【正文】 1）求拉力 F的大?。? （ 2）若將金屬棒 a固定，讓金屬棒 b 自由下滑（開關(guān)仍閉合）， 求 b 滑行的最大速度 v2； （ 3）若斷開開關(guān)，將金屬棒 a 和 b 都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從 B 隨 時 間均勻增加，經(jīng) 后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到 2B 時， a 棒受到的安培力 正 好 等于 a棒的重力，求兩金屬棒間的距離 h。兩金屬棒 a 和 b 的電阻均為 R，質(zhì)量分別為 ma=2 10－ 2Kg 和 mb=1 10－ 2Kg，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B1=2T 的勻博微物理 20 24 題 p a 強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為 L=1m 的金屬棒 ab 垂直于 MN、 PQ 放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為 m1=2kg、電阻為 R1=1? 。與兩軌道連接的電路中有兩個阻值相同的 電阻 R1和 R2，且 R1=R2=R，電阻 R2 與一電容器串聯(lián)，電容器的電容為 C，軌道光滑且不計軌道的電阻。導(dǎo)線框穿過磁場的整個過程中動能不變。 （ 3）求從線框 cd 邊剛 進(jìn)入磁場 到 ab 邊剛離開磁場的過程中，線框克 服安培力所做的功。已知 cd 邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好做勻速運 動 。若金屬棒以 v=， 當(dāng)金屬棒運動至 AC 的位置時，求 (計算結(jié)果 保留兩位有效數(shù)字 )： （ 1）金屬棒產(chǎn)生的電動勢大?。? （ 2）金屬棒 MN 上通過的電流大小和方向； （ 3）導(dǎo)線框消耗的電功率。其中 U0 = BLv。線框以垂直磁場邊界的速度 v 勻速通過磁場區(qū)域。= ， cos37186。勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。焊接的縫寬非常小 ，不計溫度變化對電阻的影響。 分析和解： （ 1）設(shè) ab 棒下落到最低點時速度為 v1，由機(jī)械能守恒有： m1gh1= 21112mv?① (1 分 ) 11 ???? ghv m/s=4m/s ????????????????? （ 1 分 ） 設(shè) ab 棒向左擺動的最大高度為 h2 ， ab 棒與導(dǎo)軌接觸時與 cd 棒組成的系統(tǒng)，在水平方向動量守恒，定水平向左為正方向 1 1 1 2 2mv m v m v ???? ?????② （ 2 分） 39。 解：（ 1）以 ab 為研究對象，根據(jù)平衡條件 mg = B0I L （ 2 分） 求出 LBmgI 0? （ 1 分） 通過 ab 桿 電流方向為由 b 到 a（或在圖中標(biāo)出） （ 2 分） （ 2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 tBNStNE ?????? ? （ 3 分） 根據(jù)歐姆定律 21 RREI ?? （ 2 分） 求出 LNSB RRmgtB 0 21 )( ???? （ 1 分） （ 3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 NSktBNSE ????1 （ 1 分） ab 桿 切割磁感線產(chǎn)生的電動勢 E2 = B0Lv （ 1 分） 總電動勢 E 總 = E1 + E2 （ 1 分） 感應(yīng)電流 21 RREI ??? 總 （ 1 分） 根據(jù)牛頓第二定律 maFmg ?? （ 1 分） 安培力 F = B0 I′ L （ 1 分） a B b B0 博微物理 13 求出 )( )( 21 00 RRm LvBN SkLBga ???? （ 1 分） 2 （ 北京 東城 區(qū) 2020 年 二模） （ 18 分）如圖所示，導(dǎo)體棒 ab 質(zhì)量為 ，用絕緣細(xì)線懸掛后，恰好與寬度為 50cm 的光滑水平 導(dǎo)軌良好接觸，導(dǎo)軌上還放有質(zhì)量為 的另一導(dǎo)體棒 cd，整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。 將金屬桿 ab 由靜止釋放 ，桿將向下運動。 金屬桿 ab 垂直導(dǎo)軌 ， 桿 與導(dǎo)軌接觸良好， 并 可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。質(zhì)量為 m＝ 的光滑金屬棒 MN 靠在導(dǎo)軌上，可沿導(dǎo)軌滑動且與導(dǎo)軌接觸良好，整個導(dǎo) 軌處在空間足夠大的垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1T。 ?在 t＝ 時 ,外力對金屬桿 MN 所做功的功率。（已知導(dǎo)軌 和金屬桿均足夠長， sin37176。導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場，且磁場隨時間變化，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Ｂ 與時間 t 的關(guān)系為 B＝ kt ，其中比例系數(shù) k＝2T求： （ 1）開始運動時，棒中的瞬間電流 i 和棒兩端的瞬間電壓 u 分別為多大？ （ 2）當(dāng)棒的速度由 v0減小到 v0/10 的過程中，棒中產(chǎn)生的 焦耳熱 Q是多少？棒向右滑行的位移 x 有多大？ （ 1）（共９分）開始運動時，棒中的感應(yīng)電動勢： e=Lv0B……………………………………………………….…………..(３分 ) 棒中的瞬時電流 : i =e/2R = Lv0B/2R………………………………………… .…… (３分 ) 棒兩端的瞬時電壓 : u= RRR? e =21 Lv0B………………………………….……………(３分 ) （ 2）（共９分）由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律知，全電路在此過程中產(chǎn)生的焦耳熱： Q 總 =21 mv0221 m(101 v0)2=20209 mv02 …………… .………… ..(２分 ) ∴棒中產(chǎn)生的焦耳熱為 ： Q=21 Q 總 = 40099 mv02 ………………………… .……… ..(２分 ) 令：Δ t 表示棒在減速滑行時某個無限短的時間間隔，則在這一瞬時 , 結(jié)合安培力 和瞬時加速度的極限思想，應(yīng)用牛二律有： iLB = m Δ v/Δ t …………………………………………………… ...……… (１分 ) 結(jié)合電磁感應(yīng)定律和瞬時速度的極限思想，應(yīng)用全電路歐姆定律有： i g取 10m/s2， 求： （ 1）導(dǎo)體棒 cd 受到的安培力大?。? （ 2）導(dǎo)體棒 ab 運動的速度大??； （ 3）拉力對導(dǎo)體棒 ab 做功的功率?？臻g存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=，方向垂直軌道平面向上。 （ 1）試證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大??； （ 2）求第 2s 末外力 F 的瞬時功率； （ 3）如果水平外力從靜止開始拉動桿 2s 所做的功 W=，求 金屬桿 上產(chǎn)生的焦耳熱。 (不計粒子重力 ) 1 （ 北京 海淀 區(qū) 2020 年 一模） 如圖甲所示， 光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌 MN、 PQ 固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距 L=。 (取 ? =3) (1)求 1400ts? 時刻線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 ； (2)在圖 3給出的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出 P、 Q兩點 a a 圖甲 3 2 1 圖乙 1 2 θ ╮ N 博微物理 6 電勢差 PQU 隨時間變化的關(guān)系圖線 (要求標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)標(biāo)度，至少畫出一個周期 )； (3) 如圖 4 所示為豎直放置的兩塊平行金屬板 X、 Y，兩板間距? 。鐵芯的軸線 OO? 在線框所在平面內(nèi)，線框可隨鐵芯繞軸線轉(zhuǎn)動。 感應(yīng)電動勢 BavE? （ 1 分） 總電阻 rrrR343 ??? （ 1 分） 感應(yīng)電流 rBavREI 43?? （ 1 分） 切割磁感線 的短 邊 受到的安培力 r vaBBIaF 43 22?? （ 1 分） 短 邊 受到的安培力與磁鐵受到的力是作用力與反作用力 根據(jù) 平衡條件 mgsinθ = F + f （ 3 分） 滑動摩擦力 f = μ mgcosθ （ 1 分） 求出 223 )c o s( s in4 aBm g rv ??? ?? （ 1 分） 當(dāng)磁鐵進(jìn)入正方形 1 時， 仍以速度 v 做勻速直線 運動 。 開始時磁鐵端面恰好與正方形 3 重合，現(xiàn)使其以某一初速度下滑，磁鐵恰能勻速 滑 過正方形 2，直至磁鐵端面恰好與正方形 1 重合。 1 （ 北京西城區(qū) 2020 年 3 月抽樣 ） 如圖甲所示，“ 目 ” 字形軌道的每一短邊的長度都等于 a， 只有四根平行的 短邊 有電阻， 阻 值 都是 r，不計其它各邊電阻 ?