【正文】 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 69 The End 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 68 時(shí)序序列的季節(jié)性分解 第 4步 主要結(jié)果及分析： ?季節(jié)分解后的時(shí)序圖：用數(shù)據(jù)文件中新增加的 4個(gè)數(shù)據(jù)序列作時(shí)序圖，如下圖所示。同理， 8月份的銷售情況最好。 ?“保存”對(duì)話框的設(shè)置 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 66 時(shí)序序列的季節(jié)性分解 第 4步 主要結(jié)果及分析： ?模型的描述表 ?季節(jié)性因素表 模型名稱 MOD_1 模型類型 可加 序列名稱 1 銷售額 季節(jié)性期間的長度 12 移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算方法 跨度等于周期加 1，端點(diǎn)權(quán)重為 正在應(yīng)用來自 MOD_1 的模型指定。當(dāng)然，除了增長的趨勢(shì)和季節(jié)影響之外，還有些無規(guī)律的隨機(jī)因素的作用。 從該時(shí)序圖可以看出，銷售額總的趨勢(shì)是增長的，但增長并不是單調(diào)上升的，而是有漲有落。） 第 1步 數(shù)據(jù)組織： 如例 111，進(jìn)行數(shù)據(jù)組織，并定義“年份、月份”格式的日期變量。從結(jié)果來看，其擬合模型為 10. 38 2 4. 69t t tx x a ? ??自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 62 主要內(nèi)容 時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化 指數(shù)平滑法 ARIMA模型 時(shí)序序列的季節(jié)性分解 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 63 時(shí)序序列的季節(jié)性分解 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 1）基本概念 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 64 時(shí)序序列的季節(jié)性分解 SPSS實(shí)例分析 【 例 117】 對(duì)表 。因此，序列的相關(guān)性都已經(jīng)充分?jǐn)M合了。 第 4步 主要結(jié)果及分析： ?模型的統(tǒng)計(jì)量表 模型 預(yù)測(cè)變量數(shù) 模型擬合統(tǒng)計(jì)量 LjungBox Q(18) 離群值數(shù) R方 正態(tài)化的 BIC 統(tǒng)計(jì)量 DF Sig. 燃油量 模型 _1 0 .139 17 .618 0 列出了模型擬合的一些統(tǒng)計(jì)量，包括決定系數(shù)（ R方）、標(biāo)準(zhǔn)化 BIC值、 LjungBox統(tǒng)計(jì)量值，從結(jié)果看，擬合效果不太理想，決定系數(shù)的值偏小，而且從 Sig.，LjungBox統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值也不顯著。 ?“圖表”選項(xiàng)卡的設(shè)置：在其中將“序列”、“殘差自相關(guān)函數(shù)”、“殘差偏自相關(guān)函數(shù)”、“觀測(cè)值”和“預(yù)測(cè)值”這些選項(xiàng)選上。由于經(jīng)過前面的分析，此例是 ARIMA(1, 0, 0)模型，且無季節(jié)性影響，則只需將自回歸的階數(shù)設(shè)為 1，其余均為 0。在“ ARIMA階數(shù)”框中需設(shè)置“非季節(jié)性”參數(shù)：自回歸的階 p、差分的階 d和移動(dòng)平均數(shù) q。 ?“條件”對(duì)話框設(shè)置。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 59 ARIMA模型 第 3步 模型擬合： ? 按“分析 → 預(yù)測(cè) → 創(chuàng)建模型”順序打開“時(shí)間序列建模器”對(duì)話框，將“燃油量”選入“因變量”框。同時(shí)，可以認(rèn)為該序列偏自相關(guān)函數(shù) 1階截尾。從上右圖可以看出，除了延遲 1階的偏自相關(guān)系數(shù)在 2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外，其他除數(shù)的偏自相關(guān)系數(shù)都在 2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動(dòng)。 按“分析 → 預(yù)測(cè) → 自相關(guān)”順序打開“自相關(guān)”對(duì)話框，并在“輸出”選項(xiàng)組中將“自相關(guān)”和“偏自相關(guān)”同時(shí)選上，輸出結(jié)果如下面兩圖所示。 可以看出數(shù)據(jù)序列在 0上下振蕩，且無規(guī)律，可能是平穩(wěn)的時(shí)間序列。 第 2步 觀察數(shù)據(jù)序列的性質(zhì)： ? 