【正文】 （用其他方法證明 也 可 以 ） （ 2）在 2s 末， 速度 v2=at=， 電動(dòng)勢(shì) E=BLv2， 通過(guò)金屬桿的電流 rREI ?? 金屬 桿受安培力 rR vBLB ILF ??? 22)(安 解得： F 安 =102N 設(shè) 2s 末外力大小為 F2， 由牛頓第二定律， maFF ?? 安2 ， 解得： F2=102N 故 2s 末時(shí) F 的瞬時(shí)功率 P=F2v2= (3) 設(shè) 回路產(chǎn)生的焦耳熱 為 Q， 由能量守恒定律， W =Q＋ 2221mv 解得： Q= 電阻 R 與金屬桿的電阻 r 串聯(lián)，產(chǎn)生焦耳熱與電阻成正比 所以，rRrR ? ， 運(yùn)用合比定理，r rRQ r rR ???，而 Q rR ?? 故在 金屬桿 上產(chǎn)生的焦耳熱 rRQrQr ?? 解得： Qr=102J 1 （ 北京 豐臺(tái) 區(qū) 2020 年 一模） (18 分 ) 如圖所示，在與水平 方向 成 θ=30176。一質(zhì)量為 m，電阻也為 R 的金屬棒 ab，恰能放在導(dǎo)軌之上 并與導(dǎo)軌接觸良好。將電阻不計(jì)的金屬桿 MN 放置在水平桌面上，在外力作用下， t＝ 0 時(shí)刻金屬桿以恒定速度 v＝2m/s 從 O 點(diǎn)開(kāi)始向右滑動(dòng)。 解法二 ：∵ kB t? , S=3t2 ∴ 233kB S t k tt? ? ? ? ? ? ∴ ?? = (3 ) 3 3 2kt k?? ? ? ?6v 解法三 ：∵ BS??? ∴ ( ) ( 6 ) 1 2 6B S B S B S V? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? M θ B O N P Q v 博微物理 11 說(shuō)明： 2( 3 ) 3 2 6 1 2kkE B S t t k Vtt??? ? ? ? ? ? ? ?動(dòng) 2 2 2( ) ( 3 ) ( 1 ) 3 3 6kE B S t k t t k Vt ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?感 故 t=6s時(shí) ， 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 應(yīng) 為 12 ( 6) 6EV? ? ? ? ?金屬桿 MN 所受安培力的大小為 F 安 =BIL ?????????? ???⑨ （ 1 分） 由閉合電路歐姆定律可知回路中的電流 I＝ ER ?????? ??????? ???? ???? ??? ⑩ （ 2 分） 聯(lián)立③⑦⑨得 F 安 =12N ???????????????? ????? ○11 （ 1 分） ? 外力對(duì)金屬桿 MN 所做功的功率為 P 外 ＝ F 外 v ??????????? ○12（ 1 分） 由于金屬桿 MN 以恒定速度向右滑動(dòng)有 F 安 =F 外 ??????????? ○13(1 分 ) 聯(lián)立 ○ 11 ○12○13解得 P 外 =24W ?????????????? （ 1 分） （用其它方法算出以上正確答案 的 同樣給分） 。已知金屬桿 ab 的質(zhì)量 為 m， 電 阻 為 R2，重力加速度為 g． 不計(jì)導(dǎo)軌的電阻， 不計(jì)空氣阻力， 忽略螺線管 磁場(chǎng) 對(duì) 桿 ab 的影響 。在 ab 棒第一次經(jīng)過(guò)平衡位置的過(guò)程中，通過(guò) cd 棒的電 荷量為 1C。 （ 1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在 0~?102s 內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E1= 211 rtB ???? ???????????????????????? 2 分 解得： E1= ????????????????????????? 1 分 在 2?102s ~3?102s 時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E2= 222 rtB ???? ???????? ???????????????? 2 分 解得： E2= ??????????????????????????? 1 分 （ 2） 環(huán)形金屬工件 電阻為 R=2?rR0+9?2?rR0=20?rR0 ＝ ?103Ω ??????? 2 分 由閉合電路歐姆定律，在 0~?102s 內(nèi)的電流為 I1= RE1 =500A（電流方向逆時(shí)針） ???? 1 分 在 ?102s ~?102s 時(shí)間內(nèi)的電流為 I2= RE2 =1000A（電流方向順時(shí)針）???? 1 分 it 圖象如圖 4 所示 . ???????? 2 分 （ 3） 設(shè) 環(huán)形金屬工件中 電流的有效值為 I，焊縫接觸電阻為 R1，在一個(gè)周期內(nèi) 焊接處 產(chǎn)生的焦耳熱為 I2RT＝ 332 2221 TRITRI ??????????????????????? 2 分 解得： I= A2500 ????????????????????????? 1 分 在 t= 內(nèi)電流通過(guò) 焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=I2R1t??????? ?????????????????? 1 分 而 R1=9?2?rR0=?103Ω ???????????????? 1 分 解得： Q＝ ?102J ??????????????????? 1 分 r O 待焊接工件 焊縫 線圈 接高頻電源 圖 圖 0 i/A t/102s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 B/T t/102s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖 圖 4 i/A 0 t/102s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 500 1000 博微物理 15 2 （ 北京 東城 區(qū) 2020 屆期末考） （ 14 分）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距 L = 1m，導(dǎo)軌平面與水平面成 θ = 37186?？臻g有一寬為 2L 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向垂直紙面向外。導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里。 （ 1） 求 cd 邊剛 進(jìn)入 磁場(chǎng)時(shí) 導(dǎo) 線框的 速 度 大小 。 ???? 1 分 （ 北京 宣武 區(qū) 2020 屆期末考） （ 10 分）如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道 MN 和 PQ，兩軌道間的距離為 l。