20xx年高考數(shù)學(xué)試卷重慶理(參考版)
2024-08-26 03:53本頁面
【正文】 2n n nx x x n??? ? ? ① 12 3 ( 2 ) .2nnS x x x n? ? ? ? ? ? ② 因②式對 n=2成立，有1 2 13 ,12 x x x? ? ?又 得 2 ? ③ 下用反證法證明：2211..22xx??假 設(shè) 由①得2 1 2 1 1312 ( ) ( 2 ) .22n n n n n nx x x x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? 因此數(shù)列 1 2nnxx? ? 是首項為 2 2x? ，公比為 12 的等比數(shù)列 .故 *12 11 1 1( ) ( N ) .2 2 2nn nx x x n? ?? ? ? ? ④ 又由①知 2 1 1 1 11 3 1 1( ) 2 ( ) ,2 2 2 2n x n n n n nx x x x x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 因此是1 12nnxx? ?是首項為2 12x?，公比為 2的等比數(shù)列 ,所以 1*1211( ) ( 2 ) ( N ) .22 nnnx x x n?? ? ? ? ? ? ⑤ 由④ ⑤得 1*2215 1 1( 2 ) ( ) ( 2 ) ( N ) .2 2 2 nn nS x x n??? ? ? ? ? ? ⑥ 對 n求和得 2 *22 15 1 1 1 ( 2)( 2) ( 2 ) ( ) ( N ) .2 2 2 3n nx x x n? ??? ? ? ? ? ? ⑦ 由題設(shè)知2 1 231,22kSx? ??且 由 反 證 假 設(shè) 有 21*22 221*2 2 221 1 2 1 1 52 ) ( 2 ) ( ) ( N ) .2 2 3 41 2 1 1 1 5 1( ) ( 2 ) ( 2 ) 2 ( N ) .2 3 2 4 4kkkkx x kx x x k???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?（從 而 即不等式 22k+1＜ 22364 112xx??? 對 k? N*恒成立 .但這是不可能的，矛盾 . 因此 x2≤ 12 ,結(jié)合③式知 x2=12 ,因此 a2=2*2= 2. 將 x2=12 代入⑦式得 Sn=2－112n?(n? N*), 所以 bn=2Sn=22－ 112n? (n? N*) 。3cAaB C A b c cc? ? ? ? 故 1 4 3co t co t .9BC?? 解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的結(jié)論有 2 2 22 2 2 71 ()93c os2 723c c ca c bB accc?????? ＝ 5.27 故 2 2 5 3s i n 1 c o s 1 .28 27BB? ? ? ? ? 同理可得 2 2 22 2 2 71 199c os ,2 7 1 2 7233c c ca b cC abcc????? ? ? ? 2 1 3 3s i n 1 c o s 1 .28 27CC? ? ? ? ? 從而 c o s c o s 5 1 1 4 3c o t c o t 3 3 .s i n s i n 3 9 9BCBC? ? ? ? ? ? （ 18）（本小題 13 分） 解：令 ,k k kA B C 分別表示甲、乙、丙在第 k 局中獲勝 . （Ⅰ）由獨(dú)立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿 3局比 賽還未停止的概率為 1 2 3 1 2 3 331 1 1( ) ( ) .2 2 4P A C B P
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