先作時(shí)序圖，觀察數(shù)據(jù)序列的特點(diǎn)。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 56 ARIMA模型 SPSS實(shí)例分析 【 例 115】 表是某加油站 55天的燃油剩余數(shù)據(jù)，其中正值表示燃油有剩余，負(fù)值表示燃油不足，要求對(duì)此序列擬合時(shí)間序列模型并進(jìn)行分析。 ARIMA模型的識(shí)別就是判斷 p， d， q， sp， sd， sq的階，主要依靠自相關(guān)函數(shù)（ ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（ PACF）圖來初步判斷和估計(jì)。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 55 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 3） ARIMA建模步驟 ARIMA建模實(shí)際上包括 3個(gè)階段，即模型識(shí)別階段、參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)階段、預(yù)測(cè)應(yīng)用階段。其中， sp表示季節(jié)模型的自回歸系數(shù)； sd表示季節(jié)差分的階數(shù)，通常為一階季節(jié)差分； sq表示季節(jié)模型的移動(dòng)平均參數(shù)。季節(jié)性乘積模型可以得到參數(shù)簡約的模型。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 53 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 2）統(tǒng)計(jì)原理 ?非平穩(wěn)時(shí)間序列 —— ARIMA過程 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 54 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 2）統(tǒng)計(jì)原理 ?季節(jié) ARIMA模型 時(shí)間序列常呈周期性變化，或稱為季節(jié)性趨勢(shì)。 具體如下表所示。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 50 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 2）統(tǒng)計(jì)原理 ?ARMA過程 1 1 2 2 1 1 2 2t t t p t p t t t q t qx x x x a a a a? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 2t t t t q t qx a a a a? ? ? ? 1 1 2 2t t t p t p tx x x x a? ? ? ?212( ) 1 ppB B B B? ? ? ?? 212( ) 1 qqB B B B? ? ? ?? 則 ARMA(p, q)模型簡記為 ( ) ( )ttB x B a???1 ( ) ( )ttx B B a???或 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 51 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 2）統(tǒng)計(jì)原理 ?ARMA模型的識(shí)別 設(shè) ACF代表 {xt}的自相關(guān)函數(shù)， PACF代表 {xt}的偏自相關(guān)函數(shù)。 ARIMA模型全稱綜合自回歸移動(dòng)平均（ AutoRegressive Integrated Moving Average）模型，簡記為 ARIMA(p, d, q)模型，其中 AR是自回歸， p為自回歸階數(shù)； MA為移動(dòng)平均， q為移動(dòng)平均階數(shù)； d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)所做的差分次數(shù)。 模型 2020 2020 2020 2020 2020 年末人口數(shù) 模型 _1 預(yù)測(cè) UCL LCL 對(duì)于每個(gè)模型，預(yù)測(cè)都在請(qǐng)求的預(yù)測(cè)時(shí)間段范圍內(nèi)的最后一個(gè)非缺失值之后開始，在所有預(yù)測(cè)值的非缺失值都可用的最后一個(gè)時(shí)間段或請(qǐng)求預(yù)測(cè)時(shí)間段的結(jié)束日期（以較早者為準(zhǔn)）結(jié)束。此外，所有數(shù)據(jù)中沒有離群值（孤立點(diǎn)）。 ?模型的擬合情況表 擬合統(tǒng)計(jì)量 均值 SE 最小值 最大值 百分位 5 10 25 50 75 90 95 平穩(wěn)的 R方 . R方 .995 . .995 .995 .995 .995 .995 .995 .995 .995 .995 RMSE . MAPE .243 . .243 .243 .243 .243 .243 .243 .243 .243 .243 MaxAPE . MAE . MaxAE . 正態(tài)化的 BIC . 包含了 8個(gè)擬合情況度量指標(biāo)，其中“平穩(wěn)的 R方”值為 ，“ R方”值為 ，并給出了每個(gè)度量模型的百分位數(shù)。