，F(xiàn)無初速釋放導(dǎo)體棒 AB，發(fā)現(xiàn) AB 下滑 h=6m 時恰達(dá)穩(wěn)定下滑狀態(tài)。這 兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng) 度大小均為 B，方向相反。金屬桿 ab 垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好。設(shè) 線框中感應(yīng)電流方向以逆時針為正，那么 在圖b 中 能正確 描述 線框 從圖 a 中所示位置開始 轉(zhuǎn)動一周 的過程中，線框內(nèi) 感應(yīng)電流 隨時間 變化情況的是 （ A ） 1 （ 北京 石景山 區(qū) 2020 年 一模） 鐵路上使用 — 種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置和速度，被安放 在火車首節(jié)車廂下面的磁鐵能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁 場 ，如 圖所示（俯視圖）。圖 8為一段 時間內(nèi)金屬桿 中 的 電流 I 隨時間 t 的變化 關(guān)系，則圖 9 中可以表示外 力 F 隨時間 t 變化關(guān)系的圖 象是 （ B ） （ 北京 崇文 區(qū) 2020年 二模） 如圖 所示，兩根豎直放置的光滑平行導(dǎo)軌，其中一部分處于方向垂直導(dǎo)軌所在平面并且有上下水平邊界的勻強(qiáng)磁場中 。一 質(zhì)量為 M，電阻為 R 的金屬棒 ab 放在導(dǎo)軌上，給棒一個水平向右的初速度 v0使之 開始 滑行，最后停在導(dǎo)軌上 。磁感線方向與 導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時 間變化的圖象如圖 9（乙）所示。若磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時間 t 變化的關(guān)系如圖乙所示，那么第 3s 內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小與其各處所受安培力的方向是 C A．大小恒定，沿順時針方向與圓相切 B．大小恒定，沿著圓半徑指向圓心 C．逐漸增加，沿著圓半徑離開圓心 D．逐漸增加，沿逆時針方向與圓相切 （ 北京 海淀 區(qū) 2020 屆期末考） 矩形導(dǎo)線框 abcd 放在 勻強(qiáng)磁場中，在外力控制下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖 9（甲）所 示。 QM 之間接有阻值為 R 的電阻，其余部分電阻不計 ?，F(xiàn)用一水平向右的外力 F 作用 在金屬桿 ab 上，使金屬桿由靜止開 始向右在框架上滑動，運動 過程中 桿 ab 始終垂直于框架 。以下判斷正確的是 ( C ) A．閉合 S，穩(wěn)定后，電容器兩端電壓為 E B．閉合 S，穩(wěn)定后 ，電容器的 a 極帶正電 C．?dāng)嚅_ S 的瞬間，電容器的 a 極 板 將帶正電 D．?dāng)嚅_ S 的瞬間，電容器的 a 極板將帶負(fù)電 （ 北京 東城 區(qū) 2020 年 一模） 如圖 a 所示， 虛線上方空間有 垂直線框平面的 勻強(qiáng)磁場， 直角 扇形導(dǎo)線框繞垂直于 線框平 面的軸 O 以角速度 ω 勻速轉(zhuǎn)動 。關(guān)于這個 實驗的下面說法中正確的是 Ｃ A. 閉合開關(guān)的瞬間，通過 a 燈的 電流大于通過 b 燈的電流 B. 閉合開關(guān)后， a 燈先亮， b 燈后亮 C. 閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)，通過 a 燈的電流不大于原來的 電流 D. 閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)， 通過 b 燈的電流大于原來的電 流 1 （ 北京西城區(qū) 2020 年 4 月抽樣 ） 如圖所示，兩根間距為 d 的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源 E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ =30176。若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，可以采取的措施是 C A．減小磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B．調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流減小 C．減小導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ b E a L S 圖 R 到控制中心 圖 a ω O B 圖 b i 0 t A i 0 t B i 0 t C i 0 t D 博微物理