【正文】 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 69 The End 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 68 時序序列的季節(jié)性分解 第 4步 主要結果及分析： ?季節(jié)分解后的時序圖：用數據文件中新增加的 4個數據序列作時序圖，如下圖所示。同理， 8月份的銷售情況最好。 ?“保存”對話框的設置 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 66 時序序列的季節(jié)性分解 第 4步 主要結果及分析： ?模型的描述表 ?季節(jié)性因素表 模型名稱 MOD_1 模型類型 可加 序列名稱 1 銷售額 季節(jié)性期間的長度 12 移動平均數的計算方法 跨度等于周期加 1，端點權重為 正在應用來自 MOD_1 的模型指定。當然，除了增長的趨勢和季節(jié)影響之外，還有些無規(guī)律的隨機因素的作用。 從該時序圖可以看出，銷售額總的趨勢是增長的，但增長并不是單調上升的，而是有漲有落。） 第 1步 數據組織： 如例 111，進行數據組織，并定義“年份、月份”格式的日期變量。從結果來看，其擬合模型為 10. 38 2 4. 69t t tx x a ? ??自相關函數和偏自相關函數圖 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 62 主要內容 時間序列的建立和平穩(wěn)化 指數平滑法 ARIMA模型 時序序列的季節(jié)性分解 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 63 時序序列的季節(jié)性分解 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 1）基本概念 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 64 時序序列的季節(jié)性分解 SPSS實例分析 【 例 117】 對表 。因此，序列的相關性都已經充分擬合了。 第 4步 主要結果及分析： ?模型的統(tǒng)計量表 模型 預測變量數 模型擬合統(tǒng)計量 LjungBox Q(18) 離群值數 R方 正態(tài)化的 BIC 統(tǒng)計量 DF Sig. 燃油量 模型 _1 0 .139 17 .618 0 列出了模型擬合的一些統(tǒng)計量，包括決定系數（ R方）、標準化 BIC值、 LjungBox統(tǒng)計量值，從結果看，擬合效果不太理想，決定系數的值偏小，而且從 Sig.，LjungBox統(tǒng)計量的觀測值也不顯著。 ?“圖表”選項卡的設置：在其中將“序列”、“殘差自相關函數”、“殘差偏自相關函數”、“觀測值”和“預測值”這些選項選上。由于經過前面的分析，此例是 ARIMA(1, 0, 0)模型，且無季節(jié)性影響，則只需將自回歸的階數設為 1，其余均為 0。在“ ARIMA階數”框中需設置“非季節(jié)性”參數：自回歸的階 p、差分的階 d和移動平均數 q。 ?“條件”對話框設置。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 59 ARIMA模型 第 3步 模型擬合： ? 按“分析 → 預測 → 創(chuàng)建模型”順序打開“時間序列建模器”對話框，將“燃油量”選入“因變量”框。同時，可以認為該序列偏自相關函數 1階截尾。從上右圖可以看出，除了延遲 1階的偏自相關系數在 2倍標準差范圍之外，其他除數的偏自相關系數都在 2倍標準差范圍內波動。 按“分析 → 預測 → 自相關”順序打開“自相關”對話框，并在“輸出”選項組中將“自相關”和“偏自相關”同時選上，輸出結果如下面兩圖所示。 可以看出數據序列在 0上下振蕩，且無規(guī)律，可能是平穩(wěn)的時間序列。 第 2步 觀察數據序列的性質： ? 先作時序圖，觀察數據序列的特點。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 56 ARIMA模型 SPSS實例分析 【 例 115】 表是某加油站 55天的燃油剩余數據，其中正值表示燃油有剩余，負值表示燃油不足，要求對此序列擬合時間序列模型并進行分析。 ARIMA模型的識別就是判斷 p， d， q， sp， sd， sq的階，主要依靠自相關函數（ ACF）和偏自相關函數（ PACF）圖來初步判斷和估計。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 55 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 3） ARIMA建模步驟 ARIMA建模實際上包括 3個階段，即模型識別階段、參數估計和檢驗階段、預測應用階段。其中， sp表示季節(jié)模型的自回歸系數； sd表示季節(jié)差分的階數，通常為一階季節(jié)差分； sq表示季節(jié)模型的移動平均參數。季節(jié)性乘積模型可以得到參數簡約的模型。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 53 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 2）統(tǒng)計原理 ?非平穩(wěn)時間序列 —— ARIMA過程 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 54 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 2）統(tǒng)計原理 ?季節(jié) ARIMA模型 時間序列常呈周期性變化，或稱為季節(jié)性趨勢。 具體如下表所示。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 50 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 2）統(tǒng)計原理 ?ARMA過程 1 1 2 2 1 1 2 2t t t p t p t t t q t qx x x x a a a a? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 2t t t t q t qx a a a a? ? ? ? 1 1 2 2t t t p t p tx x x x a? ? ? ?212( ) 1 ppB B B B? ? ? ?? 212( ) 1 qqB B B B? ? ? ?? 則 ARMA(p, q)模型簡記為 ( ) ( )ttB x B a???1 ( ) ( )ttx B B a???或 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 51 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 2）統(tǒng)計原理 ?ARMA模型的識別 設 ACF代表 {xt}的自相關函數， PACF代表 {xt}的偏自相關函數。 ARIMA模型全稱綜合自回歸移動平均（ AutoRegressive Integrated Moving Average）模型，簡記為 ARIMA(p, d, q)模型，其中 AR是自回歸， p為自回歸階數； MA為移動平均， q為移動平均階數； d為時間序列成為平穩(wěn)時間序列時所做的差分次數。 模型 2020 2020 2020 2020 2020 年末人口數 模型 _1 預測 UCL LCL 對于每個模型，預測都在請求的預測時間段范圍內的最后一個非缺失值之后開始，在所有預測值的非缺失值都可用的最后一個時間段或請求預測時間段的結束日期（以較早者為準）結束。此外，所有數據中沒有離群值（孤立點）。 ?模型的擬合情況表 擬合統(tǒng)計量 均值 SE 最小值 最大值 百分位 5 10 25 50 75 90 95 平穩(wěn)的 R方 . R方 .995 . .995 .995 .995 .995 .995 .995 .995 .995 .995 RMSE . MAPE .243 . .243 .243 .243 .243 .243 .243 .243 .243 .243 MaxAPE . MAE . MaxAE . 正態(tài)化的 BIC . 包含了 8個擬合情況度量指標，其中“平穩(wěn)的 R方”值為 ，“ R方”值為 ，并給出了每個度量模型的百分位數。