試求： （ 1）金屬棒下滑的最大速度為多大？ (2) 當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在水平放置的平行金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度是多大？ （ 3）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T，在下板的右端且非?？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為 m2，帶電量為 q=－ 1 104C 的質(zhì)點(diǎn)以初速度 v 水平向左射入兩板間，要使帶電質(zhì)點(diǎn) 在復(fù)合場(chǎng)中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并能從金屬板間射出，初速度 v 應(yīng)滿足什么條件？ 24.（ 20 分）分析和解： （ 1）當(dāng)金屬棒 ab 勻速下滑時(shí)有 11sinm g B IL? ? ?????????? ① (2 分 ) EIR? 總 ???????????????????② （ 1 分） E=B1Lv ??????????????????? ③（ 1分） R 總 =R1+R2 ???????????????????④（ 1分） 聯(lián)立① ～④式的 1 1 2221s in )m m g R Rv BL? ?? （???????????⑤（ 2分） 將已知條件代入上式得 10 /mv m s? （ 1分） （ 2）由分壓原理得 11 2 2()mcB Lv UR R R?? ???????????⑥（ 2分） 將已知條件代 入⑦得 UC=15V 故 cUE d? =30V/m 方向 由上極板指向下極板 （ 2分） 要滿足題意使帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則2cUq mgd ? 由上式可求得 m2 =3 104㎏ ???????????? ⑦ （ 2分） 根據(jù) 222 mvB qv r? 故 22mvr Bq? ?????????? ?⑧ （ 2分） 由題意分析可知，要使帶電粒子能從金屬極板間射出，必滿足 博微物理 21 2dr? ?????????????????????? ⑨ （ 1分） rd? ?????????????????????? ⑩ （ 1 分） 聯(lián)立⑦⑧⑨式得 /v m s? （從右邊射出） （ 1 分） 聯(lián)立⑦⑧⑩式得 /v m s? （從左邊射出） （ 1 分） 3 （北京 順義 區(qū) 2020 年 三 模） （ 20 分）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。兩金屬棒 a 和 b 的電阻均為 R，質(zhì)量分別為 ma=2 10－ 2Kg 和 mb=1 10－ 2Kg，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。與兩軌道連接的電路中有兩個(gè)阻值相同的 電阻 R1和 R2，且 R1=R2=R，電阻 R2 與一電容器串聯(lián)，電容器的電容為 C，軌道光滑且不計(jì)軌道的電阻。 （ 3）求從線框 cd 邊剛 進(jìn)入磁場(chǎng) 到 ab 邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框克 服安培力所做的功。若金屬棒以 v=， 當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至 AC 的位置時(shí)，求 (計(jì)算結(jié)果 保留兩位有效數(shù)字 )： （ 1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大??； （ 2）金屬棒 MN 上通過(guò)的電流大小和方向； （ 3）導(dǎo)線框消耗的電功率。線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度 v 勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。 分析和解： （ 1）設(shè) ab 棒下落到最低點(diǎn)時(shí)速度為 v1，由機(jī)械能守恒有： m1gh1= 21112mv?① (1 分 ) 11 ???? ghv m/s=4m/s ????????????????? （ 1 分 ） 設(shè) ab 棒向左擺動(dòng)的最大高度為 h2 ， ab 棒與導(dǎo)軌接觸時(shí)與 cd 棒組成的系統(tǒng)，在水平方向動(dòng)量守恒，定水平向左為正方向 1 1 1 2 2mv m v m v ???? ?????② （ 2 分） 39。 將金屬桿 ab 由靜止釋放 ，桿將向下運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為 m＝ 的光滑金屬棒 MN 靠在導(dǎo)軌上，可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)導(dǎo) 軌處在空間足夠大的垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1T。（已知導(dǎo)軌 和金屬桿均足夠長(zhǎng)， sin37176。求： （ 1）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中的瞬間電流 i 和棒兩端的瞬間電壓 u 分別為多大？ （ 2）當(dāng)棒的速度由 v0減小到 v0/10 的過(guò)程中，棒中產(chǎn)生的 焦耳熱 Q是多少？棒向右滑行的位移 x 有多大？ （ 1）（共９分）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： e=Lv0B……………………………………………………….…………..(３分 ) 棒中的瞬時(shí)電流 : i =e/2R = Lv0B/2R………………………………………… .…… (３分 ) 棒兩端的瞬時(shí)電壓 : u= RRR? e =21 Lv0B………………………………….……………(３分 ) （ 2）（共９分）由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律知，全電路在此過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱： Q 總 =21 mv0221 m(101 v0)2=20209 mv02 …………… .………… ..(２分 ) ∴棒中產(chǎn)生的焦耳熱為 ： Q=21 Q 總 = 40099 mv02 ………………………… .……… ..(２分 ) 令：Δ t 表示棒在減速滑行時(shí)某個(gè)無(wú)限短的時(shí)間間隔，則在這一瞬時(shí) , 結(jié)合安培力 和瞬時(shí)加速度的