感應(yīng)電流的方 向為逆時針 E2= BSt?? =6V ???????? ??????????? ? ?? ???⑤（ 3 分） 根據(jù)楞次定律可判斷其感應(yīng)電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向為順時針 由④⑤兩式可得回路中的感應(yīng)電動勢的大小 E=E1+E2=6V????? ???⑥ (1 分 ) 產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向為逆時針。 2 （ 北京 崇文 區(qū) 2020 年 二模） （ 18 分）如圖所示， 兩足夠長且間距 L＝ 1m 的光滑平行導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌的下端連接著一個阻值 R＝ 1Ω的電阻?，F(xiàn)用內(nèi)阻 r＝ 1Ω的電動機牽引金屬棒 MN，使其從靜止開始運動直到獲得穩(wěn)定速度，若上述過程中電流表和電壓表的示數(shù)始終保持 1A 和 8V 不變（金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計，重力加速度 g取 10m/s2），求： （ 1）電動機的輸出功率； （ 2）金屬棒獲得的穩(wěn)定速度的大小； （ 3）若金屬棒從靜止開始運動到獲得穩(wěn)定速度的過程中，棒上升的高度為 1m，該過程中電阻 R 上產(chǎn)生的電熱為 ，求此過程中經(jīng)歷的時間。 P=(mg+F 安 )v （ 1 分） 博微物理 12 F 安 =BIL （ 1 分） E=BLv （ 1 分） I=RE （ 1 分） P= (mg + RvLB 22 )v （ 1 分） v=1m/s （ 1 分） (3)(6分 )由能量守恒 Pt=mgh+21 mv2+Q （ 4 分） t=1s （ 2 分） 2 （ 北京 西城 區(qū) 2020 年 二模） （ 18 分）如圖 所示 ，螺線管與 相距 L 的 兩豎直放置的導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌處于垂直紙面向外、 磁感 應(yīng) 強度 為 B0 的 勻強磁場 中 。螺線管橫截面積 為 S， 線圈匝數(shù)為 N， 電阻為 R1， 管內(nèi)有 水平向左的變化 磁場。 （ 1） 為使 ab 桿保持靜止，求通過 ab 的電流的大小和方向； （ 2）當(dāng) ab 桿保持靜止時，求 螺線管內(nèi)磁場 的 磁感 應(yīng) 強度 B 的變化率； （ 3） 若 螺線管內(nèi) 方向向左的磁場的 磁感 應(yīng) 強度 的變化率ktB??? （ k0） 。當(dāng)桿的速度為 v 時， 仍在向下做加速運動。設(shè)導(dǎo)軌足夠長。將 ab 棒向右拉起 高，無 初速釋放，當(dāng) ab 棒第一次經(jīng)過平衡位置向左擺起的瞬間， cd 棒獲 得的速度是 ?？諝庾枇Σ挥?，重力加速度 g 取 10m/s2，求： （ 1） ab 棒向左擺起的最大高度； （ 2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度； （ 3）此過程中 回路產(chǎn)生的焦耳熱。 1 1 2 2110 . 1 4 0 . 2 0 . 5 30 . 1m v m vv m s m sm ?? ? ? ?? ? ?=3m/s ??????????③ （ 2 分 ） 再由機械能守恒 21 1 1 212 m v m gh? ? ???????????????④ （ 1 分） 102 322212 ???? gvh= ?????????????????? （ 1 分） （ 2） 設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 B， cd 棒通電時間為 t? ，對 cd 棒由動量定理有22BIL t m v ??? ? ?????????????????????⑤ （ 3 分） q I t? ?? ???????????????????????? ⑥ （ 2 分） 22 qL ? ?? ? ? ?? ????????????? ? ?? （ 2 分） （ 3）設(shè)產(chǎn)生的 焦 耳熱為 Q，由能量守恒可知： 1 1 1 1 2 21122Q m g h m v m v??? ? ?????????????????⑦ (2分 ) Q= ????????????????????????? （ 1 分） 2 （ 北京 海淀 區(qū) 2020 年 二模） （ 18 分） 高頻焊接是一種常用的焊接方法，圖是焊接的原理示意圖。工件非焊接部分單位長度上的電阻 R0=103 ??m1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的 9 倍。 求： 博微物理 14 （ 1） 0~?102s 和 ?102s~?102s 時間內(nèi) 環(huán)形金屬工件 中感應(yīng)電動勢各是多大； （ 2） 0~?102s 和 ?102s~?102s 時間內(nèi) 環(huán)形金屬工件 中 感應(yīng)電流 的大小，并 在圖中 定量 畫出感 應(yīng)電流隨時間變化的 it 圖象 （ 以逆時針 方向電流 為正 ） ； （ 3）在 t= 內(nèi)電流通過 焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱 。角，下端連接阻值為 R 的電阻。質(zhì)量為 m = ，電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為 ? = 。（ g = 10m/s2， sin37186。= ） 18. (14 分 ) 分析和解： (1) 根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ － f = ma ???????? ① (1 分 ) f = μN ???????? ② (1 分 ) N = mgcosθ ?????????? ③ (1 分 ) 聯(lián)立 ①②③ 得 a = g (sinθμcosθ) ????????? ④ (1 分 ) 代入已知條件得 a = 10 () a = 4m/s2 ???????????????? (1 分 ) 設(shè)金屬棒運動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為 v,所受安培力為 F,棒在沿導(dǎo)軌 方向受力平衡 mg（ sinθμcosθ） F=0 ????????????? ?? ⑤ (1 分 ) 此時 金屬棒克服安培力做功的功率 P 等于電路中電阻 R 消耗的電功率 P = Fv ????????????????????⑥ (1 分 ) 由 ⑤⑥ 兩式解得( si n c os )PPv F m g ? ? ??? ? ?????????? ⑦ （ 1分） 將已知數(shù)據(jù)代入上式得 8 10 ( 5 )v ? ? ? ? ? v =10m/s ??????????????????? ( 1分 ) （用其它方法算出正確答案同樣給分） (3)設(shè) 電路中電流為 I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為 L，磁場的磁感應(yīng)強度為 B E=BLv ?????????????????